1.201/1.771 × - 9.495/1.119 × - 7.550/1.137 × - 11.345/1.134 × - 963.669/1.903 × - 1.838/1.153 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.201/1.771 × - 9.495/1.119 × - 7.550/1.137 × - 11.345/1.134 × - 963.669/1.903 × - 1.838/1.153 =
- 1.201/1.771 × 9.495/1.119 × 7.550/1.137 × 11.345/1.134 × 963.669/1.903 × 1.838/1.153
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.201/1.771
1.201/1.771 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.201 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.771 = 7 × 11 × 23
CMMDC (1.201; 1.771) = 1
Fracția: 9.495/1.119
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.495 = 32 × 5 × 211
1.119 = 3 × 373
CMMDC (9.495; 1.119) = 3
9.495/1.119 =
(9.495 : 3)/(1.119 : 3) =
3.165/373
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.495/1.119 =
(32 × 5 × 211)/(3 × 373) =
((32 × 5 × 211) : 3)/((3 × 373) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 211)/(3 : 3 × 373) =
(3(2 - 1) × 5 × 211)/(1 × 373) =
(31 × 5 × 211)/(1 × 373) =
(3 × 5 × 211)/(1 × 373) =
3.165/373
Fracția: 7.550/1.137
7.550/1.137 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.550 = 2 × 52 × 151
1.137 = 3 × 379
CMMDC (7.550; 1.137) = 1
Fracția: 11.345/1.134
11.345/1.134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.345 = 5 × 2.269
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (11.345; 1.134) = 1
Fracția: 963.669/1.903
963.669/1.903 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.669 = 3 × 7 × 109 × 421
1.903 = 11 × 173
CMMDC (963.669; 1.903) = 1
Fracția: 1.838/1.153
1.838/1.153 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
1.153 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.838; 1.153) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.201/1.771 × 9.495/1.119 × 7.550/1.137 × 11.345/1.134 × 963.669/1.903 × 1.838/1.153 =
- 1.201/1.771 × 3.165/373 × 7.550/1.137 × 11.345/1.134 × 963.669/1.903 × 1.838/1.153
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.201/1.771 × 3.165/373 × 7.550/1.137 × 11.345/1.134 × 963.669/1.903 × 1.838/1.153 =
- (1.201 × 3.165 × 7.550 × 11.345 × 963.669 × 1.838) / (1.771 × 373 × 1.137 × 1.134 × 1.903 × 1.153) =
- (1.201 × 3 × 5 × 211 × 2 × 52 × 151 × 5 × 2.269 × 3 × 7 × 109 × 421 × 2 × 919) / (7 × 11 × 23 × 373 × 3 × 379 × 2 × 34 × 7 × 11 × 173 × 1.153) =
- (22 × 32 × 54 × 7 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269) / (2 × 35 × 72 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 54 × 7 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269; 2 × 35 × 72 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) = 2 × 32 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 54 × 7 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269) / (2 × 35 × 72 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- ((22 × 32 × 54 × 7 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269) : (2 × 32 × 7)) / ((2 × 35 × 72 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) : (2 × 32 × 7)) =
- (22 : 2 × 32 : 32 × 54 × 7 : 7 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269)/(2 : 2 × 35 : 32 × 72 : 7 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- (2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 1 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269)/(1 × 3(5 - 2) × 7(2 - 1) × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- (21 × 30 × 54 × 1 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269)/(1 × 33 × 71 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- (2 × 1 × 54 × 1 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269)/(1 × 33 × 7 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- (2 × 54 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269)/(33 × 7 × 112 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- (2 × 625 × 109 × 151 × 211 × 421 × 919 × 1.201 × 2.269)/(27 × 7 × 121 × 23 × 173 × 373 × 379 × 1.153) =
- 4.576.895.788.241.921.648.750/14.831.957.170.354.401
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.576.895.788.241.921.648.750 : 14.831.957.170.354.401 = - 308.583 și restul = - 5.948.742.449.524.967 ⇒
- 4.576.895.788.241.921.648.750 = - 308.583 × 14.831.957.170.354.401 - 5.948.742.449.524.967 ⇒
- 4.576.895.788.241.921.648.750/14.831.957.170.354.401 =
( - 308.583 × 14.831.957.170.354.401 - 5.948.742.449.524.967)/14.831.957.170.354.401 =
( - 308.583 × 14.831.957.170.354.401)/14.831.957.170.354.401 - 5.948.742.449.524.967/14.831.957.170.354.401 =
- 308.583 - 5.948.742.449.524.967/14.831.957.170.354.401 =
- 308.583 5.948.742.449.524.967/14.831.957.170.354.401
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 308.583 - 5.948.742.449.524.967/14.831.957.170.354.401 =
- 308.583 - 5.948.742.449.524.967 : 14.831.957.170.354.401 ≈
- 308.583,401076026663 ≈
- 308.583,4
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 308.583,401076026663 =
- 308.583,401076026663 × 100/100 =
( - 308.583,401076026663 × 100)/100 =
- 30.858.340,107602666323/100 ≈
- 30.858.340,107602666323% ≈
- 30.858.340,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.201/1.771 × - 9.495/1.119 × - 7.550/1.137 × - 11.345/1.134 × - 963.669/1.903 × - 1.838/1.153 = - 4.576.895.788.241.921.648.750/14.831.957.170.354.401
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.201/1.771 × - 9.495/1.119 × - 7.550/1.137 × - 11.345/1.134 × - 963.669/1.903 × - 1.838/1.153 = - 308.583 5.948.742.449.524.967/14.831.957.170.354.401
Ca număr zecimal:
1.201/1.771 × - 9.495/1.119 × - 7.550/1.137 × - 11.345/1.134 × - 963.669/1.903 × - 1.838/1.153 ≈ - 308.583,4
Ca procentaj:
1.201/1.771 × - 9.495/1.119 × - 7.550/1.137 × - 11.345/1.134 × - 963.669/1.903 × - 1.838/1.153 ≈ - 30.858.340,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.