1.199/1.729 × 9.456/1.109 × - 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × - 963.632/1.896 × - 1.810/1.114 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.199/1.729 × 9.456/1.109 × - 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × - 963.632/1.896 × - 1.810/1.114 =
- 1.199/1.729 × 9.456/1.109 × 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × 963.632/1.896 × 1.810/1.114
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.199/1.729
1.199/1.729 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.199 = 11 × 109
1.729 = 7 × 13 × 19
CMMDC (1.199; 1.729) = 1
Fracția: 9.456/1.109
9.456/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.456; 1.109) = 1
Fracția: 7.522/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (7.522; 1.146) = 2
7.522/1.146 =
(7.522 : 2)/(1.146 : 2) =
3.761/573
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.522/1.146 =
(2 × 3.761)/(2 × 3 × 191) =
((2 × 3.761) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(1 × 3.761)/(1 × 3 × 191) =
3.761/573
Fracția: 11.337/1.122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.337 = 3 × 3.779
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (11.337; 1.122) = 3
11.337/1.122 =
(11.337 : 3)/(1.122 : 3) =
3.779/374
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.337/1.122 =
(3 × 3.779)/(2 × 3 × 11 × 17) =
((3 × 3.779) : 3)/((2 × 3 × 11 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 3.779)/(2 × 3 : 3 × 11 × 17) =
(1 × 3.779)/(2 × 1 × 11 × 17) =
3.779/374
Fracția: 963.632/1.896
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.896 = 23 × 3 × 79
CMMDC (963.632; 1.896) = 23 = 8
963.632/1.896 =
(963.632 : 8)/(1.896 : 8) =
120.454/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.632/1.896 =
(24 × 229 × 263)/(23 × 3 × 79) =
((24 × 229 × 263) : 23)/((23 × 3 × 79) : 23) =
(24 : 23 × 229 × 263)/(23 : 23 × 3 × 79) =
(2(4 - 3) × 229 × 263)/(2(3 - 3) × 3 × 79) =
(21 × 229 × 263)/(20 × 3 × 79) =
(2 × 229 × 263)/(1 × 3 × 79) =
120.454/237
Fracția: 1.810/1.114
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.810 = 2 × 5 × 181
1.114 = 2 × 557
CMMDC (1.810; 1.114) = 2
1.810/1.114 =
(1.810 : 2)/(1.114 : 2) =
905/557
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.810/1.114 =
(2 × 5 × 181)/(2 × 557) =
((2 × 5 × 181) : 2)/((2 × 557) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 181)/(2 : 2 × 557) =
(1 × 5 × 181)/(1 × 557) =
905/557
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.199/1.729 × 9.456/1.109 × 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × 963.632/1.896 × 1.810/1.114 =
- 1.199/1.729 × 9.456/1.109 × 3.761/573 × 3.779/374 × 120.454/237 × 905/557
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.199/1.729 × 9.456/1.109 × 3.761/573 × 3.779/374 × 120.454/237 × 905/557 =
- (1.199 × 9.456 × 3.761 × 3.779 × 120.454 × 905) / (1.729 × 1.109 × 573 × 374 × 237 × 557) =
- (11 × 109 × 24 × 3 × 197 × 3.761 × 3.779 × 2 × 229 × 263 × 5 × 181) / (7 × 13 × 19 × 1.109 × 3 × 191 × 2 × 11 × 17 × 3 × 79 × 557) =
- (25 × 3 × 5 × 11 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 5 × 11 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) = 2 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 5 × 11 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) =
- ((25 × 3 × 5 × 11 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779) : (2 × 3 × 11)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) : (2 × 3 × 11)) =
- (25 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779)/(2 : 2 × 32 : 3 × 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) =
- (2(5 - 1) × 1 × 5 × 1 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779)/(1 × 3(2 - 1) × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) =
- (24 × 1 × 5 × 1 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779)/(1 × 3 × 7 × 1 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) =
- (24 × 5 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779)/(3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) =
- (16 × 5 × 109 × 181 × 197 × 229 × 263 × 3.761 × 3.779)/(3 × 7 × 13 × 17 × 19 × 79 × 191 × 557 × 1.109) =
- 266.153.843.485.817.173.520/821.887.488.406.803
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 266.153.843.485.817.173.520 : 821.887.488.406.803 = - 323.832 și restul = - 374.340.065.344.424 ⇒
- 266.153.843.485.817.173.520 = - 323.832 × 821.887.488.406.803 - 374.340.065.344.424 ⇒
- 266.153.843.485.817.173.520/821.887.488.406.803 =
( - 323.832 × 821.887.488.406.803 - 374.340.065.344.424)/821.887.488.406.803 =
( - 323.832 × 821.887.488.406.803)/821.887.488.406.803 - 374.340.065.344.424/821.887.488.406.803 =
- 323.832 - 374.340.065.344.424/821.887.488.406.803 =
- 323.832 374.340.065.344.424/821.887.488.406.803
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 323.832 - 374.340.065.344.424/821.887.488.406.803 =
- 323.832 - 374.340.065.344.424 : 821.887.488.406.803 ≈
- 323.832,455463881157 ≈
- 323.832,46
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 323.832,455463881157 =
- 323.832,455463881157 × 100/100 =
( - 323.832,455463881157 × 100)/100 =
- 32.383.245,546388115734/100 ≈
- 32.383.245,546388115734% ≈
- 32.383.245,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.199/1.729 × 9.456/1.109 × - 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × - 963.632/1.896 × - 1.810/1.114 = - 266.153.843.485.817.173.520/821.887.488.406.803
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.199/1.729 × 9.456/1.109 × - 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × - 963.632/1.896 × - 1.810/1.114 = - 323.832 374.340.065.344.424/821.887.488.406.803
Ca număr zecimal:
1.199/1.729 × 9.456/1.109 × - 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × - 963.632/1.896 × - 1.810/1.114 ≈ - 323.832,46
Ca procentaj:
1.199/1.729 × 9.456/1.109 × - 7.522/1.146 × 11.337/1.122 × - 963.632/1.896 × - 1.810/1.114 ≈ - 32.383.245,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.