1.182/1.752 × - 9.485/1.101 × - 7.542/1.123 × - 11.344/1.131 × - 963.658/1.902 × - 1.811/1.131 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.182/1.752 × - 9.485/1.101 × - 7.542/1.123 × - 11.344/1.131 × - 963.658/1.902 × - 1.811/1.131 =
- 1.182/1.752 × 9.485/1.101 × 7.542/1.123 × 11.344/1.131 × 963.658/1.902 × 1.811/1.131
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.182/1.752
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.182 = 2 × 3 × 197
1.752 = 23 × 3 × 73
CMMDC (1.182; 1.752) = 2 × 3 = 6
1.182/1.752 =
(1.182 : 6)/(1.752 : 6) =
197/292
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.182/1.752 =
(2 × 3 × 197)/(23 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 197) : (2 × 3))/((23 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 197)/(23 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 197)/(2(3 - 1) × 1 × 73) =
(1 × 1 × 197)/(22 × 1 × 73) =
197/292
Fracția: 9.485/1.101
9.485/1.101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.485 = 5 × 7 × 271
1.101 = 3 × 367
CMMDC (9.485; 1.101) = 1
Fracția: 7.542/1.123
7.542/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.542 = 2 × 32 × 419
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.542; 1.123) = 1
Fracția: 11.344/1.131
11.344/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.344 = 24 × 709
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (11.344; 1.131) = 1
Fracția: 963.658/1.902
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.658 = 2 × 137 × 3.517
1.902 = 2 × 3 × 317
CMMDC (963.658; 1.902) = 2
963.658/1.902 =
(963.658 : 2)/(1.902 : 2) =
481.829/951
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.658/1.902 =
(2 × 137 × 3.517)/(2 × 3 × 317) =
((2 × 137 × 3.517) : 2)/((2 × 3 × 317) : 2) =
(2 : 2 × 137 × 3.517)/(2 : 2 × 3 × 317) =
(1 × 137 × 3.517)/(1 × 3 × 317) =
481.829/951
Fracția: 1.811/1.131
1.811/1.131 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.811 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.131 = 3 × 13 × 29
CMMDC (1.811; 1.131) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.182/1.752 × 9.485/1.101 × 7.542/1.123 × 11.344/1.131 × 963.658/1.902 × 1.811/1.131 =
- 197/292 × 9.485/1.101 × 7.542/1.123 × 11.344/1.131 × 481.829/951 × 1.811/1.131
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 197/292 × 9.485/1.101 × 7.542/1.123 × 11.344/1.131 × 481.829/951 × 1.811/1.131 =
- (197 × 9.485 × 7.542 × 11.344 × 481.829 × 1.811) / (292 × 1.101 × 1.123 × 1.131 × 951 × 1.131) =
- (197 × 5 × 7 × 271 × 2 × 32 × 419 × 24 × 709 × 137 × 3.517 × 1.811) / (22 × 73 × 3 × 367 × 1.123 × 3 × 13 × 29 × 3 × 317 × 3 × 13 × 29) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517) / (22 × 34 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517; 22 × 34 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517) / (22 × 34 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517) : (22 × 32)) / ((22 × 34 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) : (22 × 32)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517)/(22 : 22 × 34 : 32 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- (23 × 30 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517)/(20 × 32 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517)/(1 × 32 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- (23 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517)/(32 × 132 × 292 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- (8 × 5 × 7 × 137 × 197 × 271 × 419 × 709 × 1.811 × 3.517)/(9 × 169 × 841 × 73 × 317 × 367 × 1.123) =
- 3.874.941.874.453.464.405.640/12.199.812.406.934.841
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.874.941.874.453.464.405.640 : 12.199.812.406.934.841 = - 317.623 și restul = - 858.325.599.402.697 ⇒
- 3.874.941.874.453.464.405.640 = - 317.623 × 12.199.812.406.934.841 - 858.325.599.402.697 ⇒
- 3.874.941.874.453.464.405.640/12.199.812.406.934.841 =
( - 317.623 × 12.199.812.406.934.841 - 858.325.599.402.697)/12.199.812.406.934.841 =
( - 317.623 × 12.199.812.406.934.841)/12.199.812.406.934.841 - 858.325.599.402.697/12.199.812.406.934.841 =
- 317.623 - 858.325.599.402.697/12.199.812.406.934.841 =
- 317.623 858.325.599.402.697/12.199.812.406.934.841
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 317.623 - 858.325.599.402.697/12.199.812.406.934.841 =
- 317.623 - 858.325.599.402.697 : 12.199.812.406.934.841 ≈
- 317.623,07035563915 ≈
- 317.623,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 317.623,07035563915 =
- 317.623,07035563915 × 100/100 =
( - 317.623,07035563915 × 100)/100 =
- 31.762.307,035563915022/100 ≈
- 31.762.307,035563915022% ≈
- 31.762.307,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.182/1.752 × - 9.485/1.101 × - 7.542/1.123 × - 11.344/1.131 × - 963.658/1.902 × - 1.811/1.131 = - 3.874.941.874.453.464.405.640/12.199.812.406.934.841
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.182/1.752 × - 9.485/1.101 × - 7.542/1.123 × - 11.344/1.131 × - 963.658/1.902 × - 1.811/1.131 = - 317.623 858.325.599.402.697/12.199.812.406.934.841
Ca număr zecimal:
1.182/1.752 × - 9.485/1.101 × - 7.542/1.123 × - 11.344/1.131 × - 963.658/1.902 × - 1.811/1.131 ≈ - 317.623,07
Ca procentaj:
1.182/1.752 × - 9.485/1.101 × - 7.542/1.123 × - 11.344/1.131 × - 963.658/1.902 × - 1.811/1.131 ≈ - 31.762.307,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.