120/182 × - 102/171 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
120/182 × - 102/171 =
- 120/182 × 102/171
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 120/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
120 = 23 × 3 × 5
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (120; 182) = 2
120/182 =
(120 : 2)/(182 : 2) =
60/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
120/182 =
(23 × 3 × 5)/(2 × 7 × 13) =
((23 × 3 × 5) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 5)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(2(3 - 1) × 3 × 5)/(1 × 7 × 13) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 7 × 13) =
60/91
Fracția: 102/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
102 = 2 × 3 × 17
171 = 32 × 19
CMMDC (102; 171) = 3
102/171 =
(102 : 3)/(171 : 3) =
34/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
102/171 =
(2 × 3 × 17)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 17) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 17)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 17)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 17)/(3 × 19) =
34/57
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 120/182 × 102/171 =
- 60/91 × 34/57
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 60/91 × 34/57 =
- (60 × 34) / (91 × 57) =
- (22 × 3 × 5 × 2 × 17) / (7 × 13 × 3 × 19) =
- (23 × 3 × 5 × 17) / (3 × 7 × 13 × 19)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 3 × 5 × 17; 3 × 7 × 13 × 19) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 3 × 5 × 17) / (3 × 7 × 13 × 19) =
- ((23 × 3 × 5 × 17) : 3) / ((3 × 7 × 13 × 19) : 3) =
- (23 × 3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 7 × 13 × 19) =
- (23 × 1 × 5 × 17)/(1 × 7 × 13 × 19) =
- (23 × 5 × 17)/(7 × 13 × 19) =
- (8 × 5 × 17)/(7 × 13 × 19) =
- 680/1.729
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 680/1.729 =
- 680 : 1.729 ≈
- 0,393290919607 ≈
- 0,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,393290919607 =
- 0,393290919607 × 100/100 =
( - 0,393290919607 × 100)/100 =
- 39,329091960671/100 ≈
- 39,329091960671% ≈
- 39,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
120/182 × - 102/171 = - 680/1.729
Ca număr zecimal:
120/182 × - 102/171 ≈ - 0,39
Ca procentaj:
120/182 × - 102/171 ≈ - 39,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.