1.197/1.729 × 9.468/1.113 × - 7.549/1.145 × - 11.351/1.126 × - 963.669/1.894 × - 1.825/1.130 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × - 7.549/1.145 × - 11.351/1.126 × - 963.669/1.894 × - 1.825/1.130 =
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × 7.549/1.145 × 11.351/1.126 × 963.669/1.894 × 1.825/1.130
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.197/1.729
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.197 = 32 × 7 × 19
1.729 = 7 × 13 × 19
CMMDC (1.197; 1.729) = 7 × 19 = 133
1.197/1.729 =
(1.197 : 133)/(1.729 : 133) =
9/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.197/1.729 =
(32 × 7 × 19)/(7 × 13 × 19) =
((32 × 7 × 19) : (7 × 19))/((7 × 13 × 19) : (7 × 19)) =
(32 × 7 : 7 × 19 : 19)/(7 : 7 × 13 × 19 : 19) =
(32 × 1 × 1)/(1 × 13 × 1) =
9/13
Fracția: 9.468/1.113
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.468 = 22 × 32 × 263
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (9.468; 1.113) = 3
9.468/1.113 =
(9.468 : 3)/(1.113 : 3) =
3.156/371
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.468/1.113 =
(22 × 32 × 263)/(3 × 7 × 53) =
((22 × 32 × 263) : 3)/((3 × 7 × 53) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 263)/(3 : 3 × 7 × 53) =
(22 × 3(2 - 1) × 263)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 31 × 263)/(1 × 7 × 53) =
(22 × 3 × 263)/(1 × 7 × 53) =
3.156/371
Fracția: 7.549/1.145
7.549/1.145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.145 = 5 × 229
CMMDC (7.549; 1.145) = 1
Fracția: 11.351/1.126
11.351/1.126 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.126 = 2 × 563
CMMDC (11.351; 1.126) = 1
Fracția: 963.669/1.894
963.669/1.894 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.669 = 3 × 7 × 109 × 421
1.894 = 2 × 947
CMMDC (963.669; 1.894) = 1
Fracția: 1.825/1.130
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.825 = 52 × 73
1.130 = 2 × 5 × 113
CMMDC (1.825; 1.130) = 5
1.825/1.130 =
(1.825 : 5)/(1.130 : 5) =
365/226
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.825/1.130 =
(52 × 73)/(2 × 5 × 113) =
((52 × 73) : 5)/((2 × 5 × 113) : 5) =
(52 : 5 × 73)/(2 × 5 : 5 × 113) =
(5(2 - 1) × 73)/(2 × 1 × 113) =
(51 × 73)/(2 × 1 × 113) =
(5 × 73)/(2 × 1 × 113) =
365/226
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × 7.549/1.145 × 11.351/1.126 × 963.669/1.894 × 1.825/1.130 =
9/13 × 3.156/371 × 7.549/1.145 × 11.351/1.126 × 963.669/1.894 × 365/226
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/13 × 3.156/371 × 7.549/1.145 × 11.351/1.126 × 963.669/1.894 × 365/226 =
(9 × 3.156 × 7.549 × 11.351 × 963.669 × 365) / (13 × 371 × 1.145 × 1.126 × 1.894 × 226) =
(32 × 22 × 3 × 263 × 7.549 × 11.351 × 3 × 7 × 109 × 421 × 5 × 73) / (13 × 7 × 53 × 5 × 229 × 2 × 563 × 2 × 947 × 2 × 113) =
(22 × 34 × 5 × 7 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351) / (23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351; 23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) = 22 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 34 × 5 × 7 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351) / (23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
((22 × 34 × 5 × 7 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351) : (22 × 5 × 7)) / ((23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) : (22 × 5 × 7)) =
(22 : 22 × 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
(2(2 - 2) × 34 × 1 × 1 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351)/(2(3 - 2) × 1 × 1 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
(20 × 34 × 1 × 1 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351)/(2 × 1 × 1 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
(1 × 34 × 1 × 1 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351)/(2 × 1 × 1 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
(34 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351)/(2 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
(81 × 73 × 109 × 263 × 421 × 7.549 × 11.351)/(2 × 13 × 53 × 113 × 229 × 563 × 947) =
6.114.990.269.655.405.909/19.011.724.717.466
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.114.990.269.655.405.909 : 19.011.724.717.466 = 321.643 și restul = 2.096.355.489.271 ⇒
6.114.990.269.655.405.909 = 321.643 × 19.011.724.717.466 + 2.096.355.489.271 ⇒
6.114.990.269.655.405.909/19.011.724.717.466 =
(321.643 × 19.011.724.717.466 + 2.096.355.489.271)/19.011.724.717.466 =
(321.643 × 19.011.724.717.466)/19.011.724.717.466 + 2.096.355.489.271/19.011.724.717.466 =
321.643 + 2.096.355.489.271/19.011.724.717.466 =
321.643 2.096.355.489.271/19.011.724.717.466
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
321.643 + 2.096.355.489.271/19.011.724.717.466 =
321.643 + 2.096.355.489.271 : 19.011.724.717.466 ≈
321.643,110266455065 ≈
321.643,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
321.643,110266455065 =
321.643,110266455065 × 100/100 =
(321.643,110266455065 × 100)/100 =
32.164.311,026645506523/100 =
32.164.311,026645506523% ≈
32.164.311,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × - 7.549/1.145 × - 11.351/1.126 × - 963.669/1.894 × - 1.825/1.130 = 6.114.990.269.655.405.909/19.011.724.717.466
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × - 7.549/1.145 × - 11.351/1.126 × - 963.669/1.894 × - 1.825/1.130 = 321.643 2.096.355.489.271/19.011.724.717.466
Ca număr zecimal:
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × - 7.549/1.145 × - 11.351/1.126 × - 963.669/1.894 × - 1.825/1.130 ≈ 321.643,11
Ca procentaj:
1.197/1.729 × 9.468/1.113 × - 7.549/1.145 × - 11.351/1.126 × - 963.669/1.894 × - 1.825/1.130 ≈ 32.164.311,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.