1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 =
1.200/415 × 654/400 × 7.731/390 × 2.298/387 × 664/377 × 673/415 × 654/404 × 639/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.200/415
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
415 = 5 × 83
CMMDC (1.200; 415) = 5
1.200/415 =
(1.200 : 5)/(415 : 5) =
240/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.200/415 =
(24 × 3 × 52)/(5 × 83) =
((24 × 3 × 52) : 5)/((5 × 83) : 5) =
(24 × 3 × 52 : 5)/(5 : 5 × 83) =
(24 × 3 × 5(2 - 1))/(1 × 83) =
(24 × 3 × 51)/(1 × 83) =
(24 × 3 × 5)/(1 × 83) =
240/83
Fracția: 654/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
400 = 24 × 52
CMMDC (654; 400) = 2
654/400 =
(654 : 2)/(400 : 2) =
327/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/400 =
(2 × 3 × 109)/(24 × 52) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 3 × 109)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 3 × 109)/(23 × 52) =
327/200
Fracția: 7.731/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.731 = 32 × 859
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (7.731; 390) = 3
7.731/390 =
(7.731 : 3)/(390 : 3) =
2.577/130
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.731/390 =
(32 × 859)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((32 × 859) : 3)/((2 × 3 × 5 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 859)/(2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(3(2 - 1) × 859)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(31 × 859)/(2 × 1 × 5 × 13) =
(3 × 859)/(2 × 1 × 5 × 13) =
2.577/130
Fracția: 2.298/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.298 = 2 × 3 × 383
387 = 32 × 43
CMMDC (2.298; 387) = 3
2.298/387 =
(2.298 : 3)/(387 : 3) =
766/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.298/387 =
(2 × 3 × 383)/(32 × 43) =
((2 × 3 × 383) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 383)/(32 : 3 × 43) =
(2 × 1 × 383)/(3(2 - 1) × 43) =
(2 × 1 × 383)/(31 × 43) =
(2 × 1 × 383)/(3 × 43) =
766/129
Fracția: 664/377
664/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
664 = 23 × 83
377 = 13 × 29
CMMDC (664; 377) = 1
Fracția: 673/415
673/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (673; 415) = 1
Fracția: 654/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
404 = 22 × 101
CMMDC (654; 404) = 2
654/404 =
(654 : 2)/(404 : 2) =
327/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
654/404 =
(2 × 3 × 109)/(22 × 101) =
((2 × 3 × 109) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 109)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 3 × 109)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 3 × 109)/(21 × 101) =
(1 × 3 × 109)/(2 × 101) =
327/202
Fracția: 639/403
639/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
403 = 13 × 31
CMMDC (639; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.200/415 × 654/400 × 7.731/390 × 2.298/387 × 664/377 × 673/415 × 654/404 × 639/403 =
240/83 × 327/200 × 2.577/130 × 766/129 × 664/377 × 673/415 × 327/202 × 639/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
240/83 × 327/200 × 2.577/130 × 766/129 × 664/377 × 673/415 × 327/202 × 639/403 =
(240 × 327 × 2.577 × 766 × 664 × 673 × 327 × 639) / (83 × 200 × 130 × 129 × 377 × 415 × 202 × 403) =
(24 × 3 × 5 × 3 × 109 × 3 × 859 × 2 × 383 × 23 × 83 × 673 × 3 × 109 × 32 × 71) / (83 × 23 × 52 × 2 × 5 × 13 × 3 × 43 × 13 × 29 × 5 × 83 × 2 × 101 × 13 × 31) =
(28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859) / (25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859; 25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101) = 25 × 3 × 5 × 83
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859) / (25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101) =
((28 × 36 × 5 × 71 × 83 × 1092 × 383 × 673 × 859) : (25 × 3 × 5 × 83)) / ((25 × 3 × 54 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 × 101) : (25 × 3 × 5 × 83)) =
(28 : 25 × 36 : 3 × 5 : 5 × 71 × 83 : 83 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(25 : 25 × 3 : 3 × 54 : 5 × 133 × 29 × 31 × 43 × 832 : 83 × 101) =
(2(8 - 5) × 3(6 - 1) × 1 × 71 × 1 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(2(5 - 5) × 1 × 5(4 - 1) × 133 × 29 × 31 × 43 × 83(2 - 1) × 101) =
(23 × 35 × 1 × 71 × 1 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(20 × 1 × 53 × 133 × 29 × 31 × 43 × 831 × 101) =
(23 × 35 × 1 × 71 × 1 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(1 × 1 × 53 × 133 × 29 × 31 × 43 × 83 × 101) =
(23 × 35 × 71 × 1092 × 383 × 673 × 859)/(53 × 133 × 29 × 31 × 43 × 83 × 101) =
(8 × 243 × 71 × 11.881 × 383 × 673 × 859)/(125 × 2.197 × 29 × 31 × 43 × 83 × 101) =
363.090.266.871.360.264/88.995.425.413.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
363.090.266.871.360.264 : 88.995.425.413.375 = 4.079 și restul = 77.926.610.203.639 ⇒
363.090.266.871.360.264 = 4.079 × 88.995.425.413.375 + 77.926.610.203.639 ⇒
363.090.266.871.360.264/88.995.425.413.375 =
(4.079 × 88.995.425.413.375 + 77.926.610.203.639)/88.995.425.413.375 =
(4.079 × 88.995.425.413.375)/88.995.425.413.375 + 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375 =
4.079 + 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375 =
4.079 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.079 + 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375 =
4.079 + 77.926.610.203.639 : 88.995.425.413.375 ≈
4.079,875624896917 ≈
4.079,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.079,875624896917 =
4.079,875624896917 × 100/100 =
(4.079,875624896917 × 100)/100 =
407.987,562489691664/100 ≈
407.987,562489691664% ≈
407.987,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 = 363.090.266.871.360.264/88.995.425.413.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 = 4.079 77.926.610.203.639/88.995.425.413.375
Ca număr zecimal:
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 ≈ 4.079,88
Ca procentaj:
1.200/415 × 654/400 × - 7.731/390 × - 2.298/387 × - 664/377 × 673/415 × 654/404 × - 639/403 ≈ 407.987,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.