1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 =
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.187/1.776
1.187/1.776 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.187 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.776 = 24 × 3 × 37
CMMDC (1.187; 1.776) = 1
Fracția: 9.505/1.112
9.505/1.112 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.505 = 5 × 1.901
1.112 = 23 × 139
CMMDC (9.505; 1.112) = 1
Fracția: 7.568/1.147
7.568/1.147 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.568 = 24 × 11 × 43
1.147 = 31 × 37
CMMDC (7.568; 1.147) = 1
Fracția: 11.370/1.143
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.370 = 2 × 3 × 5 × 379
1.143 = 32 × 127
CMMDC (11.370; 1.143) = 3
11.370/1.143 =
(11.370 : 3)/(1.143 : 3) =
3.790/381
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.370/1.143 =
(2 × 3 × 5 × 379)/(32 × 127) =
((2 × 3 × 5 × 379) : 3)/((32 × 127) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 379)/(32 : 3 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 379)/(3(2 - 1) × 127) =
(2 × 1 × 5 × 379)/(31 × 127) =
(2 × 1 × 5 × 379)/(3 × 127) =
3.790/381
Fracția: 963.681/1.919
963.681/1.919 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.681 = 3 × 321.227
1.919 = 19 × 101
CMMDC (963.681; 1.919) = 1
Fracția: 1.838/1.146
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.838 = 2 × 919
1.146 = 2 × 3 × 191
CMMDC (1.838; 1.146) = 2
1.838/1.146 =
(1.838 : 2)/(1.146 : 2) =
919/573
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.838/1.146 =
(2 × 919)/(2 × 3 × 191) =
((2 × 919) : 2)/((2 × 3 × 191) : 2) =
(2 : 2 × 919)/(2 : 2 × 3 × 191) =
(1 × 919)/(1 × 3 × 191) =
919/573
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 =
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 3.790/381 × 963.681/1.919 × 919/573
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.187/1.776 × 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 3.790/381 × 963.681/1.919 × 919/573 =
- (1.187 × 9.505 × 7.568 × 3.790 × 963.681 × 919) / (1.776 × 1.112 × 1.147 × 381 × 1.919 × 573) =
- (1.187 × 5 × 1.901 × 24 × 11 × 43 × 2 × 5 × 379 × 3 × 321.227 × 919) / (24 × 3 × 37 × 23 × 139 × 31 × 37 × 3 × 127 × 19 × 101 × 3 × 191) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227) / (27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227; 27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) = 25 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227) / (27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227) : (25 × 3)) / ((27 × 33 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) : (25 × 3)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(27 : 25 × 33 : 3 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(2(7 - 5) × 3(3 - 1) × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (20 × 1 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(22 × 32 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (1 × 1 × 52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(22 × 32 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (52 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(22 × 32 × 19 × 31 × 372 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- (25 × 11 × 43 × 379 × 919 × 1.187 × 1.901 × 321.227)/(4 × 9 × 19 × 31 × 1.369 × 101 × 127 × 139 × 191) =
- 2.985.387.763.175.413.394.425/9.885.405.889.794.348
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.985.387.763.175.413.394.425 : 9.885.405.889.794.348 = - 301.999 și restul = - 5.069.863.410.092.773 ⇒
- 2.985.387.763.175.413.394.425 = - 301.999 × 9.885.405.889.794.348 - 5.069.863.410.092.773 ⇒
- 2.985.387.763.175.413.394.425/9.885.405.889.794.348 =
( - 301.999 × 9.885.405.889.794.348 - 5.069.863.410.092.773)/9.885.405.889.794.348 =
( - 301.999 × 9.885.405.889.794.348)/9.885.405.889.794.348 - 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348 =
- 301.999 - 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348 =
- 301.999 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 301.999 - 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348 =
- 301.999 - 5.069.863.410.092.773 : 9.885.405.889.794.348 ≈
- 301.999,512863454128 ≈
- 301.999,51
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 301.999,512863454128 =
- 301.999,512863454128 × 100/100 =
( - 301.999,512863454128 × 100)/100 =
- 30.199.951,286345412755/100 ≈
- 30.199.951,286345412755% ≈
- 30.199.951,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 = - 2.985.387.763.175.413.394.425/9.885.405.889.794.348
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 = - 301.999 5.069.863.410.092.773/9.885.405.889.794.348
Ca număr zecimal:
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 ≈ - 301.999,51
Ca procentaj:
1.187/1.776 × - 9.505/1.112 × 7.568/1.147 × 11.370/1.143 × 963.681/1.919 × 1.838/1.146 ≈ - 30.199.951,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.