1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × - 2.290/403 × - 660/389 × - 675/410 × 661/397 × - 650/402 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × - 2.290/403 × - 660/389 × - 675/410 × 661/397 × - 650/402 =
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × 2.290/403 × 660/389 × 675/410 × 661/397 × 650/402
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.196/401
1.196/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.196 = 22 × 13 × 23
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.196; 401) = 1
Fracția: 652/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (652; 390) = 2
652/390 =
(652 : 2)/(390 : 2) =
326/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
652/390 =
(22 × 163)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((22 × 163) : 2)/((2 × 3 × 5 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 163)/(2 : 2 × 3 × 5 × 13) =
(2(2 - 1) × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(21 × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 163)/(1 × 3 × 5 × 13) =
326/195
Fracția: 7.732/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.732 = 22 × 1.933
398 = 2 × 199
CMMDC (7.732; 398) = 2
7.732/398 =
(7.732 : 2)/(398 : 2) =
3.866/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.732/398 =
(22 × 1.933)/(2 × 199) =
((22 × 1.933) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(22 : 2 × 1.933)/(2 : 2 × 199) =
(2(2 - 1) × 1.933)/(1 × 199) =
(21 × 1.933)/(1 × 199) =
(2 × 1.933)/(1 × 199) =
3.866/199
Fracția: 2.290/403
2.290/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.290 = 2 × 5 × 229
403 = 13 × 31
CMMDC (2.290; 403) = 1
Fracția: 660/389
660/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
660 = 22 × 3 × 5 × 11
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (660; 389) = 1
Fracția: 675/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (675; 410) = 5
675/410 =
(675 : 5)/(410 : 5) =
135/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
675/410 =
(33 × 52)/(2 × 5 × 41) =
((33 × 52) : 5)/((2 × 5 × 41) : 5) =
(33 × 52 : 5)/(2 × 5 : 5 × 41) =
(33 × 5(2 - 1))/(2 × 1 × 41) =
(33 × 51)/(2 × 1 × 41) =
(33 × 5)/(2 × 1 × 41) =
135/82
Fracția: 661/397
661/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (661; 397) = 1
Fracția: 650/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (650; 402) = 2
650/402 =
(650 : 2)/(402 : 2) =
325/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/402 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 3 × 67) =
325/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × 2.290/403 × 660/389 × 675/410 × 661/397 × 650/402 =
1.196/401 × 326/195 × 3.866/199 × 2.290/403 × 660/389 × 135/82 × 661/397 × 325/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.196/401 × 326/195 × 3.866/199 × 2.290/403 × 660/389 × 135/82 × 661/397 × 325/201 =
(1.196 × 326 × 3.866 × 2.290 × 660 × 135 × 661 × 325) / (401 × 195 × 199 × 403 × 389 × 82 × 397 × 201) =
(22 × 13 × 23 × 2 × 163 × 2 × 1.933 × 2 × 5 × 229 × 22 × 3 × 5 × 11 × 33 × 5 × 661 × 52 × 13) / (401 × 3 × 5 × 13 × 199 × 13 × 31 × 389 × 2 × 41 × 397 × 3 × 67) =
(27 × 34 × 55 × 11 × 132 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933) / (2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 55 × 11 × 132 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933; 2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) = 2 × 32 × 5 × 132
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 55 × 11 × 132 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933) / (2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
((27 × 34 × 55 × 11 × 132 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933) : (2 × 32 × 5 × 132)) / ((2 × 32 × 5 × 132 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) : (2 × 32 × 5 × 132)) =
(27 : 2 × 34 : 32 × 55 : 5 × 11 × 132 : 132 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933)/(2 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 132 : 132 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
(2(7 - 1) × 3(4 - 2) × 5(5 - 1) × 11 × 13(2 - 2) × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 13(2 - 2) × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 130 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933)/(1 × 30 × 1 × 130 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 1 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933)/(1 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
(26 × 32 × 54 × 11 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933)/(31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
(64 × 9 × 625 × 11 × 23 × 163 × 229 × 661 × 1.933)/(31 × 41 × 67 × 199 × 389 × 397 × 401) =
4.343.896.032.193.080.000/1.049.440.717.232.819
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.343.896.032.193.080.000 : 1.049.440.717.232.819 = 4.139 și restul = 260.903.566.442.159 ⇒
4.343.896.032.193.080.000 = 4.139 × 1.049.440.717.232.819 + 260.903.566.442.159 ⇒
4.343.896.032.193.080.000/1.049.440.717.232.819 =
(4.139 × 1.049.440.717.232.819 + 260.903.566.442.159)/1.049.440.717.232.819 =
(4.139 × 1.049.440.717.232.819)/1.049.440.717.232.819 + 260.903.566.442.159/1.049.440.717.232.819 =
4.139 + 260.903.566.442.159/1.049.440.717.232.819 =
4.139 260.903.566.442.159/1.049.440.717.232.819
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.139 + 260.903.566.442.159/1.049.440.717.232.819 =
4.139 + 260.903.566.442.159 : 1.049.440.717.232.819 ≈
4.139,248612010338 ≈
4.139,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.139,248612010338 =
4.139,248612010338 × 100/100 =
(4.139,248612010338 × 100)/100 =
413.924,861201033834/100 ≈
413.924,861201033834% ≈
413.924,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × - 2.290/403 × - 660/389 × - 675/410 × 661/397 × - 650/402 = 4.343.896.032.193.080.000/1.049.440.717.232.819
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × - 2.290/403 × - 660/389 × - 675/410 × 661/397 × - 650/402 = 4.139 260.903.566.442.159/1.049.440.717.232.819
Ca număr zecimal:
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × - 2.290/403 × - 660/389 × - 675/410 × 661/397 × - 650/402 ≈ 4.139,25
Ca procentaj:
1.196/401 × 652/390 × 7.732/398 × - 2.290/403 × - 660/389 × - 675/410 × 661/397 × - 650/402 ≈ 413.924,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.