1.192/1.763 × 9.497/1.106 × - 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × - 963.668/1.898 × - 1.817/1.143 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.192/1.763 × 9.497/1.106 × - 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × - 963.668/1.898 × - 1.817/1.143 =
- 1.192/1.763 × 9.497/1.106 × 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × 963.668/1.898 × 1.817/1.143
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.192/1.763
1.192/1.763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.192 = 23 × 149
1.763 = 41 × 43
CMMDC (1.192; 1.763) = 1
Fracția: 9.497/1.106
9.497/1.106 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.497 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (9.497; 1.106) = 1
Fracția: 7.549/1.134
7.549/1.134 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.549 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.134 = 2 × 34 × 7
CMMDC (7.549; 1.134) = 1
Fracția: 11.354/1.131
11.354/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.354 = 2 × 7 × 811
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (11.354; 1.131) = 1
Fracția: 963.668/1.898
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.668 = 22 × 103 × 2.339
1.898 = 2 × 13 × 73
CMMDC (963.668; 1.898) = 2
963.668/1.898 =
(963.668 : 2)/(1.898 : 2) =
481.834/949
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.668/1.898 =
(22 × 103 × 2.339)/(2 × 13 × 73) =
((22 × 103 × 2.339) : 2)/((2 × 13 × 73) : 2) =
(22 : 2 × 103 × 2.339)/(2 : 2 × 13 × 73) =
(2(2 - 1) × 103 × 2.339)/(1 × 13 × 73) =
(21 × 103 × 2.339)/(1 × 13 × 73) =
(2 × 103 × 2.339)/(1 × 13 × 73) =
481.834/949
Fracția: 1.817/1.143
1.817/1.143 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.817 = 23 × 79
1.143 = 32 × 127
CMMDC (1.817; 1.143) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.192/1.763 × 9.497/1.106 × 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × 963.668/1.898 × 1.817/1.143 =
- 1.192/1.763 × 9.497/1.106 × 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × 481.834/949 × 1.817/1.143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.192/1.763 × 9.497/1.106 × 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × 481.834/949 × 1.817/1.143 =
- (1.192 × 9.497 × 7.549 × 11.354 × 481.834 × 1.817) / (1.763 × 1.106 × 1.134 × 1.131 × 949 × 1.143) =
- (23 × 149 × 9.497 × 7.549 × 2 × 7 × 811 × 2 × 103 × 2.339 × 23 × 79) / (41 × 43 × 2 × 7 × 79 × 2 × 34 × 7 × 3 × 13 × 29 × 13 × 73 × 32 × 127) =
- (25 × 7 × 23 × 79 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497) / (22 × 37 × 72 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 7 × 23 × 79 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497; 22 × 37 × 72 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127) = 22 × 7 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 7 × 23 × 79 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497) / (22 × 37 × 72 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127) =
- ((25 × 7 × 23 × 79 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497) : (22 × 7 × 79)) / ((22 × 37 × 72 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 79 × 127) : (22 × 7 × 79)) =
- (25 : 22 × 7 : 7 × 23 × 79 : 79 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497)/(22 : 22 × 37 × 72 : 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 79 : 79 × 127) =
- (2(5 - 2) × 1 × 23 × 1 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497)/(2(2 - 2) × 37 × 7(2 - 1) × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 1 × 127) =
- (23 × 1 × 23 × 1 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497)/(20 × 37 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 1 × 127) =
- (23 × 1 × 23 × 1 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497)/(1 × 37 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 1 × 127) =
- (23 × 23 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497)/(37 × 7 × 132 × 29 × 41 × 43 × 73 × 127) =
- (8 × 23 × 103 × 149 × 811 × 2.339 × 7.549 × 9.497)/(2.187 × 7 × 169 × 29 × 41 × 43 × 73 × 127) =
- 384.032.744.072.089.925.576/1.226.338.658.429.157
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 384.032.744.072.089.925.576 : 1.226.338.658.429.157 = - 313.153 și restul = - 1.114.169.024.123.555 ⇒
- 384.032.744.072.089.925.576 = - 313.153 × 1.226.338.658.429.157 - 1.114.169.024.123.555 ⇒
- 384.032.744.072.089.925.576/1.226.338.658.429.157 =
( - 313.153 × 1.226.338.658.429.157 - 1.114.169.024.123.555)/1.226.338.658.429.157 =
( - 313.153 × 1.226.338.658.429.157)/1.226.338.658.429.157 - 1.114.169.024.123.555/1.226.338.658.429.157 =
- 313.153 - 1.114.169.024.123.555/1.226.338.658.429.157 =
- 313.153 1.114.169.024.123.555/1.226.338.658.429.157
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 313.153 - 1.114.169.024.123.555/1.226.338.658.429.157 =
- 313.153 - 1.114.169.024.123.555 : 1.226.338.658.429.157 ≈
- 313.153,908532905218 ≈
- 313.153,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 313.153,908532905218 =
- 313.153,908532905218 × 100/100 =
( - 313.153,908532905218 × 100)/100 =
- 31.315.390,853290521781/100 ≈
- 31.315.390,853290521781% ≈
- 31.315.390,85%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.192/1.763 × 9.497/1.106 × - 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × - 963.668/1.898 × - 1.817/1.143 = - 384.032.744.072.089.925.576/1.226.338.658.429.157
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.192/1.763 × 9.497/1.106 × - 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × - 963.668/1.898 × - 1.817/1.143 = - 313.153 1.114.169.024.123.555/1.226.338.658.429.157
Ca număr zecimal:
1.192/1.763 × 9.497/1.106 × - 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × - 963.668/1.898 × - 1.817/1.143 ≈ - 313.153,91
Ca procentaj:
1.192/1.763 × 9.497/1.106 × - 7.549/1.134 × 11.354/1.131 × - 963.668/1.898 × - 1.817/1.143 ≈ - 31.315.390,85%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.