1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × - 2.275/395 × - 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × - 2.275/395 × - 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 =
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × 2.275/395 × 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.183/400
1.183/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.183 = 7 × 132
400 = 24 × 52
CMMDC (1.183; 400) = 1
Fracția: 642/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
642 = 2 × 3 × 107
392 = 23 × 72
CMMDC (642; 392) = 2
642/392 =
(642 : 2)/(392 : 2) =
321/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
642/392 =
(2 × 3 × 107)/(23 × 72) =
((2 × 3 × 107) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 107)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 3 × 107)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 3 × 107)/(22 × 72) =
321/196
Fracția: 7.718/401
7.718/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.718 = 2 × 17 × 227
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.718; 401) = 1
Fracția: 2.275/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
395 = 5 × 79
CMMDC (2.275; 395) = 5
2.275/395 =
(2.275 : 5)/(395 : 5) =
455/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.275/395 =
(52 × 7 × 13)/(5 × 79) =
((52 × 7 × 13) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 7 × 13)/(5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 7 × 13)/(1 × 79) =
(51 × 7 × 13)/(1 × 79) =
(5 × 7 × 13)/(1 × 79) =
455/79
Fracția: 648/391
648/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
391 = 17 × 23
CMMDC (648; 391) = 1
Fracția: 667/400
667/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
400 = 24 × 52
CMMDC (667; 400) = 1
Fracția: 648/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
648 = 23 × 34
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (648; 390) = 2 × 3 = 6
648/390 =
(648 : 6)/(390 : 6) =
108/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
648/390 =
(23 × 34)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 34) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 34 : 3)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1))/(1 × 1 × 5 × 13) =
(22 × 33)/(1 × 1 × 5 × 13) =
108/65
Fracția: 637/396
637/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (637; 396) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × 2.275/395 × 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 =
1.183/400 × 321/196 × 7.718/401 × 455/79 × 648/391 × 667/400 × 108/65 × 637/396
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.183/400 × 321/196 × 7.718/401 × 455/79 × 648/391 × 667/400 × 108/65 × 637/396 =
(1.183 × 321 × 7.718 × 455 × 648 × 667 × 108 × 637) / (400 × 196 × 401 × 79 × 391 × 400 × 65 × 396) =
(7 × 132 × 3 × 107 × 2 × 17 × 227 × 5 × 7 × 13 × 23 × 34 × 23 × 29 × 22 × 33 × 72 × 13) / (24 × 52 × 22 × 72 × 401 × 79 × 17 × 23 × 24 × 52 × 5 × 13 × 22 × 32 × 11) =
(26 × 38 × 5 × 74 × 134 × 17 × 23 × 29 × 107 × 227) / (212 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 79 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 38 × 5 × 74 × 134 × 17 × 23 × 29 × 107 × 227; 212 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 79 × 401) = 26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 38 × 5 × 74 × 134 × 17 × 23 × 29 × 107 × 227) / (212 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 79 × 401) =
((26 × 38 × 5 × 74 × 134 × 17 × 23 × 29 × 107 × 227) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23)) / ((212 × 32 × 55 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 79 × 401) : (26 × 32 × 5 × 72 × 13 × 17 × 23)) =
(26 : 26 × 38 : 32 × 5 : 5 × 74 : 72 × 134 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 29 × 107 × 227)/(212 : 26 × 32 : 32 × 55 : 5 × 72 : 72 × 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 79 × 401) =
(2(6 - 6) × 3(8 - 2) × 1 × 7(4 - 2) × 13(4 - 1) × 1 × 1 × 29 × 107 × 227)/(2(12 - 6) × 3(2 - 2) × 5(5 - 1) × 7(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 1 × 79 × 401) =
(20 × 36 × 1 × 72 × 133 × 1 × 1 × 29 × 107 × 227)/(26 × 30 × 54 × 70 × 11 × 1 × 1 × 1 × 79 × 401) =
(1 × 36 × 1 × 72 × 133 × 1 × 1 × 29 × 107 × 227)/(26 × 1 × 54 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 79 × 401) =
(36 × 72 × 133 × 29 × 107 × 227)/(26 × 54 × 11 × 79 × 401) =
(729 × 49 × 2.197 × 29 × 107 × 227)/(64 × 625 × 11 × 79 × 401) =
55.279.142.561.097/13.938.760.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
55.279.142.561.097 : 13.938.760.000 = 3.965 și restul = 11.959.161.097 ⇒
55.279.142.561.097 = 3.965 × 13.938.760.000 + 11.959.161.097 ⇒
55.279.142.561.097/13.938.760.000 =
(3.965 × 13.938.760.000 + 11.959.161.097)/13.938.760.000 =
(3.965 × 13.938.760.000)/13.938.760.000 + 11.959.161.097/13.938.760.000 =
3.965 + 11.959.161.097/13.938.760.000 =
3.965 11.959.161.097/13.938.760.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.965 + 11.959.161.097/13.938.760.000 =
3.965 + 11.959.161.097 : 13.938.760.000 ≈
3.965,857978837214 ≈
3.965,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.965,857978837214 =
3.965,857978837214 × 100/100 =
(3.965,857978837214 × 100)/100 =
396.585,797883721364/100 =
396.585,797883721364% ≈
396.585,8%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × - 2.275/395 × - 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 = 55.279.142.561.097/13.938.760.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × - 2.275/395 × - 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 = 3.965 11.959.161.097/13.938.760.000
Ca număr zecimal:
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × - 2.275/395 × - 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 ≈ 3.965,86
Ca procentaj:
1.183/400 × 642/392 × 7.718/401 × - 2.275/395 × - 648/391 × 667/400 × 648/390 × 637/396 ≈ 396.585,8%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.