1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × - 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × - 1.807/1.138 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × - 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × - 1.807/1.138 =
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × 1.807/1.138
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.185/1.744
1.185/1.744 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
1.744 = 24 × 109
CMMDC (1.185; 1.744) = 1
Fracția: 9.472/1.097
9.472/1.097 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.472 = 28 × 37
1.097 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.472; 1.097) = 1
Fracția: 7.521/1.123
7.521/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.521 = 3 × 23 × 109
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.521; 1.123) = 1
Fracția: 11.324/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.324 = 22 × 19 × 149
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (11.324; 1.120) = 22 = 4
11.324/1.120 =
(11.324 : 4)/(1.120 : 4) =
2.831/280
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.324/1.120 =
(22 × 19 × 149)/(25 × 5 × 7) =
((22 × 19 × 149) : 22)/((25 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 19 × 149)/(25 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 19 × 149)/(2(5 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 19 × 149)/(23 × 5 × 7) =
(1 × 19 × 149)/(23 × 5 × 7) =
2.831/280
Fracția: 963.644/1.890
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.644 = 22 × 113 × 181
1.890 = 2 × 33 × 5 × 7
CMMDC (963.644; 1.890) = 2
963.644/1.890 =
(963.644 : 2)/(1.890 : 2) =
481.822/945
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.644/1.890 =
(22 × 113 × 181)/(2 × 33 × 5 × 7) =
((22 × 113 × 181) : 2)/((2 × 33 × 5 × 7) : 2) =
(22 : 2 × 113 × 181)/(2 : 2 × 33 × 5 × 7) =
(2(2 - 1) × 113 × 181)/(1 × 33 × 5 × 7) =
(21 × 113 × 181)/(1 × 33 × 5 × 7) =
(2 × 113 × 181)/(1 × 33 × 5 × 7) =
481.822/945
Fracția: 1.807/1.138
1.807/1.138 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.807 = 13 × 139
1.138 = 2 × 569
CMMDC (1.807; 1.138) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × 1.807/1.138 =
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × 2.831/280 × 481.822/945 × 1.807/1.138
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × 2.831/280 × 481.822/945 × 1.807/1.138 =
(1.185 × 9.472 × 7.521 × 2.831 × 481.822 × 1.807) / (1.744 × 1.097 × 1.123 × 280 × 945 × 1.138) =
(3 × 5 × 79 × 28 × 37 × 3 × 23 × 109 × 19 × 149 × 2 × 113 × 181 × 13 × 139) / (24 × 109 × 1.097 × 1.123 × 23 × 5 × 7 × 33 × 5 × 7 × 2 × 569) =
(29 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 109 × 139 × 149 × 181) / (28 × 33 × 52 × 72 × 109 × 569 × 1.097 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 109 × 139 × 149 × 181; 28 × 33 × 52 × 72 × 109 × 569 × 1.097 × 1.123) = 28 × 32 × 5 × 109
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 109 × 139 × 149 × 181) / (28 × 33 × 52 × 72 × 109 × 569 × 1.097 × 1.123) =
((29 × 32 × 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 109 × 139 × 149 × 181) : (28 × 32 × 5 × 109)) / ((28 × 33 × 52 × 72 × 109 × 569 × 1.097 × 1.123) : (28 × 32 × 5 × 109)) =
(29 : 28 × 32 : 32 × 5 : 5 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 109 : 109 × 139 × 149 × 181)/(28 : 28 × 33 : 32 × 52 : 5 × 72 × 109 : 109 × 569 × 1.097 × 1.123) =
(2(9 - 8) × 3(2 - 2) × 1 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 1 × 139 × 149 × 181)/(2(8 - 8) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 72 × 1 × 569 × 1.097 × 1.123) =
(21 × 30 × 1 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 1 × 139 × 149 × 181)/(20 × 3 × 5 × 72 × 1 × 569 × 1.097 × 1.123) =
(2 × 1 × 1 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 1 × 139 × 149 × 181)/(1 × 3 × 5 × 72 × 1 × 569 × 1.097 × 1.123) =
(2 × 113 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 181)/(3 × 5 × 72 × 569 × 1.097 × 1.123) =
(2 × 1.331 × 13 × 19 × 23 × 37 × 79 × 139 × 149 × 181)/(3 × 5 × 49 × 569 × 1.097 × 1.123) =
165.707.169.600.103.846/515.212.023.165
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
165.707.169.600.103.846 : 515.212.023.165 = 321.629 și restul = 41.801.568.061 ⇒
165.707.169.600.103.846 = 321.629 × 515.212.023.165 + 41.801.568.061 ⇒
165.707.169.600.103.846/515.212.023.165 =
(321.629 × 515.212.023.165 + 41.801.568.061)/515.212.023.165 =
(321.629 × 515.212.023.165)/515.212.023.165 + 41.801.568.061/515.212.023.165 =
321.629 + 41.801.568.061/515.212.023.165 =
321.629 41.801.568.061/515.212.023.165
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
321.629 + 41.801.568.061/515.212.023.165 =
321.629 + 41.801.568.061 : 515.212.023.165 ≈
321.629,081134690538 ≈
321.629,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
321.629,081134690538 =
321.629,081134690538 × 100/100 =
(321.629,081134690538 × 100)/100 =
32.162.908,11346905381/100 ≈
32.162.908,11346905381% ≈
32.162.908,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × - 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × - 1.807/1.138 = 165.707.169.600.103.846/515.212.023.165
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × - 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × - 1.807/1.138 = 321.629 41.801.568.061/515.212.023.165
Ca număr zecimal:
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × - 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × - 1.807/1.138 ≈ 321.629,08
Ca procentaj:
1.185/1.744 × 9.472/1.097 × 7.521/1.123 × - 11.324/1.120 × 963.644/1.890 × - 1.807/1.138 ≈ 32.162.908,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.