1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 =
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 11.356/1.140 × 963.652/1.921 × 1.842/1.144
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.202/1.755
1.202/1.755 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.202 = 2 × 601
1.755 = 33 × 5 × 13
CMMDC (1.202; 1.755) = 1
Fracția: 9.481/1.135
9.481/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.481 = 19 × 499
1.135 = 5 × 227
CMMDC (9.481; 1.135) = 1
Fracția: 7.543/1.139
7.543/1.139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.543 = 19 × 397
1.139 = 17 × 67
CMMDC (7.543; 1.139) = 1
Fracția: 11.356/1.140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.356 = 22 × 17 × 167
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (11.356; 1.140) = 22 = 4
11.356/1.140 =
(11.356 : 4)/(1.140 : 4) =
2.839/285
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.356/1.140 =
(22 × 17 × 167)/(22 × 3 × 5 × 19) =
((22 × 17 × 167) : 22)/((22 × 3 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 17 × 167)/(22 : 22 × 3 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 17 × 167)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 19) =
(20 × 17 × 167)/(20 × 3 × 5 × 19) =
(1 × 17 × 167)/(1 × 3 × 5 × 19) =
2.839/285
Fracția: 963.652/1.921
963.652/1.921 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.652 = 22 × 240.913
1.921 = 17 × 113
CMMDC (963.652; 1.921) = 1
Fracția: 1.842/1.144
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.842 = 2 × 3 × 307
1.144 = 23 × 11 × 13
CMMDC (1.842; 1.144) = 2
1.842/1.144 =
(1.842 : 2)/(1.144 : 2) =
921/572
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.842/1.144 =
(2 × 3 × 307)/(23 × 11 × 13) =
((2 × 3 × 307) : 2)/((23 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 307)/(23 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 3 × 307)/(2(3 - 1) × 11 × 13) =
(1 × 3 × 307)/(22 × 11 × 13) =
921/572
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 11.356/1.140 × 963.652/1.921 × 1.842/1.144 =
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 2.839/285 × 963.652/1.921 × 921/572
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × 2.839/285 × 963.652/1.921 × 921/572 =
- (1.202 × 9.481 × 7.543 × 2.839 × 963.652 × 921) / (1.755 × 1.135 × 1.139 × 285 × 1.921 × 572) =
- (2 × 601 × 19 × 499 × 19 × 397 × 17 × 167 × 22 × 240.913 × 3 × 307) / (33 × 5 × 13 × 5 × 227 × 17 × 67 × 3 × 5 × 19 × 17 × 113 × 22 × 11 × 13) =
- (23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913; 22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227) = 22 × 3 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913) / (22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227) =
- ((23 × 3 × 17 × 192 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913) : (22 × 3 × 17 × 19)) / ((22 × 34 × 53 × 11 × 132 × 172 × 19 × 67 × 113 × 227) : (22 × 3 × 17 × 19)) =
- (23 : 22 × 3 : 3 × 17 : 17 × 192 : 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(22 : 22 × 34 : 3 × 53 × 11 × 132 × 172 : 17 × 19 : 19 × 67 × 113 × 227) =
- (2(3 - 2) × 1 × 1 × 19(2 - 1) × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(2(2 - 2) × 3(4 - 1) × 53 × 11 × 132 × 17(2 - 1) × 1 × 67 × 113 × 227) =
- (21 × 1 × 1 × 191 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(20 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 1 × 67 × 113 × 227) =
- (2 × 1 × 1 × 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(1 × 33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 1 × 67 × 113 × 227) =
- (2 × 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(33 × 53 × 11 × 132 × 17 × 67 × 113 × 227) =
- (2 × 19 × 167 × 307 × 397 × 499 × 601 × 240.913)/(27 × 125 × 11 × 169 × 17 × 67 × 113 × 227) =
- 55.881.004.388.890.511.458/183.307.904.047.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 55.881.004.388.890.511.458 : 183.307.904.047.125 = - 304.847 și restul = - 139.763.836.596.583 ⇒
- 55.881.004.388.890.511.458 = - 304.847 × 183.307.904.047.125 - 139.763.836.596.583 ⇒
- 55.881.004.388.890.511.458/183.307.904.047.125 =
( - 304.847 × 183.307.904.047.125 - 139.763.836.596.583)/183.307.904.047.125 =
( - 304.847 × 183.307.904.047.125)/183.307.904.047.125 - 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125 =
- 304.847 - 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125 =
- 304.847 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 304.847 - 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125 =
- 304.847 - 139.763.836.596.583 : 183.307.904.047.125 ≈
- 304.847,762453955944 ≈
- 304.847,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 304.847,762453955944 =
- 304.847,762453955944 × 100/100 =
( - 304.847,762453955944 × 100)/100 =
- 30.484.776,245395594427/100 ≈
- 30.484.776,245395594427% ≈
- 30.484.776,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 = - 55.881.004.388.890.511.458/183.307.904.047.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 = - 304.847 139.763.836.596.583/183.307.904.047.125
Ca număr zecimal:
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 ≈ - 304.847,76
Ca procentaj:
1.202/1.755 × 9.481/1.135 × 7.543/1.139 × - 11.356/1.140 × - 963.652/1.921 × - 1.842/1.144 ≈ - 30.484.776,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.