1.193/414 × - 665/398 × - 7.739/402 × - 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × - 658/417 × - 675/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.193/414 × - 665/398 × - 7.739/402 × - 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × - 658/417 × - 675/401 =
- 1.193/414 × 665/398 × 7.739/402 × 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × 658/417 × 675/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.193/414
1.193/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (1.193; 414) = 1
Fracția: 665/398
665/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
665 = 5 × 7 × 19
398 = 2 × 199
CMMDC (665; 398) = 1
Fracția: 7.739/402
7.739/402 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.739 = 71 × 109
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (7.739; 402) = 1
Fracția: 2.283/395
2.283/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.283 = 3 × 761
395 = 5 × 79
CMMDC (2.283; 395) = 1
Fracția: 644/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (644; 378) = 2 × 7 = 14
644/378 =
(644 : 14)/(378 : 14) =
46/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/378 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 33 × 7) =
((22 × 7 × 23) : (2 × 7))/((2 × 33 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 23)/(2 : 2 × 33 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 23)/(1 × 33 × 1) =
(2 × 1 × 23)/(1 × 33 × 1) =
46/27
Fracția: 688/421
688/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
688 = 24 × 43
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (688; 421) = 1
Fracția: 658/417
658/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
417 = 3 × 139
CMMDC (658; 417) = 1
Fracția: 675/401
675/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
675 = 33 × 52
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (675; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.193/414 × 665/398 × 7.739/402 × 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × 658/417 × 675/401 =
- 1.193/414 × 665/398 × 7.739/402 × 2.283/395 × 46/27 × 688/421 × 658/417 × 675/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.193/414 × 665/398 × 7.739/402 × 2.283/395 × 46/27 × 688/421 × 658/417 × 675/401 =
- (1.193 × 665 × 7.739 × 2.283 × 46 × 688 × 658 × 675) / (414 × 398 × 402 × 395 × 27 × 421 × 417 × 401) =
- (1.193 × 5 × 7 × 19 × 71 × 109 × 3 × 761 × 2 × 23 × 24 × 43 × 2 × 7 × 47 × 33 × 52) / (2 × 32 × 23 × 2 × 199 × 2 × 3 × 67 × 5 × 79 × 33 × 421 × 3 × 139 × 401) =
- (26 × 34 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193) / (23 × 37 × 5 × 23 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193; 23 × 37 × 5 × 23 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) = 23 × 34 × 5 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193) / (23 × 37 × 5 × 23 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- ((26 × 34 × 53 × 72 × 19 × 23 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193) : (23 × 34 × 5 × 23)) / ((23 × 37 × 5 × 23 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) : (23 × 34 × 5 × 23)) =
- (26 : 23 × 34 : 34 × 53 : 5 × 72 × 19 × 23 : 23 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193)/(23 : 23 × 37 : 34 × 5 : 5 × 23 : 23 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- (2(6 - 3) × 3(4 - 4) × 5(3 - 1) × 72 × 19 × 1 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193)/(2(3 - 3) × 3(7 - 4) × 1 × 1 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- (23 × 30 × 52 × 72 × 19 × 1 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193)/(20 × 33 × 1 × 1 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- (23 × 1 × 52 × 72 × 19 × 1 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193)/(1 × 33 × 1 × 1 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- (23 × 52 × 72 × 19 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193)/(33 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- (8 × 25 × 49 × 19 × 43 × 47 × 71 × 109 × 761 × 1.193)/(27 × 67 × 79 × 139 × 199 × 401 × 421) =
- 2.643.966.433.513.399.400/667.359.739.949.391
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.643.966.433.513.399.400 : 667.359.739.949.391 = - 3.961 și restul = - 554.503.573.861.649 ⇒
- 2.643.966.433.513.399.400 = - 3.961 × 667.359.739.949.391 - 554.503.573.861.649 ⇒
- 2.643.966.433.513.399.400/667.359.739.949.391 =
( - 3.961 × 667.359.739.949.391 - 554.503.573.861.649)/667.359.739.949.391 =
( - 3.961 × 667.359.739.949.391)/667.359.739.949.391 - 554.503.573.861.649/667.359.739.949.391 =
- 3.961 - 554.503.573.861.649/667.359.739.949.391 =
- 3.961 554.503.573.861.649/667.359.739.949.391
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.961 - 554.503.573.861.649/667.359.739.949.391 =
- 3.961 - 554.503.573.861.649 : 667.359.739.949.391 ≈
- 3.961,830891557683 ≈
- 3.961,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.961,830891557683 =
- 3.961,830891557683 × 100/100 =
( - 3.961,830891557683 × 100)/100 =
- 396.183,089155768327/100 ≈
- 396.183,089155768327% ≈
- 396.183,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.193/414 × - 665/398 × - 7.739/402 × - 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × - 658/417 × - 675/401 = - 2.643.966.433.513.399.400/667.359.739.949.391
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.193/414 × - 665/398 × - 7.739/402 × - 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × - 658/417 × - 675/401 = - 3.961 554.503.573.861.649/667.359.739.949.391
Ca număr zecimal:
1.193/414 × - 665/398 × - 7.739/402 × - 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × - 658/417 × - 675/401 ≈ - 3.961,83
Ca procentaj:
1.193/414 × - 665/398 × - 7.739/402 × - 2.283/395 × 644/378 × 688/421 × - 658/417 × - 675/401 ≈ - 396.183,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.