120/81 × - 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/81 × - 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 =
- 120/81 × 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/81
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
81 = 34
CMMDC (120; 81) = 3
120/81 =
(120 : 3)/(81 : 3) =
40/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/81 =
(23 × 3 × 5)/34 =
((23 × 3 × 5) : 3)/(34 : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(34 : 3) =
(23 × 1 × 5)/3(4 - 1) =
(23 × 1 × 5)/33 =
40/27
Fracția: 82/128
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
82 = 2 × 41
128 = 27
CMMDC (82; 128) = 2
82/128 =
(82 : 2)/(128 : 2) =
41/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
82/128 =
(2 × 41)/27 =
((2 × 41) : 2)/(27 : 2) =
(2 : 2 × 41)/(27 : 2) =
(1 × 41)/2(7 - 1) =
(1 × 41)/26 =
41/64
Fracția: 118/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (118; 78) = 2
118/78 =
(118 : 2)/(78 : 2) =
59/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
118/78 =
(2 × 59)/(2 × 3 × 13) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 13) =
59/39
Fracția: 127/72
127/72 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
127 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
72 = 23 × 32
CMMDC (127; 72) = 1
Fracția: 112/66
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
66 = 2 × 3 × 11
CMMDC (112; 66) = 2
112/66 =
(112 : 2)/(66 : 2) =
56/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
112/66 =
(24 × 7)/(2 × 3 × 11) =
((24 × 7) : 2)/((2 × 3 × 11) : 2) =
(24 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 11) =
(2(4 - 1) × 7)/(1 × 3 × 11) =
(23 × 7)/(1 × 3 × 11) =
56/33
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 120/81 × 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 =
- 40/27 × 41/64 × 59/39 × 127/72 × 56/33
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/27 × 41/64 × 59/39 × 127/72 × 56/33 =
- (40 × 41 × 59 × 127 × 56) / (27 × 64 × 39 × 72 × 33) =
- (23 × 5 × 41 × 59 × 127 × 23 × 7) / (33 × 26 × 3 × 13 × 23 × 32 × 3 × 11) =
- (26 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127) / (29 × 37 × 11 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127; 29 × 37 × 11 × 13) = 26
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127) / (29 × 37 × 11 × 13) =
- ((26 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127) : 26) / ((29 × 37 × 11 × 13) : 26) =
- (26 : 26 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127)/(29 : 26 × 37 × 11 × 13) =
- (2(6 - 6) × 5 × 7 × 41 × 59 × 127)/(2(9 - 6) × 37 × 11 × 13) =
- (20 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127)/(23 × 37 × 11 × 13) =
- (1 × 5 × 7 × 41 × 59 × 127)/(23 × 37 × 11 × 13) =
- (5 × 7 × 41 × 59 × 127)/(23 × 37 × 11 × 13) =
- (5 × 7 × 41 × 59 × 127)/(8 × 2.187 × 11 × 13) =
- 10.752.455/2.501.928
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.752.455 : 2.501.928 = - 4 și restul = - 744.743 ⇒
- 10.752.455 = - 4 × 2.501.928 - 744.743 ⇒
- 10.752.455/2.501.928 =
( - 4 × 2.501.928 - 744.743)/2.501.928 =
( - 4 × 2.501.928)/2.501.928 - 744.743/2.501.928 =
- 4 - 744.743/2.501.928 =
- 4 744.743/2.501.928
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4 - 744.743/2.501.928 =
- 4 - 744.743 : 2.501.928 ≈
- 4,297667638717 ≈
- 4,3
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4,297667638717 =
- 4,297667638717 × 100/100 =
( - 4,297667638717 × 100)/100 =
- 429,766763871702/100 ≈
- 429,766763871702% ≈
- 429,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
120/81 × - 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 = - 10.752.455/2.501.928
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
120/81 × - 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 = - 4 744.743/2.501.928
Ca număr zecimal:
120/81 × - 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 ≈ - 4,3
Ca procentaj:
120/81 × - 82/128 × 118/78 × 127/72 × 112/66 ≈ - 429,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.