1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × - 652/389 × - 669/404 × 653/388 × 644/397 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × - 652/389 × - 669/404 × 653/388 × 644/397 =
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × 652/389 × 669/404 × 653/388 × 644/397
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.181/396
1.181/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (1.181; 396) = 1
Fracția: 647/383
647/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (647; 383) = 1
Fracția: 7.720/393
7.720/393 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.720 = 23 × 5 × 193
393 = 3 × 131
CMMDC (7.720; 393) = 1
Fracția: 2.278/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.278 = 2 × 17 × 67
398 = 2 × 199
CMMDC (2.278; 398) = 2
2.278/398 =
(2.278 : 2)/(398 : 2) =
1.139/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.278/398 =
(2 × 17 × 67)/(2 × 199) =
((2 × 17 × 67) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 67)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 17 × 67)/(1 × 199) =
1.139/199
Fracția: 652/389
652/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
652 = 22 × 163
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (652; 389) = 1
Fracția: 669/404
669/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
669 = 3 × 223
404 = 22 × 101
CMMDC (669; 404) = 1
Fracția: 653/388
653/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
388 = 22 × 97
CMMDC (653; 388) = 1
Fracția: 644/397
644/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
644 = 22 × 7 × 23
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (644; 397) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × 652/389 × 669/404 × 653/388 × 644/397 =
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 1.139/199 × 652/389 × 669/404 × 653/388 × 644/397
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 1.139/199 × 652/389 × 669/404 × 653/388 × 644/397 =
(1.181 × 647 × 7.720 × 1.139 × 652 × 669 × 653 × 644) / (396 × 383 × 393 × 199 × 389 × 404 × 388 × 397) =
(1.181 × 647 × 23 × 5 × 193 × 17 × 67 × 22 × 163 × 3 × 223 × 653 × 22 × 7 × 23) / (22 × 32 × 11 × 383 × 3 × 131 × 199 × 389 × 22 × 101 × 22 × 97 × 397) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181) / (26 × 33 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181; 26 × 33 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) = 26 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181) / (26 × 33 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181) : (26 × 3)) / ((26 × 33 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) : (26 × 3)) =
(27 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181)/(26 : 26 × 33 : 3 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
(2(7 - 6) × 1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181)/(2(6 - 6) × 3(3 - 1) × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
(21 × 1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181)/(20 × 32 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
(2 × 1 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181)/(1 × 32 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
(2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181)/(32 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
(2 × 5 × 7 × 17 × 23 × 67 × 163 × 193 × 223 × 647 × 653 × 1.181)/(9 × 11 × 97 × 101 × 131 × 199 × 383 × 389 × 397) =
6.418.990.547.179.269.679.130/1.495.517.697.717.825.573
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.418.990.547.179.269.679.130 : 1.495.517.697.717.825.573 = 4.292 și restul = 228.588.574.362.319.814 ⇒
6.418.990.547.179.269.679.130 = 4.292 × 1.495.517.697.717.825.573 + 228.588.574.362.319.814 ⇒
6.418.990.547.179.269.679.130/1.495.517.697.717.825.573 =
(4.292 × 1.495.517.697.717.825.573 + 228.588.574.362.319.814)/1.495.517.697.717.825.573 =
(4.292 × 1.495.517.697.717.825.573)/1.495.517.697.717.825.573 + 228.588.574.362.319.814/1.495.517.697.717.825.573 =
4.292 + 228.588.574.362.319.814/1.495.517.697.717.825.573 =
4.292 228.588.574.362.319.814/1.495.517.697.717.825.573
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.292 + 228.588.574.362.319.814/1.495.517.697.717.825.573 =
4.292 + 228.588.574.362.319.814 : 1.495.517.697.717.825.573 ≈
4.292,152849126902 ≈
4.292,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.292,152849126902 =
4.292,152849126902 × 100/100 =
(4.292,152849126902 × 100)/100 =
429.215,284912690177/100 ≈
429.215,284912690177% ≈
429.215,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × - 652/389 × - 669/404 × 653/388 × 644/397 = 6.418.990.547.179.269.679.130/1.495.517.697.717.825.573
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × - 652/389 × - 669/404 × 653/388 × 644/397 = 4.292 228.588.574.362.319.814/1.495.517.697.717.825.573
Ca număr zecimal:
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × - 652/389 × - 669/404 × 653/388 × 644/397 ≈ 4.292,15
Ca procentaj:
1.181/396 × 647/383 × 7.720/393 × 2.278/398 × - 652/389 × - 669/404 × 653/388 × 644/397 ≈ 429.215,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.