119/236 × - 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
119/236 × - 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 =
- 119/236 × 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/236
119/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
236 = 22 × 59
CMMDC (119; 236) = 1
Fracția: 4.189/111
4.189/111 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.189 = 59 × 71
111 = 3 × 37
CMMDC (4.189; 111) = 1
Fracția: 9.831/110
9.831/110 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.831 = 3 × 29 × 113
110 = 2 × 5 × 11
CMMDC (9.831; 110) = 1
Fracția: 184/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
96 = 25 × 3
CMMDC (184; 96) = 23 = 8
184/96 =
(184 : 8)/(96 : 8) =
23/12
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/96 =
(23 × 23)/(25 × 3) =
((23 × 23) : 23)/((25 × 3) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(25 : 23 × 3) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(5 - 3) × 3) =
(20 × 23)/(22 × 3) =
(1 × 23)/(22 × 3) =
23/12
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 119/236 × 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 =
- 119/236 × 4.189/111 × 9.831/110 × 23/12
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 119/236 × 4.189/111 × 9.831/110 × 23/12 =
- (119 × 4.189 × 9.831 × 23) / (236 × 111 × 110 × 12) =
- (7 × 17 × 59 × 71 × 3 × 29 × 113 × 23) / (22 × 59 × 3 × 37 × 2 × 5 × 11 × 22 × 3) =
- (3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 113) / (25 × 32 × 5 × 11 × 37 × 59)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 113; 25 × 32 × 5 × 11 × 37 × 59) = 3 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 113) / (25 × 32 × 5 × 11 × 37 × 59) =
- ((3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 × 71 × 113) : (3 × 59)) / ((25 × 32 × 5 × 11 × 37 × 59) : (3 × 59)) =
- (3 : 3 × 7 × 17 × 23 × 29 × 59 : 59 × 71 × 113)/(25 × 32 : 3 × 5 × 11 × 37 × 59 : 59) =
- (1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 1 × 71 × 113)/(25 × 3(2 - 1) × 5 × 11 × 37 × 1) =
- (1 × 7 × 17 × 23 × 29 × 1 × 71 × 113)/(25 × 3 × 5 × 11 × 37 × 1) =
- (7 × 17 × 23 × 29 × 71 × 113)/(25 × 3 × 5 × 11 × 37) =
- (7 × 17 × 23 × 29 × 71 × 113)/(32 × 3 × 5 × 11 × 37) =
- 636.809.579/195.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 636.809.579 : 195.360 = - 3.259 și restul = - 131.339 ⇒
- 636.809.579 = - 3.259 × 195.360 - 131.339 ⇒
- 636.809.579/195.360 =
( - 3.259 × 195.360 - 131.339)/195.360 =
( - 3.259 × 195.360)/195.360 - 131.339/195.360 =
- 3.259 - 131.339/195.360 =
- 3.259 131.339/195.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.259 - 131.339/195.360 =
- 3.259 - 131.339 : 195.360 ≈
- 3.259,672292178542 ≈
- 3.259,67
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.259,672292178542 =
- 3.259,672292178542 × 100/100 =
( - 3.259,672292178542 × 100)/100 =
- 325.967,229217854218/100 ≈
- 325.967,229217854218% ≈
- 325.967,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
119/236 × - 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 = - 636.809.579/195.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
119/236 × - 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 = - 3.259 131.339/195.360
Ca număr zecimal:
119/236 × - 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 ≈ - 3.259,67
Ca procentaj:
119/236 × - 4.189/111 × 9.831/110 × 184/96 ≈ - 325.967,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.