1.197/1.794 × - 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × - 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.197/1.794 × - 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × - 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 =
1.197/1.794 × 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.197/1.794
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
1.794 = 2 × 3 × 13 × 23
CMMDC (1.197; 1.794) = 3
1.197/1.794 =
(1.197 : 3)/(1.794 : 3) =
399/598
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.197/1.794 =
(32 × 7 × 19)/(2 × 3 × 13 × 23) =
((32 × 7 × 19) : 3)/((2 × 3 × 13 × 23) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 19)/(2 × 3 : 3 × 13 × 23) =
(3(2 - 1) × 7 × 19)/(2 × 1 × 13 × 23) =
(31 × 7 × 19)/(2 × 1 × 13 × 23) =
(3 × 7 × 19)/(2 × 1 × 13 × 23) =
399/598
Fracția: 9.528/1.117
9.528/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.528 = 23 × 3 × 397
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.528; 1.117) = 1
Fracția: 7.580/1.155
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.580 = 22 × 5 × 379
1.155 = 3 × 5 × 7 × 11
CMMDC (7.580; 1.155) = 5
7.580/1.155 =
(7.580 : 5)/(1.155 : 5) =
1.516/231
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.580/1.155 =
(22 × 5 × 379)/(3 × 5 × 7 × 11) =
((22 × 5 × 379) : 5)/((3 × 5 × 7 × 11) : 5) =
(22 × 5 : 5 × 379)/(3 × 5 : 5 × 7 × 11) =
(22 × 1 × 379)/(3 × 1 × 7 × 11) =
1.516/231
Fracția: 11.386/1.159
11.386/1.159 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.386 = 2 × 5.693
1.159 = 19 × 61
CMMDC (11.386; 1.159) = 1
Fracția: 963.697/1.929
963.697/1.929 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.697 = 7 × 31 × 4.441
1.929 = 3 × 643
CMMDC (963.697; 1.929) = 1
Fracția: 1.859/1.157
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.859 = 11 × 132
1.157 = 13 × 89
CMMDC (1.859; 1.157) = 13
1.859/1.157 =
(1.859 : 13)/(1.157 : 13) =
143/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.859/1.157 =
(11 × 132)/(13 × 89) =
((11 × 132) : 13)/((13 × 89) : 13) =
(11 × 132 : 13)/(13 : 13 × 89) =
(11 × 13(2 - 1))/(1 × 89) =
(11 × 131)/(1 × 89) =
(11 × 13)/(1 × 89) =
143/89
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.197/1.794 × 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 =
399/598 × 9.528/1.117 × 1.516/231 × 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 143/89
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
399/598 × 9.528/1.117 × 1.516/231 × 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 143/89 =
(399 × 9.528 × 1.516 × 11.386 × 963.697 × 143) / (598 × 1.117 × 231 × 1.159 × 1.929 × 89) =
(3 × 7 × 19 × 23 × 3 × 397 × 22 × 379 × 2 × 5.693 × 7 × 31 × 4.441 × 11 × 13) / (2 × 13 × 23 × 1.117 × 3 × 7 × 11 × 19 × 61 × 3 × 643 × 89) =
(26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) = 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
((26 × 32 × 72 × 11 × 13 × 19 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693) : (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) : (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 19)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
(25 × 30 × 71 × 1 × 1 × 1 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693)/(1 × 30 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
(25 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
(25 × 7 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693)/(23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
(32 × 7 × 31 × 379 × 397 × 4.441 × 5.693)/(23 × 61 × 89 × 643 × 1.117) =
26.415.655.121.943.136/89.683.350.277
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
26.415.655.121.943.136 : 89.683.350.277 = 294.543 și restul = 52.081.304.725 ⇒
26.415.655.121.943.136 = 294.543 × 89.683.350.277 + 52.081.304.725 ⇒
26.415.655.121.943.136/89.683.350.277 =
(294.543 × 89.683.350.277 + 52.081.304.725)/89.683.350.277 =
(294.543 × 89.683.350.277)/89.683.350.277 + 52.081.304.725/89.683.350.277 =
294.543 + 52.081.304.725/89.683.350.277 =
294.543 52.081.304.725/89.683.350.277
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
294.543 + 52.081.304.725/89.683.350.277 =
294.543 + 52.081.304.725 : 89.683.350.277 ≈
294.543,580724343639 ≈
294.543,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
294.543,580724343639 =
294.543,580724343639 × 100/100 =
(294.543,580724343639 × 100)/100 =
29.454.358,072434363948/100 ≈
29.454.358,072434363948% ≈
29.454.358,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.197/1.794 × - 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × - 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 = 26.415.655.121.943.136/89.683.350.277
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.197/1.794 × - 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × - 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 = 294.543 52.081.304.725/89.683.350.277
Ca număr zecimal:
1.197/1.794 × - 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × - 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 ≈ 294.543,58
Ca procentaj:
1.197/1.794 × - 9.528/1.117 × 7.580/1.155 × - 11.386/1.159 × 963.697/1.929 × 1.859/1.157 ≈ 29.454.358,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.