1.185/1.763 × - 9.493/1.102 × - 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × - 963.665/1.908 × 1.818/1.142 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.185/1.763 × - 9.493/1.102 × - 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × - 963.665/1.908 × 1.818/1.142 =
- 1.185/1.763 × 9.493/1.102 × 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × 963.665/1.908 × 1.818/1.142
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.185/1.763
1.185/1.763 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
1.763 = 41 × 43
CMMDC (1.185; 1.763) = 1
Fracția: 9.493/1.102
9.493/1.102 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.493 = 11 × 863
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (9.493; 1.102) = 1
Fracția: 7.546/1.131
7.546/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.546 = 2 × 73 × 11
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (7.546; 1.131) = 1
Fracția: 11.351/1.133
11.351/1.133 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.351 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.133 = 11 × 103
CMMDC (11.351; 1.133) = 1
Fracția: 963.665/1.908
963.665/1.908 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.665 = 5 × 37 × 5.209
1.908 = 22 × 32 × 53
CMMDC (963.665; 1.908) = 1
Fracția: 1.818/1.142
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.818 = 2 × 32 × 101
1.142 = 2 × 571
CMMDC (1.818; 1.142) = 2
1.818/1.142 =
(1.818 : 2)/(1.142 : 2) =
909/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.818/1.142 =
(2 × 32 × 101)/(2 × 571) =
((2 × 32 × 101) : 2)/((2 × 571) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 101)/(2 : 2 × 571) =
(1 × 32 × 101)/(1 × 571) =
909/571
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.185/1.763 × 9.493/1.102 × 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × 963.665/1.908 × 1.818/1.142 =
- 1.185/1.763 × 9.493/1.102 × 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × 963.665/1.908 × 909/571
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.185/1.763 × 9.493/1.102 × 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × 963.665/1.908 × 909/571 =
- (1.185 × 9.493 × 7.546 × 11.351 × 963.665 × 909) / (1.763 × 1.102 × 1.131 × 1.133 × 1.908 × 571) =
- (3 × 5 × 79 × 11 × 863 × 2 × 73 × 11 × 11.351 × 5 × 37 × 5.209 × 32 × 101) / (41 × 43 × 2 × 19 × 29 × 3 × 13 × 29 × 11 × 103 × 22 × 32 × 53 × 571) =
- (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351) / (23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351; 23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) = 2 × 33 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351) / (23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- ((2 × 33 × 52 × 73 × 112 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351) : (2 × 33 × 11)) / ((23 × 33 × 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) : (2 × 33 × 11)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 × 73 × 112 : 11 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351)/(23 : 2 × 33 : 33 × 11 : 11 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- (1 × 3(3 - 3) × 52 × 73 × 11(2 - 1) × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351)/(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- (1 × 30 × 52 × 73 × 111 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351)/(22 × 30 × 1 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- (1 × 1 × 52 × 73 × 11 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351)/(22 × 1 × 1 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- (52 × 73 × 11 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351)/(22 × 13 × 19 × 292 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- (25 × 343 × 11 × 37 × 79 × 101 × 863 × 5.209 × 11.351)/(4 × 13 × 19 × 841 × 41 × 43 × 53 × 103 × 571) =
- 1.420.941.766.309.897.291.075/4.566.195.011.349.556
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.420.941.766.309.897.291.075 : 4.566.195.011.349.556 = - 311.187 și restul = - 1.239.313.063.008.103 ⇒
- 1.420.941.766.309.897.291.075 = - 311.187 × 4.566.195.011.349.556 - 1.239.313.063.008.103 ⇒
- 1.420.941.766.309.897.291.075/4.566.195.011.349.556 =
( - 311.187 × 4.566.195.011.349.556 - 1.239.313.063.008.103)/4.566.195.011.349.556 =
( - 311.187 × 4.566.195.011.349.556)/4.566.195.011.349.556 - 1.239.313.063.008.103/4.566.195.011.349.556 =
- 311.187 - 1.239.313.063.008.103/4.566.195.011.349.556 =
- 311.187 1.239.313.063.008.103/4.566.195.011.349.556
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 311.187 - 1.239.313.063.008.103/4.566.195.011.349.556 =
- 311.187 - 1.239.313.063.008.103 : 4.566.195.011.349.556 ≈
- 311.187,271410454422 ≈
- 311.187,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 311.187,271410454422 =
- 311.187,271410454422 × 100/100 =
( - 311.187,271410454422 × 100)/100 =
- 31.118.727,141045442162/100 ≈
- 31.118.727,141045442162% ≈
- 31.118.727,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.185/1.763 × - 9.493/1.102 × - 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × - 963.665/1.908 × 1.818/1.142 = - 1.420.941.766.309.897.291.075/4.566.195.011.349.556
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.185/1.763 × - 9.493/1.102 × - 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × - 963.665/1.908 × 1.818/1.142 = - 311.187 1.239.313.063.008.103/4.566.195.011.349.556
Ca număr zecimal:
1.185/1.763 × - 9.493/1.102 × - 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × - 963.665/1.908 × 1.818/1.142 ≈ - 311.187,27
Ca procentaj:
1.185/1.763 × - 9.493/1.102 × - 7.546/1.131 × 11.351/1.133 × - 963.665/1.908 × 1.818/1.142 ≈ - 31.118.727,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.