120/188 × - 211/102 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/188 × - 211/102 =
- 120/188 × 211/102
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
188 = 22 × 47
CMMDC (120; 188) = 22 = 4
120/188 =
(120 : 4)/(188 : 4) =
30/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/188 =
(23 × 3 × 5)/(22 × 47) =
((23 × 3 × 5) : 22)/((22 × 47) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5)/(22 : 22 × 47) =
(2(3 - 2) × 3 × 5)/(2(2 - 2) × 47) =
(21 × 3 × 5)/(20 × 47) =
(2 × 3 × 5)/(1 × 47) =
30/47
Fracția: 211/102
211/102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
102 = 2 × 3 × 17
CMMDC (211; 102) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 120/188 × 211/102 =
- 30/47 × 211/102
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 30/47 × 211/102 =
- (30 × 211) / (47 × 102) =
- (2 × 3 × 5 × 211) / (47 × 2 × 3 × 17) =
- (2 × 3 × 5 × 211) / (2 × 3 × 17 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 211; 2 × 3 × 17 × 47) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 3 × 5 × 211) / (2 × 3 × 17 × 47) =
- ((2 × 3 × 5 × 211) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 17 × 47) : (2 × 3)) =
- (2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 211)/(2 : 2 × 3 : 3 × 17 × 47) =
- (1 × 1 × 5 × 211)/(1 × 1 × 17 × 47) =
- (5 × 211)/(17 × 47) =
- 1.055/799
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.055 : 799 = - 1 și restul = - 256 ⇒
- 1.055 = - 1 × 799 - 256 ⇒
- 1.055/799 =
( - 1 × 799 - 256)/799 =
( - 1 × 799)/799 - 256/799 =
- 1 - 256/799 =
- 1 256/799
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1 - 256/799 =
- 1 - 256 : 799 ≈
- 1,320400500626 ≈
- 1,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 1,320400500626 =
- 1,320400500626 × 100/100 =
( - 1,320400500626 × 100)/100 =
- 132,040050062578/100 ≈
- 132,040050062578% ≈
- 132,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
120/188 × - 211/102 = - 1.055/799
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
120/188 × - 211/102 = - 1 256/799
Ca număr zecimal:
120/188 × - 211/102 ≈ - 1,32
Ca procentaj:
120/188 × - 211/102 ≈ - 132,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.