119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 =
119/200 × 208/121 × 121/240 × 110/196
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 208/121 × 121/240 = 208/240
Rescriem operația simplificată echivalentă:
119/200 × 208/121 × 121/240 × 110/196 =
119/200 × 208/240 × 110/196
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 119/200
119/200 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
119 = 7 × 17
200 = 23 × 52
CMMDC (119; 200) = 1
Fracția: 208/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (208; 240) = 24 = 16
208/240 =
(208 : 16)/(240 : 16) =
13/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/240 =
(24 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 13) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
13/15
Fracția: 110/196
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
110 = 2 × 5 × 11
196 = 22 × 72
CMMDC (110; 196) = 2
110/196 =
(110 : 2)/(196 : 2) =
55/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
110/196 =
(2 × 5 × 11)/(22 × 72) =
((2 × 5 × 11) : 2)/((22 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11)/(22 : 2 × 72) =
(1 × 5 × 11)/(2(2 - 1) × 72) =
(1 × 5 × 11)/(21 × 72) =
(1 × 5 × 11)/(2 × 72) =
55/98
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
119/200 × 208/240 × 110/196 =
119/200 × 13/15 × 55/98
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
119/200 × 13/15 × 55/98 =
(119 × 13 × 55) / (200 × 15 × 98) =
(7 × 17 × 13 × 5 × 11) / (23 × 52 × 3 × 5 × 2 × 72) =
(5 × 7 × 11 × 13 × 17) / (24 × 3 × 53 × 72)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (5 × 7 × 11 × 13 × 17; 24 × 3 × 53 × 72) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(5 × 7 × 11 × 13 × 17) / (24 × 3 × 53 × 72) =
((5 × 7 × 11 × 13 × 17) : (5 × 7)) / ((24 × 3 × 53 × 72) : (5 × 7)) =
(5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 53 : 5 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 5(3 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 52 × 71) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 52 × 7) =
(11 × 13 × 17)/(24 × 3 × 52 × 7) =
(11 × 13 × 17)/(16 × 3 × 25 × 7) =
2.431/8.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.431/8.400 =
2.431 : 8.400 ≈
0,289404761905 ≈
0,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,289404761905 =
0,289404761905 × 100/100 =
(0,289404761905 × 100)/100 =
28,940476190476/100 ≈
28,940476190476% ≈
28,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 = 2.431/8.400
Ca număr zecimal:
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 ≈ 0,29
Ca procentaj:
119/200 × 208/121 × - 121/240 × - 110/196 ≈ 28,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.