1.204/1.747 × - 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × - 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × - 1.832/1.125 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.204/1.747 × - 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × - 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × - 1.832/1.125 =
- 1.204/1.747 × 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × 1.832/1.125
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.204/1.747
1.204/1.747 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.204 = 22 × 7 × 43
1.747 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.204; 1.747) = 1
Fracția: 9.477/1.123
9.477/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.477 = 36 × 13
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.477; 1.123) = 1
Fracția: 7.536/1.156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.536 = 24 × 3 × 157
1.156 = 22 × 172
CMMDC (7.536; 1.156) = 22 = 4
7.536/1.156 =
(7.536 : 4)/(1.156 : 4) =
1.884/289
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.536/1.156 =
(24 × 3 × 157)/(22 × 172) =
((24 × 3 × 157) : 22)/((22 × 172) : 22) =
(24 : 22 × 3 × 157)/(22 : 22 × 172) =
(2(4 - 2) × 3 × 157)/(2(2 - 2) × 172) =
(22 × 3 × 157)/(20 × 172) =
(22 × 3 × 157)/(1 × 172) =
1.884/289
Fracția: 11.356/1.132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.356 = 22 × 17 × 167
1.132 = 22 × 283
CMMDC (11.356; 1.132) = 22 = 4
11.356/1.132 =
(11.356 : 4)/(1.132 : 4) =
2.839/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.356/1.132 =
(22 × 17 × 167)/(22 × 283) =
((22 × 17 × 167) : 22)/((22 × 283) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 167)/(22 : 22 × 283) =
(2(2 - 2) × 17 × 167)/(2(2 - 2) × 283) =
(20 × 17 × 167)/(20 × 283) =
(1 × 17 × 167)/(1 × 283) =
2.839/283
Fracția: 963.656/1.907
963.656/1.907 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.656 = 23 × 163 × 739
1.907 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.656; 1.907) = 1
Fracția: 1.832/1.125
1.832/1.125 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.832 = 23 × 229
1.125 = 32 × 53
CMMDC (1.832; 1.125) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.204/1.747 × 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × 1.832/1.125 =
- 1.204/1.747 × 9.477/1.123 × 1.884/289 × 2.839/283 × 963.656/1.907 × 1.832/1.125
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.204/1.747 × 9.477/1.123 × 1.884/289 × 2.839/283 × 963.656/1.907 × 1.832/1.125 =
- (1.204 × 9.477 × 1.884 × 2.839 × 963.656 × 1.832) / (1.747 × 1.123 × 289 × 283 × 1.907 × 1.125) =
- (22 × 7 × 43 × 36 × 13 × 22 × 3 × 157 × 17 × 167 × 23 × 163 × 739 × 23 × 229) / (1.747 × 1.123 × 172 × 283 × 1.907 × 32 × 53) =
- (210 × 37 × 7 × 13 × 17 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739) / (32 × 53 × 172 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 37 × 7 × 13 × 17 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739; 32 × 53 × 172 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) = 32 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 37 × 7 × 13 × 17 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739) / (32 × 53 × 172 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- ((210 × 37 × 7 × 13 × 17 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739) : (32 × 17)) / ((32 × 53 × 172 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) : (32 × 17)) =
- (210 × 37 : 32 × 7 × 13 × 17 : 17 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739)/(32 : 32 × 53 × 172 : 17 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- (210 × 3(7 - 2) × 7 × 13 × 1 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739)/(3(2 - 2) × 53 × 17(2 - 1) × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- (210 × 35 × 7 × 13 × 1 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739)/(30 × 53 × 171 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- (210 × 35 × 7 × 13 × 1 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739)/(1 × 53 × 17 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- (210 × 35 × 7 × 13 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739)/(53 × 17 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- (1.024 × 243 × 7 × 13 × 43 × 157 × 163 × 167 × 229 × 739)/(125 × 17 × 283 × 1.123 × 1.747 × 1.907) =
- 704.206.009.394.441.229.312/2.249.928.537.417.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 704.206.009.394.441.229.312 : 2.249.928.537.417.125 = - 312.990 și restul = - 876.468.255.275.562 ⇒
- 704.206.009.394.441.229.312 = - 312.990 × 2.249.928.537.417.125 - 876.468.255.275.562 ⇒
- 704.206.009.394.441.229.312/2.249.928.537.417.125 =
( - 312.990 × 2.249.928.537.417.125 - 876.468.255.275.562)/2.249.928.537.417.125 =
( - 312.990 × 2.249.928.537.417.125)/2.249.928.537.417.125 - 876.468.255.275.562/2.249.928.537.417.125 =
- 312.990 - 876.468.255.275.562/2.249.928.537.417.125 =
- 312.990 876.468.255.275.562/2.249.928.537.417.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 312.990 - 876.468.255.275.562/2.249.928.537.417.125 =
- 312.990 - 876.468.255.275.562 : 2.249.928.537.417.125 ≈
- 312.990,389553819466 ≈
- 312.990,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 312.990,389553819466 =
- 312.990,389553819466 × 100/100 =
( - 312.990,389553819466 × 100)/100 =
- 31.299.038,955381946563/100 ≈
- 31.299.038,955381946563% ≈
- 31.299.038,96%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.204/1.747 × - 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × - 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × - 1.832/1.125 = - 704.206.009.394.441.229.312/2.249.928.537.417.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.204/1.747 × - 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × - 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × - 1.832/1.125 = - 312.990 876.468.255.275.562/2.249.928.537.417.125
Ca număr zecimal:
1.204/1.747 × - 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × - 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × - 1.832/1.125 ≈ - 312.990,39
Ca procentaj:
1.204/1.747 × - 9.477/1.123 × 7.536/1.156 × - 11.356/1.132 × 963.656/1.907 × - 1.832/1.125 ≈ - 31.299.038,96%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.