1.200/1.742 × - 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × - 963.647/1.910 × - 1.841/1.140 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.200/1.742 × - 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × - 963.647/1.910 × - 1.841/1.140 =
- 1.200/1.742 × 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × 963.647/1.910 × 1.841/1.140
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.200/1.742
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.200 = 24 × 3 × 52
1.742 = 2 × 13 × 67
CMMDC (1.200; 1.742) = 2
1.200/1.742 =
(1.200 : 2)/(1.742 : 2) =
600/871
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.200/1.742 =
(24 × 3 × 52)/(2 × 13 × 67) =
((24 × 3 × 52) : 2)/((2 × 13 × 67) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 13 × 67) =
(2(4 - 1) × 3 × 52)/(1 × 13 × 67) =
(23 × 3 × 52)/(1 × 13 × 67) =
600/871
Fracția: 9.476/1.129
9.476/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.476 = 22 × 23 × 103
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.476; 1.129) = 1
Fracția: 7.528/1.135
7.528/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.528 = 23 × 941
1.135 = 5 × 227
CMMDC (7.528; 1.135) = 1
Fracția: 11.347/1.136
11.347/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.347 = 7 × 1.621
1.136 = 24 × 71
CMMDC (11.347; 1.136) = 1
Fracția: 963.647/1.910
963.647/1.910 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.647 = 59 × 16.333
1.910 = 2 × 5 × 191
CMMDC (963.647; 1.910) = 1
Fracția: 1.841/1.140
1.841/1.140 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.841 = 7 × 263
1.140 = 22 × 3 × 5 × 19
CMMDC (1.841; 1.140) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.200/1.742 × 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × 963.647/1.910 × 1.841/1.140 =
- 600/871 × 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × 963.647/1.910 × 1.841/1.140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 600/871 × 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × 963.647/1.910 × 1.841/1.140 =
- (600 × 9.476 × 7.528 × 11.347 × 963.647 × 1.841) / (871 × 1.129 × 1.135 × 1.136 × 1.910 × 1.140) =
- (23 × 3 × 52 × 22 × 23 × 103 × 23 × 941 × 7 × 1.621 × 59 × 16.333 × 7 × 263) / (13 × 67 × 1.129 × 5 × 227 × 24 × 71 × 2 × 5 × 191 × 22 × 3 × 5 × 19) =
- (28 × 3 × 52 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333) / (27 × 3 × 53 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 52 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333; 27 × 3 × 53 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) = 27 × 3 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 3 × 52 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333) / (27 × 3 × 53 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- ((28 × 3 × 52 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333) : (27 × 3 × 52)) / ((27 × 3 × 53 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) : (27 × 3 × 52)) =
- (28 : 27 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333)/(27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- (2(8 - 7) × 1 × 5(2 - 2) × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333)/(2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- (21 × 1 × 50 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333)/(20 × 1 × 51 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- (2 × 1 × 1 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333)/(1 × 1 × 5 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- (2 × 72 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333)/(5 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- (2 × 49 × 23 × 59 × 103 × 263 × 941 × 1.621 × 16.333)/(5 × 13 × 19 × 67 × 71 × 191 × 227 × 1.129) =
- 89.750.628.164.766.135.602/287.576.421.619.435
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 89.750.628.164.766.135.602 : 287.576.421.619.435 = - 312.093 și restul = - 40.012.291.808.147 ⇒
- 89.750.628.164.766.135.602 = - 312.093 × 287.576.421.619.435 - 40.012.291.808.147 ⇒
- 89.750.628.164.766.135.602/287.576.421.619.435 =
( - 312.093 × 287.576.421.619.435 - 40.012.291.808.147)/287.576.421.619.435 =
( - 312.093 × 287.576.421.619.435)/287.576.421.619.435 - 40.012.291.808.147/287.576.421.619.435 =
- 312.093 - 40.012.291.808.147/287.576.421.619.435 =
- 312.093 40.012.291.808.147/287.576.421.619.435
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 312.093 - 40.012.291.808.147/287.576.421.619.435 =
- 312.093 - 40.012.291.808.147 : 287.576.421.619.435 ≈
- 312.093,139136204501 ≈
- 312.093,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 312.093,139136204501 =
- 312.093,139136204501 × 100/100 =
( - 312.093,139136204501 × 100)/100 =
- 31.209.313,913620450114/100 ≈
- 31.209.313,913620450114% ≈
- 31.209.313,91%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.200/1.742 × - 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × - 963.647/1.910 × - 1.841/1.140 = - 89.750.628.164.766.135.602/287.576.421.619.435
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.200/1.742 × - 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × - 963.647/1.910 × - 1.841/1.140 = - 312.093 40.012.291.808.147/287.576.421.619.435
Ca număr zecimal:
1.200/1.742 × - 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × - 963.647/1.910 × - 1.841/1.140 ≈ - 312.093,14
Ca procentaj:
1.200/1.742 × - 9.476/1.129 × 7.528/1.135 × 11.347/1.136 × - 963.647/1.910 × - 1.841/1.140 ≈ - 31.209.313,91%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.