1.188/444 × - 673/409 × - 7.751/407 × - 2.280/391 × - 655/388 × 685/437 × - 661/414 × - 667/392 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.188/444 × - 673/409 × - 7.751/407 × - 2.280/391 × - 655/388 × 685/437 × - 661/414 × - 667/392 =
1.188/444 × 673/409 × 7.751/407 × 2.280/391 × 655/388 × 685/437 × 661/414 × 667/392
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.188/444
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.188 = 22 × 33 × 11
444 = 22 × 3 × 37
CMMDC (1.188; 444) = 22 × 3 = 12
1.188/444 =
(1.188 : 12)/(444 : 12) =
99/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.188/444 =
(22 × 33 × 11)/(22 × 3 × 37) =
((22 × 33 × 11) : (22 × 3))/((22 × 3 × 37) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 33 : 3 × 11)/(22 : 22 × 3 : 3 × 37) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 11)/(2(2 - 2) × 1 × 37) =
(20 × 32 × 11)/(20 × 1 × 37) =
(1 × 32 × 11)/(1 × 1 × 37) =
99/37
Fracția: 673/409
673/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
673 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (673; 409) = 1
Fracția: 7.751/407
7.751/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.751 = 23 × 337
407 = 11 × 37
CMMDC (7.751; 407) = 1
Fracția: 2.280/391
2.280/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.280 = 23 × 3 × 5 × 19
391 = 17 × 23
CMMDC (2.280; 391) = 1
Fracția: 655/388
655/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
388 = 22 × 97
CMMDC (655; 388) = 1
Fracția: 685/437
685/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
685 = 5 × 137
437 = 19 × 23
CMMDC (685; 437) = 1
Fracția: 661/414
661/414 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
661 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (661; 414) = 1
Fracția: 667/392
667/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
392 = 23 × 72
CMMDC (667; 392) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.188/444 × 673/409 × 7.751/407 × 2.280/391 × 655/388 × 685/437 × 661/414 × 667/392 =
99/37 × 673/409 × 7.751/407 × 2.280/391 × 655/388 × 685/437 × 661/414 × 667/392
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
99/37 × 673/409 × 7.751/407 × 2.280/391 × 655/388 × 685/437 × 661/414 × 667/392 =
(99 × 673 × 7.751 × 2.280 × 655 × 685 × 661 × 667) / (37 × 409 × 407 × 391 × 388 × 437 × 414 × 392) =
(32 × 11 × 673 × 23 × 337 × 23 × 3 × 5 × 19 × 5 × 131 × 5 × 137 × 661 × 23 × 29) / (37 × 409 × 11 × 37 × 17 × 23 × 22 × 97 × 19 × 23 × 2 × 32 × 23 × 23 × 72) =
(23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 232 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673) / (26 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 233 × 372 × 97 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 232 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673; 26 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 233 × 372 × 97 × 409) = 23 × 32 × 11 × 19 × 232
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 232 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673) / (26 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 233 × 372 × 97 × 409) =
((23 × 33 × 53 × 11 × 19 × 232 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673) : (23 × 32 × 11 × 19 × 232)) / ((26 × 32 × 72 × 11 × 17 × 19 × 233 × 372 × 97 × 409) : (23 × 32 × 11 × 19 × 232)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 53 × 11 : 11 × 19 : 19 × 232 : 232 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673)/(26 : 23 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 233 : 232 × 372 × 97 × 409) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 53 × 1 × 1 × 23(2 - 2) × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 1 × 23(3 - 2) × 372 × 97 × 409) =
(20 × 31 × 53 × 1 × 1 × 230 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673)/(23 × 30 × 72 × 1 × 17 × 1 × 231 × 372 × 97 × 409) =
(1 × 3 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673)/(23 × 1 × 72 × 1 × 17 × 1 × 23 × 372 × 97 × 409) =
(3 × 53 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673)/(23 × 72 × 17 × 23 × 372 × 97 × 409) =
(3 × 125 × 29 × 131 × 137 × 337 × 661 × 673)/(8 × 49 × 17 × 23 × 1.369 × 97 × 409) =
29.259.543.966.916.125/8.324.560.516.664
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.259.543.966.916.125 : 8.324.560.516.664 = 3.514 și restul = 7.038.311.358.829 ⇒
29.259.543.966.916.125 = 3.514 × 8.324.560.516.664 + 7.038.311.358.829 ⇒
29.259.543.966.916.125/8.324.560.516.664 =
(3.514 × 8.324.560.516.664 + 7.038.311.358.829)/8.324.560.516.664 =
(3.514 × 8.324.560.516.664)/8.324.560.516.664 + 7.038.311.358.829/8.324.560.516.664 =
3.514 + 7.038.311.358.829/8.324.560.516.664 =
3.514 7.038.311.358.829/8.324.560.516.664
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.514 + 7.038.311.358.829/8.324.560.516.664 =
3.514 + 7.038.311.358.829 : 8.324.560.516.664 ≈
3.514,845487439816 ≈
3.514,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.514,845487439816 =
3.514,845487439816 × 100/100 =
(3.514,845487439816 × 100)/100 =
351.484,548743981617/100 ≈
351.484,548743981617% ≈
351.484,55%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.188/444 × - 673/409 × - 7.751/407 × - 2.280/391 × - 655/388 × 685/437 × - 661/414 × - 667/392 = 29.259.543.966.916.125/8.324.560.516.664
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.188/444 × - 673/409 × - 7.751/407 × - 2.280/391 × - 655/388 × 685/437 × - 661/414 × - 667/392 = 3.514 7.038.311.358.829/8.324.560.516.664
Ca număr zecimal:
1.188/444 × - 673/409 × - 7.751/407 × - 2.280/391 × - 655/388 × 685/437 × - 661/414 × - 667/392 ≈ 3.514,85
Ca procentaj:
1.188/444 × - 673/409 × - 7.751/407 × - 2.280/391 × - 655/388 × 685/437 × - 661/414 × - 667/392 ≈ 351.484,55%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.