1.198/1.754 × - 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × - 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × - 1.844/1.150 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.198/1.754 × - 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × - 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × - 1.844/1.150 =
- 1.198/1.754 × 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × 1.844/1.150
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.198/1.754
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.198 = 2 × 599
1.754 = 2 × 877
CMMDC (1.198; 1.754) = 2
1.198/1.754 =
(1.198 : 2)/(1.754 : 2) =
599/877
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.198/1.754 =
(2 × 599)/(2 × 877) =
((2 × 599) : 2)/((2 × 877) : 2) =
(2 : 2 × 599)/(2 : 2 × 877) =
(1 × 599)/(1 × 877) =
599/877
Fracția: 9.488/1.129
9.488/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.488 = 24 × 593
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.488; 1.129) = 1
Fracția: 7.542/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.542 = 2 × 32 × 419
1.142 = 2 × 571
CMMDC (7.542; 1.142) = 2
7.542/1.142 =
(7.542 : 2)/(1.142 : 2) =
3.771/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.542/1.142 =
(2 × 32 × 419)/(2 × 571) =
((2 × 32 × 419) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 419)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 32 × 419)/(1 × 571) =
3.771/571
Fracția: 11.360/1.135
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.360 = 25 × 5 × 71
1.135 = 5 × 227
CMMDC (11.360; 1.135) = 5
11.360/1.135 =
(11.360 : 5)/(1.135 : 5) =
2.272/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.360/1.135 =
(25 × 5 × 71)/(5 × 227) =
((25 × 5 × 71) : 5)/((5 × 227) : 5) =
(25 × 5 : 5 × 71)/(5 : 5 × 227) =
(25 × 1 × 71)/(1 × 227) =
2.272/227
Fracția: 963.657/1.918
963.657/1.918 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.657 = 34 × 11.897
1.918 = 2 × 7 × 137
CMMDC (963.657; 1.918) = 1
Fracția: 1.844/1.150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.844 = 22 × 461
1.150 = 2 × 52 × 23
CMMDC (1.844; 1.150) = 2
1.844/1.150 =
(1.844 : 2)/(1.150 : 2) =
922/575
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.844/1.150 =
(22 × 461)/(2 × 52 × 23) =
((22 × 461) : 2)/((2 × 52 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 461)/(2 : 2 × 52 × 23) =
(2(2 - 1) × 461)/(1 × 52 × 23) =
(21 × 461)/(1 × 52 × 23) =
(2 × 461)/(1 × 52 × 23) =
922/575
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.198/1.754 × 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × 1.844/1.150 =
- 599/877 × 9.488/1.129 × 3.771/571 × 2.272/227 × 963.657/1.918 × 922/575
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 599/877 × 9.488/1.129 × 3.771/571 × 2.272/227 × 963.657/1.918 × 922/575 =
- (599 × 9.488 × 3.771 × 2.272 × 963.657 × 922) / (877 × 1.129 × 571 × 227 × 1.918 × 575) =
- (599 × 24 × 593 × 32 × 419 × 25 × 71 × 34 × 11.897 × 2 × 461) / (877 × 1.129 × 571 × 227 × 2 × 7 × 137 × 52 × 23) =
- (210 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897) / (2 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897; 2 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897) / (2 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) =
- ((210 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897) : 2) / ((2 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) : 2) =
- (210 : 2 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897)/(2 : 2 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) =
- (2(10 - 1) × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897)/(1 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) =
- (29 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897)/(1 × 52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) =
- (29 × 36 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897)/(52 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) =
- (512 × 729 × 71 × 419 × 461 × 593 × 599 × 11.897)/(25 × 7 × 23 × 137 × 227 × 571 × 877 × 1.129) =
- 21.631.655.791.379.191.500.288/70.768.819.731.961.925
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 21.631.655.791.379.191.500.288 : 70.768.819.731.961.925 = - 305.666 și restul = - 33.739.189.317.733.238 ⇒
- 21.631.655.791.379.191.500.288 = - 305.666 × 70.768.819.731.961.925 - 33.739.189.317.733.238 ⇒
- 21.631.655.791.379.191.500.288/70.768.819.731.961.925 =
( - 305.666 × 70.768.819.731.961.925 - 33.739.189.317.733.238)/70.768.819.731.961.925 =
( - 305.666 × 70.768.819.731.961.925)/70.768.819.731.961.925 - 33.739.189.317.733.238/70.768.819.731.961.925 =
- 305.666 - 33.739.189.317.733.238/70.768.819.731.961.925 =
- 305.666 33.739.189.317.733.238/70.768.819.731.961.925
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 305.666 - 33.739.189.317.733.238/70.768.819.731.961.925 =
- 305.666 - 33.739.189.317.733.238 : 70.768.819.731.961.925 ≈
- 305.666,476752183314 ≈
- 305.666,48
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 305.666,476752183314 =
- 305.666,476752183314 × 100/100 =
( - 305.666,476752183314 × 100)/100 =
- 30.566.647,675218331351/100 ≈
- 30.566.647,675218331351% ≈
- 30.566.647,68%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.198/1.754 × - 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × - 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × - 1.844/1.150 = - 21.631.655.791.379.191.500.288/70.768.819.731.961.925
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.198/1.754 × - 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × - 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × - 1.844/1.150 = - 305.666 33.739.189.317.733.238/70.768.819.731.961.925
Ca număr zecimal:
1.198/1.754 × - 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × - 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × - 1.844/1.150 ≈ - 305.666,48
Ca procentaj:
1.198/1.754 × - 9.488/1.129 × 7.542/1.142 × - 11.360/1.135 × 963.657/1.918 × - 1.844/1.150 ≈ - 30.566.647,68%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.