1.182/1.726 × - 9.472/1.104 × - 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × - 963.643/1.881 × 1.795/1.119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.182/1.726 × - 9.472/1.104 × - 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × - 963.643/1.881 × 1.795/1.119 =
- 1.182/1.726 × 9.472/1.104 × 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × 963.643/1.881 × 1.795/1.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.182/1.726
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.182 = 2 × 3 × 197
1.726 = 2 × 863
CMMDC (1.182; 1.726) = 2
1.182/1.726 =
(1.182 : 2)/(1.726 : 2) =
591/863
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.182/1.726 =
(2 × 3 × 197)/(2 × 863) =
((2 × 3 × 197) : 2)/((2 × 863) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 197)/(2 : 2 × 863) =
(1 × 3 × 197)/(1 × 863) =
591/863
Fracția: 9.472/1.104
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.472 = 28 × 37
1.104 = 24 × 3 × 23
CMMDC (9.472; 1.104) = 24 = 16
9.472/1.104 =
(9.472 : 16)/(1.104 : 16) =
592/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.472/1.104 =
(28 × 37)/(24 × 3 × 23) =
((28 × 37) : 24)/((24 × 3 × 23) : 24) =
(28 : 24 × 37)/(24 : 24 × 3 × 23) =
(2(8 - 4) × 37)/(2(4 - 4) × 3 × 23) =
(24 × 37)/(20 × 3 × 23) =
(24 × 37)/(1 × 3 × 23) =
592/69
Fracția: 7.522/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.522 = 2 × 3.761
1.112 = 23 × 139
CMMDC (7.522; 1.112) = 2
7.522/1.112 =
(7.522 : 2)/(1.112 : 2) =
3.761/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.522/1.112 =
(2 × 3.761)/(23 × 139) =
((2 × 3.761) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 3.761)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 3.761)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 3.761)/(22 × 139) =
3.761/556
Fracția: 11.320/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.320 = 23 × 5 × 283
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (11.320; 1.116) = 22 = 4
11.320/1.116 =
(11.320 : 4)/(1.116 : 4) =
2.830/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.320/1.116 =
(23 × 5 × 283)/(22 × 32 × 31) =
((23 × 5 × 283) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 283)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(3 - 2) × 5 × 283)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(21 × 5 × 283)/(20 × 32 × 31) =
(2 × 5 × 283)/(1 × 32 × 31) =
2.830/279
Fracția: 963.643/1.881
963.643/1.881 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.881 = 32 × 11 × 19
CMMDC (963.643; 1.881) = 1
Fracția: 1.795/1.119
1.795/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.795 = 5 × 359
1.119 = 3 × 373
CMMDC (1.795; 1.119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.182/1.726 × 9.472/1.104 × 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × 963.643/1.881 × 1.795/1.119 =
- 591/863 × 592/69 × 3.761/556 × 2.830/279 × 963.643/1.881 × 1.795/1.119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 591/863 × 592/69 × 3.761/556 × 2.830/279 × 963.643/1.881 × 1.795/1.119 =
- (591 × 592 × 3.761 × 2.830 × 963.643 × 1.795) / (863 × 69 × 556 × 279 × 1.881 × 1.119) =
- (3 × 197 × 24 × 37 × 3.761 × 2 × 5 × 283 × 963.643 × 5 × 359) / (863 × 3 × 23 × 22 × 139 × 32 × 31 × 32 × 11 × 19 × 3 × 373) =
- (25 × 3 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643) / (22 × 36 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643; 22 × 36 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643) / (22 × 36 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- ((25 × 3 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643) : (22 × 3)) / ((22 × 36 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) : (22 × 3)) =
- (25 : 22 × 3 : 3 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643)/(22 : 22 × 36 : 3 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- (2(5 - 2) × 1 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643)/(2(2 - 2) × 3(6 - 1) × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- (23 × 1 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643)/(20 × 35 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- (23 × 1 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643)/(1 × 35 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- (23 × 52 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643)/(35 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- (8 × 25 × 37 × 197 × 283 × 359 × 3.761 × 963.643)/(243 × 11 × 19 × 23 × 31 × 139 × 373 × 863) =
- 536.782.482.373.141.031.800/1.620.229.433.229.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 536.782.482.373.141.031.800 : 1.620.229.433.229.891 = - 331.300 și restul = - 471.144.078.143.500 ⇒
- 536.782.482.373.141.031.800 = - 331.300 × 1.620.229.433.229.891 - 471.144.078.143.500 ⇒
- 536.782.482.373.141.031.800/1.620.229.433.229.891 =
( - 331.300 × 1.620.229.433.229.891 - 471.144.078.143.500)/1.620.229.433.229.891 =
( - 331.300 × 1.620.229.433.229.891)/1.620.229.433.229.891 - 471.144.078.143.500/1.620.229.433.229.891 =
- 331.300 - 471.144.078.143.500/1.620.229.433.229.891 =
- 331.300 471.144.078.143.500/1.620.229.433.229.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 331.300 - 471.144.078.143.500/1.620.229.433.229.891 =
- 331.300 - 471.144.078.143.500 : 1.620.229.433.229.891 ≈
- 331.300,290788494815 ≈
- 331.300,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 331.300,290788494815 =
- 331.300,290788494815 × 100/100 =
( - 331.300,290788494815 × 100)/100 =
- 33.130.029,078849481477/100 ≈
- 33.130.029,078849481477% ≈
- 33.130.029,08%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.182/1.726 × - 9.472/1.104 × - 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × - 963.643/1.881 × 1.795/1.119 = - 536.782.482.373.141.031.800/1.620.229.433.229.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.182/1.726 × - 9.472/1.104 × - 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × - 963.643/1.881 × 1.795/1.119 = - 331.300 471.144.078.143.500/1.620.229.433.229.891
Ca număr zecimal:
1.182/1.726 × - 9.472/1.104 × - 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × - 963.643/1.881 × 1.795/1.119 ≈ - 331.300,29
Ca procentaj:
1.182/1.726 × - 9.472/1.104 × - 7.522/1.112 × 11.320/1.116 × - 963.643/1.881 × 1.795/1.119 ≈ - 33.130.029,08%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.