1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 =
- 1.185/401 × 644/382 × 7.719/391 × 2.275/392 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.185/401
1.185/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.185; 401) = 1
Fracția: 644/382
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
382 = 2 × 191
CMMDC (644; 382) = 2
644/382 =
(644 : 2)/(382 : 2) =
322/191
O altă metodă de a simplifica o fracție:
644/382 =
(22 × 7 × 23)/(2 × 191) =
((22 × 7 × 23) : 2)/((2 × 191) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 23)/(2 : 2 × 191) =
(2(2 - 1) × 7 × 23)/(1 × 191) =
(21 × 7 × 23)/(1 × 191) =
(2 × 7 × 23)/(1 × 191) =
322/191
Fracția: 7.719/391
7.719/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.719 = 3 × 31 × 83
391 = 17 × 23
CMMDC (7.719; 391) = 1
Fracția: 2.275/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
392 = 23 × 72
CMMDC (2.275; 392) = 7
2.275/392 =
(2.275 : 7)/(392 : 7) =
325/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.275/392 =
(52 × 7 × 13)/(23 × 72) =
((52 × 7 × 13) : 7)/((23 × 72) : 7) =
(52 × 7 : 7 × 13)/(23 × 72 : 7) =
(52 × 1 × 13)/(23 × 7(2 - 1)) =
(52 × 1 × 13)/(23 × 71) =
(52 × 1 × 13)/(23 × 7) =
325/56
Fracția: 651/389
651/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (651; 389) = 1
Fracția: 659/398
659/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (659; 398) = 1
Fracția: 647/389
647/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (647; 389) = 1
Fracția: 635/401
635/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (635; 401) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.185/401 × 644/382 × 7.719/391 × 2.275/392 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401 =
- 1.185/401 × 322/191 × 7.719/391 × 325/56 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.185/401 × 322/191 × 7.719/391 × 325/56 × 651/389 × 659/398 × 647/389 × 635/401 =
- (1.185 × 322 × 7.719 × 325 × 651 × 659 × 647 × 635) / (401 × 191 × 391 × 56 × 389 × 398 × 389 × 401) =
- (3 × 5 × 79 × 2 × 7 × 23 × 3 × 31 × 83 × 52 × 13 × 3 × 7 × 31 × 659 × 647 × 5 × 127) / (401 × 191 × 17 × 23 × 23 × 7 × 389 × 2 × 199 × 389 × 401) =
- (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659) / (24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659; 24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) = 2 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659) / (24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- ((2 × 33 × 54 × 72 × 13 × 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659) : (2 × 7 × 23)) / ((24 × 7 × 17 × 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) : (2 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 × 54 × 72 : 7 × 13 × 23 : 23 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(24 : 2 × 7 : 7 × 17 × 23 : 23 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (1 × 33 × 54 × 7(2 - 1) × 13 × 1 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(2(4 - 1) × 1 × 17 × 1 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (1 × 33 × 54 × 71 × 13 × 1 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(23 × 1 × 17 × 1 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (1 × 33 × 54 × 7 × 13 × 1 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(23 × 1 × 17 × 1 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (33 × 54 × 7 × 13 × 312 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(23 × 17 × 191 × 199 × 3892 × 4012) =
- (27 × 625 × 7 × 13 × 961 × 79 × 83 × 127 × 647 × 659)/(8 × 17 × 191 × 199 × 151.321 × 160.801) =
- 523.970.891.948.066.574.375/125.780.495.112.708.104
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 523.970.891.948.066.574.375 : 125.780.495.112.708.104 = - 4.165 și restul = - 95.129.803.637.321.215 ⇒
- 523.970.891.948.066.574.375 = - 4.165 × 125.780.495.112.708.104 - 95.129.803.637.321.215 ⇒
- 523.970.891.948.066.574.375/125.780.495.112.708.104 =
( - 4.165 × 125.780.495.112.708.104 - 95.129.803.637.321.215)/125.780.495.112.708.104 =
( - 4.165 × 125.780.495.112.708.104)/125.780.495.112.708.104 - 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104 =
- 4.165 - 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104 =
- 4.165 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.165 - 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104 =
- 4.165 - 95.129.803.637.321.215 : 125.780.495.112.708.104 ≈
- 4.165,756316021431 ≈
- 4.165,76
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.165,756316021431 =
- 4.165,756316021431 × 100/100 =
( - 4.165,756316021431 × 100)/100 =
- 416.575,631602143145/100 ≈
- 416.575,631602143145% ≈
- 416.575,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 = - 523.970.891.948.066.574.375/125.780.495.112.708.104
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 = - 4.165 95.129.803.637.321.215/125.780.495.112.708.104
Ca număr zecimal:
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 ≈ - 4.165,76
Ca procentaj:
1.185/401 × - 644/382 × - 7.719/391 × 2.275/392 × - 651/389 × - 659/398 × 647/389 × - 635/401 ≈ - 416.575,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.