1.185/1.713 × 9.451/1.099 × - 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × - 963.649/1.879 × - 1.813/1.120 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.185/1.713 × 9.451/1.099 × - 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × - 963.649/1.879 × - 1.813/1.120 =
- 1.185/1.713 × 9.451/1.099 × 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × 963.649/1.879 × 1.813/1.120
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.185/1.713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
1.713 = 3 × 571
CMMDC (1.185; 1.713) = 3
1.185/1.713 =
(1.185 : 3)/(1.713 : 3) =
395/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.185/1.713 =
(3 × 5 × 79)/(3 × 571) =
((3 × 5 × 79) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 79)/(3 : 3 × 571) =
(1 × 5 × 79)/(1 × 571) =
395/571
Fracția: 9.451/1.099
9.451/1.099 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.451 = 13 × 727
1.099 = 7 × 157
CMMDC (9.451; 1.099) = 1
Fracția: 7.527/1.136
7.527/1.136 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.527 = 3 × 13 × 193
1.136 = 24 × 71
CMMDC (7.527; 1.136) = 1
Fracția: 11.329/1.115
11.329/1.115 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.329 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.115 = 5 × 223
CMMDC (11.329; 1.115) = 1
Fracția: 963.649/1.879
963.649/1.879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.649 = 193 × 4.993
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.649; 1.879) = 1
Fracția: 1.813/1.120
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.813 = 72 × 37
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (1.813; 1.120) = 7
1.813/1.120 =
(1.813 : 7)/(1.120 : 7) =
259/160
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.813/1.120 =
(72 × 37)/(25 × 5 × 7) =
((72 × 37) : 7)/((25 × 5 × 7) : 7) =
(72 : 7 × 37)/(25 × 5 × 7 : 7) =
(7(2 - 1) × 37)/(25 × 5 × 1) =
(71 × 37)/(25 × 5 × 1) =
(7 × 37)/(25 × 5 × 1) =
259/160
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.185/1.713 × 9.451/1.099 × 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × 963.649/1.879 × 1.813/1.120 =
- 395/571 × 9.451/1.099 × 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × 963.649/1.879 × 259/160
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 395/571 × 9.451/1.099 × 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × 963.649/1.879 × 259/160 =
- (395 × 9.451 × 7.527 × 11.329 × 963.649 × 259) / (571 × 1.099 × 1.136 × 1.115 × 1.879 × 160) =
- (5 × 79 × 13 × 727 × 3 × 13 × 193 × 11.329 × 193 × 4.993 × 7 × 37) / (571 × 7 × 157 × 24 × 71 × 5 × 223 × 1.879 × 25 × 5) =
- (3 × 5 × 7 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329) / (29 × 52 × 7 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 5 × 7 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329; 29 × 52 × 7 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) = 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 5 × 7 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329) / (29 × 52 × 7 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) =
- ((3 × 5 × 7 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329) : (5 × 7)) / ((29 × 52 × 7 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) : (5 × 7)) =
- (3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329)/(29 × 52 : 5 × 7 : 7 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) =
- (3 × 1 × 1 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329)/(29 × 5(2 - 1) × 1 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) =
- (3 × 1 × 1 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329)/(29 × 5 × 1 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) =
- (3 × 132 × 37 × 79 × 1932 × 727 × 4.993 × 11.329)/(29 × 5 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) =
- (3 × 169 × 37 × 79 × 37.249 × 727 × 4.993 × 11.329)/(512 × 5 × 71 × 157 × 223 × 571 × 1.879) =
- 2.270.068.416.678.012.871.791/6.827.563.025.738.240
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.270.068.416.678.012.871.791 : 6.827.563.025.738.240 = - 332.485 și restul = - 6.124.065.434.145.391 ⇒
- 2.270.068.416.678.012.871.791 = - 332.485 × 6.827.563.025.738.240 - 6.124.065.434.145.391 ⇒
- 2.270.068.416.678.012.871.791/6.827.563.025.738.240 =
( - 332.485 × 6.827.563.025.738.240 - 6.124.065.434.145.391)/6.827.563.025.738.240 =
( - 332.485 × 6.827.563.025.738.240)/6.827.563.025.738.240 - 6.124.065.434.145.391/6.827.563.025.738.240 =
- 332.485 - 6.124.065.434.145.391/6.827.563.025.738.240 =
- 332.485 6.124.065.434.145.391/6.827.563.025.738.240
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 332.485 - 6.124.065.434.145.391/6.827.563.025.738.240 =
- 332.485 - 6.124.065.434.145.391 : 6.827.563.025.738.240 ≈
- 332.485,896962124122 ≈
- 332.485,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 332.485,896962124122 =
- 332.485,896962124122 × 100/100 =
( - 332.485,896962124122 × 100)/100 =
- 33.248.589,696212412235/100 =
- 33.248.589,696212412235% ≈
- 33.248.589,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.185/1.713 × 9.451/1.099 × - 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × - 963.649/1.879 × - 1.813/1.120 = - 2.270.068.416.678.012.871.791/6.827.563.025.738.240
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.185/1.713 × 9.451/1.099 × - 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × - 963.649/1.879 × - 1.813/1.120 = - 332.485 6.124.065.434.145.391/6.827.563.025.738.240
Ca număr zecimal:
1.185/1.713 × 9.451/1.099 × - 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × - 963.649/1.879 × - 1.813/1.120 ≈ - 332.485,9
Ca procentaj:
1.185/1.713 × 9.451/1.099 × - 7.527/1.136 × 11.329/1.115 × - 963.649/1.879 × - 1.813/1.120 ≈ - 33.248.589,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.