1.188/410 × - 654/391 × - 7.728/394 × 2.272/393 × - 639/372 × - 676/415 × 649/413 × - 663/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.188/410 × - 654/391 × - 7.728/394 × 2.272/393 × - 639/372 × - 676/415 × 649/413 × - 663/395 =
- 1.188/410 × 654/391 × 7.728/394 × 2.272/393 × 639/372 × 676/415 × 649/413 × 663/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.188/410
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.188 = 22 × 33 × 11
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (1.188; 410) = 2
1.188/410 =
(1.188 : 2)/(410 : 2) =
594/205
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.188/410 =
(22 × 33 × 11)/(2 × 5 × 41) =
((22 × 33 × 11) : 2)/((2 × 5 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 33 × 11)/(2 : 2 × 5 × 41) =
(2(2 - 1) × 33 × 11)/(1 × 5 × 41) =
(21 × 33 × 11)/(1 × 5 × 41) =
(2 × 33 × 11)/(1 × 5 × 41) =
594/205
Fracția: 654/391
654/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
654 = 2 × 3 × 109
391 = 17 × 23
CMMDC (654; 391) = 1
Fracția: 7.728/394
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.728 = 24 × 3 × 7 × 23
394 = 2 × 197
CMMDC (7.728; 394) = 2
7.728/394 =
(7.728 : 2)/(394 : 2) =
3.864/197
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.728/394 =
(24 × 3 × 7 × 23)/(2 × 197) =
((24 × 3 × 7 × 23) : 2)/((2 × 197) : 2) =
(24 : 2 × 3 × 7 × 23)/(2 : 2 × 197) =
(2(4 - 1) × 3 × 7 × 23)/(1 × 197) =
(23 × 3 × 7 × 23)/(1 × 197) =
3.864/197
Fracția: 2.272/393
2.272/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.272 = 25 × 71
393 = 3 × 131
CMMDC (2.272; 393) = 1
Fracția: 639/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (639; 372) = 3
639/372 =
(639 : 3)/(372 : 3) =
213/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/372 =
(32 × 71)/(22 × 3 × 31) =
((32 × 71) : 3)/((22 × 3 × 31) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(22 × 3 : 3 × 31) =
(3(2 - 1) × 71)/(22 × 1 × 31) =
(31 × 71)/(22 × 1 × 31) =
(3 × 71)/(22 × 1 × 31) =
213/124
Fracția: 676/415
676/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
676 = 22 × 132
415 = 5 × 83
CMMDC (676; 415) = 1
Fracția: 649/413
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
649 = 11 × 59
413 = 7 × 59
CMMDC (649; 413) = 59
649/413 =
(649 : 59)/(413 : 59) =
11/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
649/413 =
(11 × 59)/(7 × 59) =
((11 × 59) : 59)/((7 × 59) : 59) =
(11 × 59 : 59)/(7 × 59 : 59) =
(11 × 1)/(7 × 1) =
11/7
Fracția: 663/395
663/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
663 = 3 × 13 × 17
395 = 5 × 79
CMMDC (663; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.188/410 × 654/391 × 7.728/394 × 2.272/393 × 639/372 × 676/415 × 649/413 × 663/395 =
- 594/205 × 654/391 × 3.864/197 × 2.272/393 × 213/124 × 676/415 × 11/7 × 663/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 594/205 × 654/391 × 3.864/197 × 2.272/393 × 213/124 × 676/415 × 11/7 × 663/395 =
- (594 × 654 × 3.864 × 2.272 × 213 × 676 × 11 × 663) / (205 × 391 × 197 × 393 × 124 × 415 × 7 × 395) =
- (2 × 33 × 11 × 2 × 3 × 109 × 23 × 3 × 7 × 23 × 25 × 71 × 3 × 71 × 22 × 132 × 11 × 3 × 13 × 17) / (5 × 41 × 17 × 23 × 197 × 3 × 131 × 22 × 31 × 5 × 83 × 7 × 5 × 79) =
- (212 × 37 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 712 × 109) / (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 712 × 109; 22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) = 22 × 3 × 7 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 712 × 109) / (22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- ((212 × 37 × 7 × 112 × 133 × 17 × 23 × 712 × 109) : (22 × 3 × 7 × 17 × 23)) / ((22 × 3 × 53 × 7 × 17 × 23 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) : (22 × 3 × 7 × 17 × 23)) =
- (212 : 22 × 37 : 3 × 7 : 7 × 112 × 133 × 17 : 17 × 23 : 23 × 712 × 109)/(22 : 22 × 3 : 3 × 53 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 : 23 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- (2(12 - 2) × 3(7 - 1) × 1 × 112 × 133 × 1 × 1 × 712 × 109)/(2(2 - 2) × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- (210 × 36 × 1 × 112 × 133 × 1 × 1 × 712 × 109)/(20 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- (210 × 36 × 1 × 112 × 133 × 1 × 1 × 712 × 109)/(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- (210 × 36 × 112 × 133 × 712 × 109)/(53 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- (1.024 × 729 × 121 × 2.197 × 5.041 × 109)/(125 × 31 × 41 × 79 × 83 × 131 × 197) =
- 109.040.066.471.052.288/26.884.271.278.625
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 109.040.066.471.052.288 : 26.884.271.278.625 = - 4.055 și restul = - 24.346.436.227.913 ⇒
- 109.040.066.471.052.288 = - 4.055 × 26.884.271.278.625 - 24.346.436.227.913 ⇒
- 109.040.066.471.052.288/26.884.271.278.625 =
( - 4.055 × 26.884.271.278.625 - 24.346.436.227.913)/26.884.271.278.625 =
( - 4.055 × 26.884.271.278.625)/26.884.271.278.625 - 24.346.436.227.913/26.884.271.278.625 =
- 4.055 - 24.346.436.227.913/26.884.271.278.625 =
- 4.055 24.346.436.227.913/26.884.271.278.625
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.055 - 24.346.436.227.913/26.884.271.278.625 =
- 4.055 - 24.346.436.227.913 : 26.884.271.278.625 ≈
- 4.055,905601493735 ≈
- 4.055,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.055,905601493735 =
- 4.055,905601493735 × 100/100 =
( - 4.055,905601493735 × 100)/100 =
- 405.590,560149373549/100 ≈
- 405.590,560149373549% ≈
- 405.590,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.188/410 × - 654/391 × - 7.728/394 × 2.272/393 × - 639/372 × - 676/415 × 649/413 × - 663/395 = - 109.040.066.471.052.288/26.884.271.278.625
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.188/410 × - 654/391 × - 7.728/394 × 2.272/393 × - 639/372 × - 676/415 × 649/413 × - 663/395 = - 4.055 24.346.436.227.913/26.884.271.278.625
Ca număr zecimal:
1.188/410 × - 654/391 × - 7.728/394 × 2.272/393 × - 639/372 × - 676/415 × 649/413 × - 663/395 ≈ - 4.055,91
Ca procentaj:
1.188/410 × - 654/391 × - 7.728/394 × 2.272/393 × - 639/372 × - 676/415 × 649/413 × - 663/395 ≈ - 405.590,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.