1.197/414 × - 652/394 × - 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × - 675/412 × 652/408 × 631/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.197/414 × - 652/394 × - 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × - 675/412 × 652/408 × 631/403 =
- 1.197/414 × 652/394 × 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × 675/412 × 652/408 × 631/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.197/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.197; 414) = 32 = 9
1.197/414 =
(1.197 : 9)/(414 : 9) =
133/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.197/414 =
(32 × 7 × 19)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 7 × 19) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 7 × 19)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 7 × 19)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 7 × 19)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 7 × 19)/(2 × 1 × 23) =
133/46
Fracția: 652/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
394 = 2 × 197
CMMDC (652; 394) = 2
652/394 =
(652 : 2)/(394 : 2) =
326/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/394 =
(22 × 163)/(2 × 197) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 197) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 197) =
(21 × 163)/(1 × 197) =
(2 × 163)/(1 × 197) =
326/197
Fracția: 7.729/389
7.729/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.729 = 59 × 131
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.729; 389) = 1
Fracția: 2.290/381
2.290/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.290 = 2 × 5 × 229
381 = 3 × 127
CMMDC (2.290; 381) = 1
Fracția: 658/376
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
376 = 23 × 47
CMMDC (658; 376) = 2 × 47 = 94
658/376 =
(658 : 94)/(376 : 94) =
7/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/376 =
(2 × 7 × 47)/(23 × 47) =
((2 × 7 × 47) : (2 × 47))/((23 × 47) : (2 × 47)) =
(2 : 2 × 7 × 47 : 47)/(23 : 2 × 47 : 47) =
(1 × 7 × 1)/(2(3 - 1) × 1) =
(1 × 7 × 1)/(22 × 1) =
7/4
Fracția: 675/412
675/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
412 = 22 × 103
CMMDC (675; 412) = 1
Fracția: 652/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (652; 408) = 22 = 4
652/408 =
(652 : 4)/(408 : 4) =
163/102
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/408 =
(22 × 163)/(23 × 3 × 17) =
((22 × 163) : 22)/((23 × 3 × 17) : 22) =
(22 : 22 × 163)/(23 : 22 × 3 × 17) =
(2(2 - 2) × 163)/(2(3 - 2) × 3 × 17) =
(20 × 163)/(21 × 3 × 17) =
(1 × 163)/(2 × 3 × 17) =
163/102
Fracția: 631/403
631/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
631 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
403 = 13 × 31
CMMDC (631; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.197/414 × 652/394 × 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × 675/412 × 652/408 × 631/403 =
- 133/46 × 326/197 × 7.729/389 × 2.290/381 × 7/4 × 675/412 × 163/102 × 631/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 133/46 × 326/197 × 7.729/389 × 2.290/381 × 7/4 × 675/412 × 163/102 × 631/403 =
- (133 × 326 × 7.729 × 2.290 × 7 × 675 × 163 × 631) / (46 × 197 × 389 × 381 × 4 × 412 × 102 × 403) =
- (7 × 19 × 2 × 163 × 59 × 131 × 2 × 5 × 229 × 7 × 33 × 52 × 163 × 631) / (2 × 23 × 197 × 389 × 3 × 127 × 22 × 22 × 103 × 2 × 3 × 17 × 13 × 31) =
- (22 × 33 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631) / (26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631; 26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631) / (26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- ((22 × 33 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631) : (22 × 32)) / ((26 × 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 33 : 32 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631)/(26 : 22 × 32 : 32 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 2) × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631)/(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- (20 × 31 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631)/(24 × 30 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- (1 × 3 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631)/(24 × 1 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- (3 × 53 × 72 × 19 × 59 × 131 × 1632 × 229 × 631)/(24 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- (3 × 125 × 49 × 19 × 59 × 131 × 26.569 × 229 × 631)/(16 × 13 × 17 × 23 × 31 × 103 × 127 × 197 × 389) =
- 10.359.631.473.788.538.375/2.527.310.253.526.864
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 10.359.631.473.788.538.375 : 2.527.310.253.526.864 = - 4.099 și restul = - 186.744.581.922.839 ⇒
- 10.359.631.473.788.538.375 = - 4.099 × 2.527.310.253.526.864 - 186.744.581.922.839 ⇒
- 10.359.631.473.788.538.375/2.527.310.253.526.864 =
( - 4.099 × 2.527.310.253.526.864 - 186.744.581.922.839)/2.527.310.253.526.864 =
( - 4.099 × 2.527.310.253.526.864)/2.527.310.253.526.864 - 186.744.581.922.839/2.527.310.253.526.864 =
- 4.099 - 186.744.581.922.839/2.527.310.253.526.864 =
- 4.099 186.744.581.922.839/2.527.310.253.526.864
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.099 - 186.744.581.922.839/2.527.310.253.526.864 =
- 4.099 - 186.744.581.922.839 : 2.527.310.253.526.864 ≈
- 4.099,073890643882 ≈
- 4.099,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.099,073890643882 =
- 4.099,073890643882 × 100/100 =
( - 4.099,073890643882 × 100)/100 =
- 409.907,389064388206/100 ≈
- 409.907,389064388206% ≈
- 409.907,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.197/414 × - 652/394 × - 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × - 675/412 × 652/408 × 631/403 = - 10.359.631.473.788.538.375/2.527.310.253.526.864
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.197/414 × - 652/394 × - 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × - 675/412 × 652/408 × 631/403 = - 4.099 186.744.581.922.839/2.527.310.253.526.864
Ca număr zecimal:
1.197/414 × - 652/394 × - 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × - 675/412 × 652/408 × 631/403 ≈ - 4.099,07
Ca procentaj:
1.197/414 × - 652/394 × - 7.729/389 × 2.290/381 × 658/376 × - 675/412 × 652/408 × 631/403 ≈ - 409.907,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.