1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 =
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 1.836/1.139
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.199/1.746
1.199/1.746 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
1.746 = 2 × 32 × 97
CMMDC (1.199; 1.746) = 1
Fracția: 9.475/1.129
9.475/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.475 = 52 × 379
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.475; 1.129) = 1
Fracția: 7.533/1.136
7.533/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.533 = 35 × 31
1.136 = 24 × 71
CMMDC (7.533; 1.136) = 1
Fracția: 11.348/1.135
11.348/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.348 = 22 × 2.837
1.135 = 5 × 227
CMMDC (11.348; 1.135) = 1
Fracția: 963.645/1.913
963.645/1.913 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.645 = 3 × 5 × 17 × 3.779
1.913 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.645; 1.913) = 1
Fracția: 1.836/1.139
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.836 = 22 × 33 × 17
1.139 = 17 × 67
CMMDC (1.836; 1.139) = 17
1.836/1.139 =
(1.836 : 17)/(1.139 : 17) =
108/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.836/1.139 =
(22 × 33 × 17)/(17 × 67) =
((22 × 33 × 17) : 17)/((17 × 67) : 17) =
(22 × 33 × 17 : 17)/(17 : 17 × 67) =
(22 × 33 × 1)/(1 × 67) =
108/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 1.836/1.139 =
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 108/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.199/1.746 × 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × 108/67 =
(1.199 × 9.475 × 7.533 × 11.348 × 963.645 × 108) / (1.746 × 1.129 × 1.136 × 1.135 × 1.913 × 67) =
(11 × 109 × 52 × 379 × 35 × 31 × 22 × 2.837 × 3 × 5 × 17 × 3.779 × 22 × 33) / (2 × 32 × 97 × 1.129 × 24 × 71 × 5 × 227 × 1.913 × 67) =
(24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779) / (25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779; 25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) = 24 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779) / (25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
((24 × 39 × 53 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779) : (24 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) : (24 × 32 × 5)) =
(24 : 24 × 39 : 32 × 53 : 5 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(25 : 24 × 32 : 32 × 5 : 5 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(2(4 - 4) × 3(9 - 2) × 5(3 - 1) × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2(5 - 4) × 3(2 - 2) × 1 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(20 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 30 × 1 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(1 × 37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 1 × 1 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(37 × 52 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
(2.187 × 25 × 11 × 17 × 31 × 109 × 379 × 2.837 × 3.779)/(2 × 67 × 71 × 97 × 227 × 1.129 × 1.913) =
140.376.376.440.219.974.175/452.449.018.565.182
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
140.376.376.440.219.974.175 : 452.449.018.565.182 = 310.258 și restul = 448.838.223.737.219 ⇒
140.376.376.440.219.974.175 = 310.258 × 452.449.018.565.182 + 448.838.223.737.219 ⇒
140.376.376.440.219.974.175/452.449.018.565.182 =
(310.258 × 452.449.018.565.182 + 448.838.223.737.219)/452.449.018.565.182 =
(310.258 × 452.449.018.565.182)/452.449.018.565.182 + 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182 =
310.258 + 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182 =
310.258 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
310.258 + 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182 =
310.258 + 448.838.223.737.219 : 452.449.018.565.182 ≈
310.258,992019443783 ≈
310.258,99
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
310.258,992019443783 =
310.258,992019443783 × 100/100 =
(310.258,992019443783 × 100)/100 =
31.025.899,201944378305/100 =
31.025.899,201944378305% ≈
31.025.899,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 = 140.376.376.440.219.974.175/452.449.018.565.182
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 = 310.258 448.838.223.737.219/452.449.018.565.182
Ca număr zecimal:
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 ≈ 310.258,99
Ca procentaj:
1.199/1.746 × - 9.475/1.129 × 7.533/1.136 × 11.348/1.135 × 963.645/1.913 × - 1.836/1.139 ≈ 31.025.899,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.