12/28 × - 240/18 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
12/28 × - 240/18 =
- 12/28 × 240/18
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 12/28
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
12 = 22 × 3
28 = 22 × 7
CMMDC (12; 28) = 22 = 4
12/28 =
(12 : 4)/(28 : 4) =
3/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
12/28 =
(22 × 3)/(22 × 7) =
((22 × 3) : 22)/((22 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 3)/(22 : 22 × 7) =
(2(2 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 7) =
(20 × 3)/(20 × 7) =
(1 × 3)/(1 × 7) =
3/7
Fracția: 240/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
240 = 24 × 3 × 5
18 = 2 × 32
CMMDC (240; 18) = 2 × 3 = 6
240/18 =
(240 : 6)/(18 : 6) =
40/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
240/18 =
(24 × 3 × 5)/(2 × 32) =
((24 × 3 × 5) : (2 × 3))/((2 × 32) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 5)/(2 : 2 × 32 : 3) =
(2(4 - 1) × 1 × 5)/(1 × 3(2 - 1)) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 31) =
(23 × 1 × 5)/(1 × 3) =
40/3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 12/28 × 240/18 =
- 3/7 × 40/3
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 3/7 × 40/3 = 40/7
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 3/7 × 40/3 =
- 40/7
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 40/7
40/7 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
40 = 23 × 5
7 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (40; 7) = 1
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 40 : 7 = - 5 și restul = - 5 ⇒
- 40 = - 5 × 7 - 5 ⇒
- 40/7 =
( - 5 × 7 - 5)/7 =
( - 5 × 7)/7 - 5/7 =
- 5 - 5/7 =
- 5 5/7
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5 - 5/7 =
- 5 - 5 : 7 ≈
- 5,714285714286 ≈
- 5,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5,714285714286 =
- 5,714285714286 × 100/100 =
( - 5,714285714286 × 100)/100 =
- 571,428571428571/100 ≈
- 571,428571428571% ≈
- 571,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
12/28 × - 240/18 = - 40/7
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
12/28 × - 240/18 = - 5 5/7
Ca număr zecimal:
12/28 × - 240/18 ≈ - 5,71
Ca procentaj:
12/28 × - 240/18 ≈ - 571,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.