1.198/1.761 × - 9.490/1.110 × - 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × - 963.663/1.899 × - 1.830/1.147 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.198/1.761 × - 9.490/1.110 × - 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × - 963.663/1.899 × - 1.830/1.147 =
1.198/1.761 × 9.490/1.110 × 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × 963.663/1.899 × 1.830/1.147
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.198/1.761
1.198/1.761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
1.761 = 3 × 587
CMMDC (1.198; 1.761) = 1
Fracția: 9.490/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.490 = 2 × 5 × 13 × 73
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (9.490; 1.110) = 2 × 5 = 10
9.490/1.110 =
(9.490 : 10)/(1.110 : 10) =
949/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.490/1.110 =
(2 × 5 × 13 × 73)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((2 × 5 × 13 × 73) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 13 × 73)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 1 × 13 × 73)/(1 × 3 × 1 × 37) =
949/111
Fracția: 7.538/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.538 = 2 × 3.769
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (7.538; 1.130) = 2
7.538/1.130 =
(7.538 : 2)/(1.130 : 2) =
3.769/565
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.538/1.130 =
(2 × 3.769)/(2 × 5 × 113) =
((2 × 3.769) : 2)/((2 × 5 × 113) : 2) =
(2 : 2 × 3.769)/(2 : 2 × 5 × 113) =
(1 × 3.769)/(1 × 5 × 113) =
3.769/565
Fracția: 11.340/1.132
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.340 = 22 × 34 × 5 × 7
1.132 = 22 × 283
CMMDC (11.340; 1.132) = 22 = 4
11.340/1.132 =
(11.340 : 4)/(1.132 : 4) =
2.835/283
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.340/1.132 =
(22 × 34 × 5 × 7)/(22 × 283) =
((22 × 34 × 5 × 7) : 22)/((22 × 283) : 22) =
(22 : 22 × 34 × 5 × 7)/(22 : 22 × 283) =
(2(2 - 2) × 34 × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 283) =
(20 × 34 × 5 × 7)/(20 × 283) =
(1 × 34 × 5 × 7)/(1 × 283) =
2.835/283
Fracția: 963.663/1.899
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.663 = 3 × 321.221
1.899 = 32 × 211
CMMDC (963.663; 1.899) = 3
963.663/1.899 =
(963.663 : 3)/(1.899 : 3) =
321.221/633
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.663/1.899 =
(3 × 321.221)/(32 × 211) =
((3 × 321.221) : 3)/((32 × 211) : 3) =
(3 : 3 × 321.221)/(32 : 3 × 211) =
(1 × 321.221)/(3(2 - 1) × 211) =
(1 × 321.221)/(31 × 211) =
(1 × 321.221)/(3 × 211) =
321.221/633
Fracția: 1.830/1.147
1.830/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.830 = 2 × 3 × 5 × 61
1.147 = 31 × 37
CMMDC (1.830; 1.147) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.198/1.761 × 9.490/1.110 × 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × 963.663/1.899 × 1.830/1.147 =
1.198/1.761 × 949/111 × 3.769/565 × 2.835/283 × 321.221/633 × 1.830/1.147
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.198/1.761 × 949/111 × 3.769/565 × 2.835/283 × 321.221/633 × 1.830/1.147 =
(1.198 × 949 × 3.769 × 2.835 × 321.221 × 1.830) / (1.761 × 111 × 565 × 283 × 633 × 1.147) =
(2 × 599 × 13 × 73 × 3.769 × 34 × 5 × 7 × 321.221 × 2 × 3 × 5 × 61) / (3 × 587 × 3 × 37 × 5 × 113 × 283 × 3 × 211 × 31 × 37) =
(22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221) / (33 × 5 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221; 33 × 5 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221) / (33 × 5 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) =
((22 × 35 × 52 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221) : (33 × 5)) / ((33 × 5 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) : (33 × 5)) =
(22 × 35 : 33 × 52 : 5 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221)/(33 : 33 × 5 : 5 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) =
(22 × 3(5 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221)/(3(3 - 3) × 1 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) =
(22 × 32 × 51 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221)/(30 × 1 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221)/(1 × 1 × 31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221)/(31 × 372 × 113 × 211 × 283 × 587) =
(4 × 9 × 5 × 7 × 13 × 61 × 73 × 599 × 3.769 × 321.221)/(31 × 1.369 × 113 × 211 × 283 × 587) =
52.896.079.202.464.183.140/168.093.367.424.317
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
52.896.079.202.464.183.140 : 168.093.367.424.317 = 314.682 și restul = 122.154.645.260.946 ⇒
52.896.079.202.464.183.140 = 314.682 × 168.093.367.424.317 + 122.154.645.260.946 ⇒
52.896.079.202.464.183.140/168.093.367.424.317 =
(314.682 × 168.093.367.424.317 + 122.154.645.260.946)/168.093.367.424.317 =
(314.682 × 168.093.367.424.317)/168.093.367.424.317 + 122.154.645.260.946/168.093.367.424.317 =
314.682 + 122.154.645.260.946/168.093.367.424.317 =
314.682 122.154.645.260.946/168.093.367.424.317
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
314.682 + 122.154.645.260.946/168.093.367.424.317 =
314.682 + 122.154.645.260.946 : 168.093.367.424.317 ≈
314.682,726707110059 ≈
314.682,73
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
314.682,726707110059 =
314.682,726707110059 × 100/100 =
(314.682,726707110059 × 100)/100 =
31.468.272,670711005861/100 ≈
31.468.272,670711005861% ≈
31.468.272,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.198/1.761 × - 9.490/1.110 × - 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × - 963.663/1.899 × - 1.830/1.147 = 52.896.079.202.464.183.140/168.093.367.424.317
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.198/1.761 × - 9.490/1.110 × - 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × - 963.663/1.899 × - 1.830/1.147 = 314.682 122.154.645.260.946/168.093.367.424.317
Ca număr zecimal:
1.198/1.761 × - 9.490/1.110 × - 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × - 963.663/1.899 × - 1.830/1.147 ≈ 314.682,73
Ca procentaj:
1.198/1.761 × - 9.490/1.110 × - 7.538/1.130 × 11.340/1.132 × - 963.663/1.899 × - 1.830/1.147 ≈ 31.468.272,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.