1.204/1.802 × 9.535/1.131 × - 7.591/1.170 × - 11.398/1.157 × - 963.715/1.934 × 1.862/1.168 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.204/1.802 × 9.535/1.131 × - 7.591/1.170 × - 11.398/1.157 × - 963.715/1.934 × 1.862/1.168 =
- 1.204/1.802 × 9.535/1.131 × 7.591/1.170 × 11.398/1.157 × 963.715/1.934 × 1.862/1.168
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.204/1.802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
1.802 = 2 × 17 × 53
CMMDC (1.204; 1.802) = 2
1.204/1.802 =
(1.204 : 2)/(1.802 : 2) =
602/901
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.204/1.802 =
(22 × 7 × 43)/(2 × 17 × 53) =
((22 × 7 × 43) : 2)/((2 × 17 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 43)/(2 : 2 × 17 × 53) =
(2(2 - 1) × 7 × 43)/(1 × 17 × 53) =
(21 × 7 × 43)/(1 × 17 × 53) =
(2 × 7 × 43)/(1 × 17 × 53) =
602/901
Fracția: 9.535/1.131
9.535/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.535 = 5 × 1.907
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (9.535; 1.131) = 1
Fracția: 7.591/1.170
7.591/1.170 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.591 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.170 = 2 × 32 × 5 × 13
CMMDC (7.591; 1.170) = 1
Fracția: 11.398/1.157
11.398/1.157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.398 = 2 × 41 × 139
1.157 = 13 × 89
CMMDC (11.398; 1.157) = 1
Fracția: 963.715/1.934
963.715/1.934 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.715 = 5 × 192.743
1.934 = 2 × 967
CMMDC (963.715; 1.934) = 1
Fracția: 1.862/1.168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.862 = 2 × 72 × 19
1.168 = 24 × 73
CMMDC (1.862; 1.168) = 2
1.862/1.168 =
(1.862 : 2)/(1.168 : 2) =
931/584
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.862/1.168 =
(2 × 72 × 19)/(24 × 73) =
((2 × 72 × 19) : 2)/((24 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 19)/(24 : 2 × 73) =
(1 × 72 × 19)/(2(4 - 1) × 73) =
(1 × 72 × 19)/(23 × 73) =
931/584
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.204/1.802 × 9.535/1.131 × 7.591/1.170 × 11.398/1.157 × 963.715/1.934 × 1.862/1.168 =
- 602/901 × 9.535/1.131 × 7.591/1.170 × 11.398/1.157 × 963.715/1.934 × 931/584
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 602/901 × 9.535/1.131 × 7.591/1.170 × 11.398/1.157 × 963.715/1.934 × 931/584 =
- (602 × 9.535 × 7.591 × 11.398 × 963.715 × 931) / (901 × 1.131 × 1.170 × 1.157 × 1.934 × 584) =
- (2 × 7 × 43 × 5 × 1.907 × 7.591 × 2 × 41 × 139 × 5 × 192.743 × 72 × 19) / (17 × 53 × 3 × 13 × 29 × 2 × 32 × 5 × 13 × 13 × 89 × 2 × 967 × 23 × 73) =
- (22 × 52 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743) / (25 × 33 × 5 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 52 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743; 25 × 33 × 5 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 52 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743) / (25 × 33 × 5 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- ((22 × 52 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743) : (22 × 5)) / ((25 × 33 × 5 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 52 : 5 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743)/(25 : 22 × 33 × 5 : 5 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- (2(2 - 2) × 5(2 - 1) × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743)/(2(5 - 2) × 33 × 1 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- (20 × 51 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743)/(23 × 33 × 1 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- (1 × 5 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743)/(23 × 33 × 1 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- (5 × 73 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743)/(23 × 33 × 133 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- (5 × 343 × 19 × 41 × 43 × 139 × 1.907 × 7.591 × 192.743)/(8 × 27 × 2.197 × 17 × 29 × 53 × 73 × 89 × 967) =
- 22.279.894.844.712.548.186.395/77.901.521.106.611.592
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 22.279.894.844.712.548.186.395 : 77.901.521.106.611.592 = - 286.000 și restul = - 59.808.221.632.874.395 ⇒
- 22.279.894.844.712.548.186.395 = - 286.000 × 77.901.521.106.611.592 - 59.808.221.632.874.395 ⇒
- 22.279.894.844.712.548.186.395/77.901.521.106.611.592 =
( - 286.000 × 77.901.521.106.611.592 - 59.808.221.632.874.395)/77.901.521.106.611.592 =
( - 286.000 × 77.901.521.106.611.592)/77.901.521.106.611.592 - 59.808.221.632.874.395/77.901.521.106.611.592 =
- 286.000 - 59.808.221.632.874.395/77.901.521.106.611.592 =
- 286.000 59.808.221.632.874.395/77.901.521.106.611.592
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 286.000 - 59.808.221.632.874.395/77.901.521.106.611.592 =
- 286.000 - 59.808.221.632.874.395 : 77.901.521.106.611.592 ≈
- 286.000,767741384036 ≈
- 286.000,77
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 286.000,767741384036 =
- 286.000,767741384036 × 100/100 =
( - 286.000,767741384036 × 100)/100 =
- 28.600.076,774138403568/100 ≈
- 28.600.076,774138403568% ≈
- 28.600.076,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.204/1.802 × 9.535/1.131 × - 7.591/1.170 × - 11.398/1.157 × - 963.715/1.934 × 1.862/1.168 = - 22.279.894.844.712.548.186.395/77.901.521.106.611.592
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.204/1.802 × 9.535/1.131 × - 7.591/1.170 × - 11.398/1.157 × - 963.715/1.934 × 1.862/1.168 = - 286.000 59.808.221.632.874.395/77.901.521.106.611.592
Ca număr zecimal:
1.204/1.802 × 9.535/1.131 × - 7.591/1.170 × - 11.398/1.157 × - 963.715/1.934 × 1.862/1.168 ≈ - 286.000,77
Ca procentaj:
1.204/1.802 × 9.535/1.131 × - 7.591/1.170 × - 11.398/1.157 × - 963.715/1.934 × 1.862/1.168 ≈ - 28.600.076,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.