1.180/397 × 636/383 × - 7.710/386 × - 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × - 637/385 × - 635/391 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.180/397 × 636/383 × - 7.710/386 × - 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × - 637/385 × - 635/391 =
1.180/397 × 636/383 × 7.710/386 × 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × 637/385 × 635/391
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.180/397
1.180/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.180 = 22 × 5 × 59
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.180; 397) = 1
Fracția: 636/383
636/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
636 = 22 × 3 × 53
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (636; 383) = 1
Fracția: 7.710/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
386 = 2 × 193
CMMDC (7.710; 386) = 2
7.710/386 =
(7.710 : 2)/(386 : 2) =
3.855/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.710/386 =
(2 × 3 × 5 × 257)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 5 × 257) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 257)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 5 × 257)/(1 × 193) =
3.855/193
Fracția: 2.267/385
2.267/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.267 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (2.267; 385) = 1
Fracția: 640/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
640 = 27 × 5
384 = 27 × 3
CMMDC (640; 384) = 27 = 128
640/384 =
(640 : 128)/(384 : 128) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
640/384 =
(27 × 5)/(27 × 3) =
((27 × 5) : 27)/((27 × 3) : 27) =
(27 : 27 × 5)/(27 : 27 × 3) =
(2(7 - 7) × 5)/(2(7 - 7) × 3) =
(20 × 5)/(20 × 3) =
(1 × 5)/(1 × 3) =
5/3
Fracția: 658/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (658; 396) = 2
658/396 =
(658 : 2)/(396 : 2) =
329/198
O altă metodă de a simplifica o fracție:
658/396 =
(2 × 7 × 47)/(22 × 32 × 11) =
((2 × 7 × 47) : 2)/((22 × 32 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 47)/(22 : 2 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 47)/(2(2 - 1) × 32 × 11) =
(1 × 7 × 47)/(21 × 32 × 11) =
(1 × 7 × 47)/(2 × 32 × 11) =
329/198
Fracția: 637/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (637; 385) = 7
637/385 =
(637 : 7)/(385 : 7) =
91/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
637/385 =
(72 × 13)/(5 × 7 × 11) =
((72 × 13) : 7)/((5 × 7 × 11) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(5 × 7 : 7 × 11) =
(7(2 - 1) × 13)/(5 × 1 × 11) =
(71 × 13)/(5 × 1 × 11) =
(7 × 13)/(5 × 1 × 11) =
91/55
Fracția: 635/391
635/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
635 = 5 × 127
391 = 17 × 23
CMMDC (635; 391) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.180/397 × 636/383 × 7.710/386 × 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × 637/385 × 635/391 =
1.180/397 × 636/383 × 3.855/193 × 2.267/385 × 5/3 × 329/198 × 91/55 × 635/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.180/397 × 636/383 × 3.855/193 × 2.267/385 × 5/3 × 329/198 × 91/55 × 635/391 =
(1.180 × 636 × 3.855 × 2.267 × 5 × 329 × 91 × 635) / (397 × 383 × 193 × 385 × 3 × 198 × 55 × 391) =
(22 × 5 × 59 × 22 × 3 × 53 × 3 × 5 × 257 × 2.267 × 5 × 7 × 47 × 7 × 13 × 5 × 127) / (397 × 383 × 193 × 5 × 7 × 11 × 3 × 2 × 32 × 11 × 5 × 11 × 17 × 23) =
(24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267) / (2 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267; 2 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267) / (2 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
((24 × 32 × 54 × 72 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 33 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 54 : 52 × 72 : 7 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267)/(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267)/(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
(23 × 30 × 52 × 71 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267)/(1 × 3 × 50 × 1 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
(23 × 1 × 52 × 7 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
(23 × 52 × 7 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267)/(3 × 113 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
(8 × 25 × 7 × 13 × 47 × 53 × 59 × 127 × 257 × 2.267)/(3 × 1.331 × 17 × 23 × 193 × 383 × 397) =
197.918.090.187.945.400/45.816.578.879.709
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
197.918.090.187.945.400 : 45.816.578.879.709 = 4.319 și restul = 36.286.006.482.229 ⇒
197.918.090.187.945.400 = 4.319 × 45.816.578.879.709 + 36.286.006.482.229 ⇒
197.918.090.187.945.400/45.816.578.879.709 =
(4.319 × 45.816.578.879.709 + 36.286.006.482.229)/45.816.578.879.709 =
(4.319 × 45.816.578.879.709)/45.816.578.879.709 + 36.286.006.482.229/45.816.578.879.709 =
4.319 + 36.286.006.482.229/45.816.578.879.709 =
4.319 36.286.006.482.229/45.816.578.879.709
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.319 + 36.286.006.482.229/45.816.578.879.709 =
4.319 + 36.286.006.482.229 : 45.816.578.879.709 ≈
4.319,791984198067 ≈
4.319,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
4.319,791984198067 =
4.319,791984198067 × 100/100 =
(4.319,791984198067 × 100)/100 =
431.979,19841980672/100 ≈
431.979,19841980672% ≈
431.979,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.180/397 × 636/383 × - 7.710/386 × - 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × - 637/385 × - 635/391 = 197.918.090.187.945.400/45.816.578.879.709
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.180/397 × 636/383 × - 7.710/386 × - 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × - 637/385 × - 635/391 = 4.319 36.286.006.482.229/45.816.578.879.709
Ca număr zecimal:
1.180/397 × 636/383 × - 7.710/386 × - 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × - 637/385 × - 635/391 ≈ 4.319,79
Ca procentaj:
1.180/397 × 636/383 × - 7.710/386 × - 2.267/385 × 640/384 × 658/396 × - 637/385 × - 635/391 ≈ 431.979,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.