120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 =
- 120/240 × 231/139 × 140/283 × 124/227
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (120; 240) = 23 × 3 × 5 = 120
120/240 =
(120 : 120)/(240 : 120) =
1/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/240 =
(23 × 3 × 5)/(24 × 3 × 5) =
((23 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5))/((24 × 3 × 5) : (23 × 3 × 5)) =
(23 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5)/(24 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5) =
(2(3 - 3) × 1 × 1)/(2(4 - 3) × 1 × 1) =
(20 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
(1 × 1 × 1)/(2 × 1 × 1) =
1/2
Fracția: 231/139
231/139 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
231 = 3 × 7 × 11
139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (231; 139) = 1
Fracția: 140/283
140/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (140; 283) = 1
Fracția: 124/227
124/227 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
124 = 22 × 31
227 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (124; 227) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 120/240 × 231/139 × 140/283 × 124/227 =
- 1/2 × 231/139 × 140/283 × 124/227
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1/2 × 231/139 × 140/283 × 124/227 =
- (231 × 140 × 124) / (2 × 139 × 283 × 227) =
- (3 × 7 × 11 × 22 × 5 × 7 × 22 × 31) / (2 × 139 × 283 × 227) =
- (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31) / (2 × 139 × 227 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31; 2 × 139 × 227 × 283) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31) / (2 × 139 × 227 × 283) =
- ((24 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31) : 2) / ((2 × 139 × 227 × 283) : 2) =
- (24 : 2 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(2 : 2 × 139 × 227 × 283) =
- (2(4 - 1) × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(1 × 139 × 227 × 283) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(1 × 139 × 227 × 283) =
- (23 × 3 × 5 × 72 × 11 × 31)/(139 × 227 × 283) =
- (8 × 3 × 5 × 49 × 11 × 31)/(139 × 227 × 283) =
- 2.005.080/8.929.499
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 2.005.080/8.929.499 =
- 2.005.080 : 8.929.499 ≈
- 0,224545632403 ≈
- 0,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,224545632403 =
- 0,224545632403 × 100/100 =
( - 0,224545632403 × 100)/100 =
- 22,454563240334/100 =
- 22,454563240334% ≈
- 22,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 = - 2.005.080/8.929.499
Ca număr zecimal:
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 ≈ - 0,22
Ca procentaj:
120/240 × 231/139 × 140/283 × - 124/227 ≈ - 22,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.