120/207 × - 212/121 × - 131/247 × - 100/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/207 × - 212/121 × - 131/247 × - 100/196 =
- 120/207 × 212/121 × 131/247 × 100/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/207
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
207 = 32 × 23
CMMDC (120; 207) = 3
120/207 =
(120 : 3)/(207 : 3) =
40/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/207 =
(23 × 3 × 5)/(32 × 23) =
((23 × 3 × 5) : 3)/((32 × 23) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 5)/(32 : 3 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(3(2 - 1) × 23) =
(23 × 1 × 5)/(31 × 23) =
(23 × 1 × 5)/(3 × 23) =
40/69
Fracția: 212/121
212/121 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
212 = 22 × 53
121 = 112
CMMDC (212; 121) = 1
Fracția: 131/247
131/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
131 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
247 = 13 × 19
CMMDC (131; 247) = 1
Fracția: 100/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100 = 22 × 52
196 = 22 × 72
CMMDC (100; 196) = 22 = 4
100/196 =
(100 : 4)/(196 : 4) =
25/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100/196 =
(22 × 52)/(22 × 72) =
((22 × 52) : 22)/((22 × 72) : 22) =
(22 : 22 × 52)/(22 : 22 × 72) =
(2(2 - 2) × 52)/(2(2 - 2) × 72) =
(20 × 52)/(20 × 72) =
(1 × 52)/(1 × 72) =
25/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 120/207 × 212/121 × 131/247 × 100/196 =
- 40/69 × 212/121 × 131/247 × 25/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40/69 × 212/121 × 131/247 × 25/49 =
- (40 × 212 × 131 × 25) / (69 × 121 × 247 × 49) =
- (23 × 5 × 22 × 53 × 131 × 52) / (3 × 23 × 112 × 13 × 19 × 72) =
- (25 × 53 × 53 × 131) / (3 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (25 × 53 × 53 × 131; 3 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
- (25 × 53 × 53 × 131) / (3 × 72 × 112 × 13 × 19 × 23) =
- 27.772.000/101.047.947
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.772.000/101.047.947 =
- 27.772.000 : 101.047.947 ≈
- 0,274839824306 ≈
- 0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,274839824306 =
- 0,274839824306 × 100/100 =
( - 0,274839824306 × 100)/100 =
- 27,483982430638/100 ≈
- 27,483982430638% ≈
- 27,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
120/207 × - 212/121 × - 131/247 × - 100/196 = - 27.772.000/101.047.947
Ca număr zecimal:
120/207 × - 212/121 × - 131/247 × - 100/196 ≈ - 0,27
Ca procentaj:
120/207 × - 212/121 × - 131/247 × - 100/196 ≈ - 27,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.