1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × - 11.389/1.156 × - 963.698/1.928 × - 1.856/1.155 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × - 11.389/1.156 × - 963.698/1.928 × - 1.856/1.155 =
- 1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × 11.389/1.156 × 963.698/1.928 × 1.856/1.155
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.198/1.800
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
1.800 = 23 × 32 × 52
CMMDC (1.198; 1.800) = 2
1.198/1.800 =
(1.198 : 2)/(1.800 : 2) =
599/900
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.198/1.800 =
(2 × 599)/(23 × 32 × 52) =
((2 × 599) : 2)/((23 × 32 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 599)/(23 : 2 × 32 × 52) =
(1 × 599)/(2(3 - 1) × 32 × 52) =
(1 × 599)/(22 × 32 × 52) =
599/900
Fracția: 9.527/1.130
9.527/1.130 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.527 = 7 × 1.361
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (9.527; 1.130) = 1
Fracția: 7.583/1.156
7.583/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.583 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.156 = 22 × 172
CMMDC (7.583; 1.156) = 1
Fracția: 11.389/1.156
11.389/1.156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.389 = 7 × 1.627
1.156 = 22 × 172
CMMDC (11.389; 1.156) = 1
Fracția: 963.698/1.928
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.698 = 2 × 481.849
1.928 = 23 × 241
CMMDC (963.698; 1.928) = 2
963.698/1.928 =
(963.698 : 2)/(1.928 : 2) =
481.849/964
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.698/1.928 =
(2 × 481.849)/(23 × 241) =
((2 × 481.849) : 2)/((23 × 241) : 2) =
(2 : 2 × 481.849)/(23 : 2 × 241) =
(1 × 481.849)/(2(3 - 1) × 241) =
(1 × 481.849)/(22 × 241) =
481.849/964
Fracția: 1.856/1.155
1.856/1.155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.856 = 26 × 29
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (1.856; 1.155) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × 11.389/1.156 × 963.698/1.928 × 1.856/1.155 =
- 599/900 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × 11.389/1.156 × 481.849/964 × 1.856/1.155
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/900 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × 11.389/1.156 × 481.849/964 × 1.856/1.155 =
- (599 × 9.527 × 7.583 × 11.389 × 481.849 × 1.856) / (900 × 1.130 × 1.156 × 1.156 × 964 × 1.155) =
- (599 × 7 × 1.361 × 7.583 × 7 × 1.627 × 481.849 × 26 × 29) / (22 × 32 × 52 × 2 × 5 × 113 × 22 × 172 × 22 × 172 × 22 × 241 × 3 × 5 × 7 × 11) =
- (26 × 72 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849) / (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 174 × 113 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 72 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849; 29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 174 × 113 × 241) = 26 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 72 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849) / (29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 174 × 113 × 241) =
- ((26 × 72 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849) : (26 × 7)) / ((29 × 33 × 54 × 7 × 11 × 174 × 113 × 241) : (26 × 7)) =
- (26 : 26 × 72 : 7 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849)/(29 : 26 × 33 × 54 × 7 : 7 × 11 × 174 × 113 × 241) =
- (2(6 - 6) × 7(2 - 1) × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849)/(2(9 - 6) × 33 × 54 × 1 × 11 × 174 × 113 × 241) =
- (20 × 71 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849)/(23 × 33 × 54 × 1 × 11 × 174 × 113 × 241) =
- (1 × 7 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849)/(23 × 33 × 54 × 1 × 11 × 174 × 113 × 241) =
- (7 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849)/(23 × 33 × 54 × 11 × 174 × 113 × 241) =
- (7 × 29 × 599 × 1.361 × 1.627 × 7.583 × 481.849)/(8 × 27 × 625 × 11 × 83.521 × 113 × 241) =
- 983.831.121.448.123.477.753/3.377.673.178.605.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 983.831.121.448.123.477.753 : 3.377.673.178.605.000 = - 291.274 și restul = - 2.744.023.130.707.753 ⇒
- 983.831.121.448.123.477.753 = - 291.274 × 3.377.673.178.605.000 - 2.744.023.130.707.753 ⇒
- 983.831.121.448.123.477.753/3.377.673.178.605.000 =
( - 291.274 × 3.377.673.178.605.000 - 2.744.023.130.707.753)/3.377.673.178.605.000 =
( - 291.274 × 3.377.673.178.605.000)/3.377.673.178.605.000 - 2.744.023.130.707.753/3.377.673.178.605.000 =
- 291.274 - 2.744.023.130.707.753/3.377.673.178.605.000 =
- 291.274 2.744.023.130.707.753/3.377.673.178.605.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 291.274 - 2.744.023.130.707.753/3.377.673.178.605.000 =
- 291.274 - 2.744.023.130.707.753 : 3.377.673.178.605.000 ≈
- 291.274,81240042645 ≈
- 291.274,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 291.274,81240042645 =
- 291.274,81240042645 × 100/100 =
( - 291.274,81240042645 × 100)/100 =
- 29.127.481,24004264501/100 ≈
- 29.127.481,24004264501% ≈
- 29.127.481,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × - 11.389/1.156 × - 963.698/1.928 × - 1.856/1.155 = - 983.831.121.448.123.477.753/3.377.673.178.605.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × - 11.389/1.156 × - 963.698/1.928 × - 1.856/1.155 = - 291.274 2.744.023.130.707.753/3.377.673.178.605.000
Ca număr zecimal:
1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × - 11.389/1.156 × - 963.698/1.928 × - 1.856/1.155 ≈ - 291.274,81
Ca procentaj:
1.198/1.800 × 9.527/1.130 × 7.583/1.156 × - 11.389/1.156 × - 963.698/1.928 × - 1.856/1.155 ≈ - 29.127.481,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.