1.185/1.708 × - 9.446/1.106 × - 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × - 963.637/1.876 × 1.805/1.109 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.185/1.708 × - 9.446/1.106 × - 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × - 963.637/1.876 × 1.805/1.109 =
- 1.185/1.708 × 9.446/1.106 × 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × 963.637/1.876 × 1.805/1.109
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.185/1.708
1.185/1.708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.185 = 3 × 5 × 79
1.708 = 22 × 7 × 61
CMMDC (1.185; 1.708) = 1
Fracția: 9.446/1.106
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.446 = 2 × 4.723
1.106 = 2 × 7 × 79
CMMDC (9.446; 1.106) = 2
9.446/1.106 =
(9.446 : 2)/(1.106 : 2) =
4.723/553
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.446/1.106 =
(2 × 4.723)/(2 × 7 × 79) =
((2 × 4.723) : 2)/((2 × 7 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 4.723)/(2 : 2 × 7 × 79) =
(1 × 4.723)/(1 × 7 × 79) =
4.723/553
Fracția: 7.512/1.135
7.512/1.135 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.512 = 23 × 3 × 313
1.135 = 5 × 227
CMMDC (7.512; 1.135) = 1
Fracția: 11.323/1.104
11.323/1.104 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.323 = 132 × 67
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (11.323; 1.104) = 1
Fracția: 963.637/1.876
963.637/1.876 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.637 = 211 × 4.567
1.876 = 22 × 7 × 67
CMMDC (963.637; 1.876) = 1
Fracția: 1.805/1.109
1.805/1.109 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.805 = 5 × 192
1.109 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.805; 1.109) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.185/1.708 × 9.446/1.106 × 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × 963.637/1.876 × 1.805/1.109 =
- 1.185/1.708 × 4.723/553 × 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × 963.637/1.876 × 1.805/1.109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 1.185/1.708 × 4.723/553 × 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × 963.637/1.876 × 1.805/1.109 =
- (1.185 × 4.723 × 7.512 × 11.323 × 963.637 × 1.805) / (1.708 × 553 × 1.135 × 1.104 × 1.876 × 1.109) =
- (3 × 5 × 79 × 4.723 × 23 × 3 × 313 × 132 × 67 × 211 × 4.567 × 5 × 192) / (22 × 7 × 61 × 7 × 79 × 5 × 227 × 24 × 3 × 23 × 22 × 7 × 67 × 1.109) =
- (23 × 32 × 52 × 132 × 192 × 67 × 79 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723) / (28 × 3 × 5 × 73 × 23 × 61 × 67 × 79 × 227 × 1.109)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 132 × 192 × 67 × 79 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723; 28 × 3 × 5 × 73 × 23 × 61 × 67 × 79 × 227 × 1.109) = 23 × 3 × 5 × 67 × 79
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 52 × 132 × 192 × 67 × 79 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723) / (28 × 3 × 5 × 73 × 23 × 61 × 67 × 79 × 227 × 1.109) =
- ((23 × 32 × 52 × 132 × 192 × 67 × 79 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723) : (23 × 3 × 5 × 67 × 79)) / ((28 × 3 × 5 × 73 × 23 × 61 × 67 × 79 × 227 × 1.109) : (23 × 3 × 5 × 67 × 79)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 52 : 5 × 132 × 192 × 67 : 67 × 79 : 79 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723)/(28 : 23 × 3 : 3 × 5 : 5 × 73 × 23 × 61 × 67 : 67 × 79 : 79 × 227 × 1.109) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 132 × 192 × 1 × 1 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723)/(2(8 - 3) × 1 × 1 × 73 × 23 × 61 × 1 × 1 × 227 × 1.109) =
- (20 × 31 × 51 × 132 × 192 × 1 × 1 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723)/(25 × 1 × 1 × 73 × 23 × 61 × 1 × 1 × 227 × 1.109) =
- (1 × 3 × 5 × 132 × 192 × 1 × 1 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723)/(25 × 1 × 1 × 73 × 23 × 61 × 1 × 1 × 227 × 1.109) =
- (3 × 5 × 132 × 192 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723)/(25 × 73 × 23 × 61 × 227 × 1.109) =
- (3 × 5 × 169 × 361 × 211 × 313 × 4.567 × 4.723)/(32 × 343 × 23 × 61 × 227 × 1.109) =
- 1.303.649.719.706.462.505/3.876.673.028.704
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.303.649.719.706.462.505 : 3.876.673.028.704 = - 336.280 și restul = - 2.113.613.881.385 ⇒
- 1.303.649.719.706.462.505 = - 336.280 × 3.876.673.028.704 - 2.113.613.881.385 ⇒
- 1.303.649.719.706.462.505/3.876.673.028.704 =
( - 336.280 × 3.876.673.028.704 - 2.113.613.881.385)/3.876.673.028.704 =
( - 336.280 × 3.876.673.028.704)/3.876.673.028.704 - 2.113.613.881.385/3.876.673.028.704 =
- 336.280 - 2.113.613.881.385/3.876.673.028.704 =
- 336.280 2.113.613.881.385/3.876.673.028.704
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 336.280 - 2.113.613.881.385/3.876.673.028.704 =
- 336.280 - 2.113.613.881.385 : 3.876.673.028.704 ≈
- 336.280,545213348078 ≈
- 336.280,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 336.280,545213348078 =
- 336.280,545213348078 × 100/100 =
( - 336.280,545213348078 × 100)/100 =
- 33.628.054,521334807842/100 ≈
- 33.628.054,521334807842% ≈
- 33.628.054,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.185/1.708 × - 9.446/1.106 × - 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × - 963.637/1.876 × 1.805/1.109 = - 1.303.649.719.706.462.505/3.876.673.028.704
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.185/1.708 × - 9.446/1.106 × - 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × - 963.637/1.876 × 1.805/1.109 = - 336.280 2.113.613.881.385/3.876.673.028.704
Ca număr zecimal:
1.185/1.708 × - 9.446/1.106 × - 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × - 963.637/1.876 × 1.805/1.109 ≈ - 336.280,55
Ca procentaj:
1.185/1.708 × - 9.446/1.106 × - 7.512/1.135 × 11.323/1.104 × - 963.637/1.876 × 1.805/1.109 ≈ - 33.628.054,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.