120/217 × 4.178/95 × - 9.829/109 × 189/94 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/217 × 4.178/95 × - 9.829/109 × 189/94 =
- 120/217 × 4.178/95 × 9.829/109 × 189/94
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/217
120/217 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
217 = 7 × 31
CMMDC (120; 217) = 1
Fracția: 4.178/95
4.178/95 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.178 = 2 × 2.089
95 = 5 × 19
CMMDC (4.178; 95) = 1
Fracția: 9.829/109
9.829/109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.829 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.829; 109) = 1
Fracția: 189/94
189/94 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
94 = 2 × 47
CMMDC (189; 94) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 120/217 × 4.178/95 × 9.829/109 × 189/94 =
- (120 × 4.178 × 9.829 × 189) / (217 × 95 × 109 × 94) =
- (23 × 3 × 5 × 2 × 2.089 × 9.829 × 33 × 7) / (7 × 31 × 5 × 19 × 109 × 2 × 47) =
- (24 × 34 × 5 × 7 × 2.089 × 9.829) / (2 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 7 × 2.089 × 9.829; 2 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 109) = 2 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 7 × 2.089 × 9.829) / (2 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 109) =
- ((24 × 34 × 5 × 7 × 2.089 × 9.829) : (2 × 5 × 7)) / ((2 × 5 × 7 × 19 × 31 × 47 × 109) : (2 × 5 × 7)) =
- (24 : 2 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 2.089 × 9.829)/(2 : 2 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 31 × 47 × 109) =
- (2(4 - 1) × 34 × 1 × 1 × 2.089 × 9.829)/(1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 109) =
- (23 × 34 × 1 × 1 × 2.089 × 9.829)/(1 × 1 × 1 × 19 × 31 × 47 × 109) =
- (23 × 34 × 2.089 × 9.829)/(19 × 31 × 47 × 109) =
- (8 × 81 × 2.089 × 9.829)/(19 × 31 × 47 × 109) =
- 13.305.242.088/3.017.447
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.305.242.088 : 3.017.447 = - 4.409 și restul = - 1.318.265 ⇒
- 13.305.242.088 = - 4.409 × 3.017.447 - 1.318.265 ⇒
- 13.305.242.088/3.017.447 =
( - 4.409 × 3.017.447 - 1.318.265)/3.017.447 =
( - 4.409 × 3.017.447)/3.017.447 - 1.318.265/3.017.447 =
- 4.409 - 1.318.265/3.017.447 =
- 4.409 1.318.265/3.017.447
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.409 - 1.318.265/3.017.447 =
- 4.409 - 1.318.265 : 3.017.447 ≈
- 4.409,436880912904 ≈
- 4.409,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.409,436880912904 =
- 4.409,436880912904 × 100/100 =
( - 4.409,436880912904 × 100)/100 =
- 440.943,688091290419/100 ≈
- 440.943,688091290419% ≈
- 440.943,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
120/217 × 4.178/95 × - 9.829/109 × 189/94 = - 13.305.242.088/3.017.447
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
120/217 × 4.178/95 × - 9.829/109 × 189/94 = - 4.409 1.318.265/3.017.447
Ca număr zecimal:
120/217 × 4.178/95 × - 9.829/109 × 189/94 ≈ - 4.409,44
Ca procentaj:
120/217 × 4.178/95 × - 9.829/109 × 189/94 ≈ - 440.943,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.