118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 =
118/210 × 208/123 × 123/240 × 112/201
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 208/123 × 123/240 = 208/240
Rescriem operația simplificată echivalentă:
118/210 × 208/123 × 123/240 × 112/201 =
118/210 × 208/240 × 112/201
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 118/210
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
210 = 2 × 3 × 5 × 7
CMMDC (118; 210) = 2
118/210 =
(118 : 2)/(210 : 2) =
59/105
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
118/210 =
(2 × 59)/(2 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 59) : 2)/((2 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 59)/(2 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 59)/(1 × 3 × 5 × 7) =
59/105
Fracția: 208/240
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (208; 240) = 24 = 16
208/240 =
(208 : 16)/(240 : 16) =
13/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/240 =
(24 × 13)/(24 × 3 × 5) =
((24 × 13) : 24)/((24 × 3 × 5) : 24) =
(24 : 24 × 13)/(24 : 24 × 3 × 5) =
(2(4 - 4) × 13)/(2(4 - 4) × 3 × 5) =
(20 × 13)/(20 × 3 × 5) =
(1 × 13)/(1 × 3 × 5) =
13/15
Fracția: 112/201
112/201 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
112 = 24 × 7
201 = 3 × 67
CMMDC (112; 201) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
118/210 × 208/240 × 112/201 =
59/105 × 13/15 × 112/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
59/105 × 13/15 × 112/201 =
(59 × 13 × 112) / (105 × 15 × 201) =
(59 × 13 × 24 × 7) / (3 × 5 × 7 × 3 × 5 × 3 × 67) =
(24 × 7 × 13 × 59) / (33 × 52 × 7 × 67)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 7 × 13 × 59; 33 × 52 × 7 × 67) = 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 7 × 13 × 59) / (33 × 52 × 7 × 67) =
((24 × 7 × 13 × 59) : 7) / ((33 × 52 × 7 × 67) : 7) =
(24 × 7 : 7 × 13 × 59)/(33 × 52 × 7 : 7 × 67) =
(24 × 1 × 13 × 59)/(33 × 52 × 1 × 67) =
(24 × 13 × 59)/(33 × 52 × 67) =
(16 × 13 × 59)/(27 × 25 × 67) =
12.272/45.225
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
12.272/45.225 =
12.272 : 45.225 ≈
0,271354339414 ≈
0,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,271354339414 =
0,271354339414 × 100/100 =
(0,271354339414 × 100)/100 =
27,135433941404/100 =
27,135433941404% ≈
27,14%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 = 12.272/45.225
Ca număr zecimal:
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 ≈ 0,27
Ca procentaj:
118/210 × - 208/123 × - 123/240 × 112/201 ≈ 27,14%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.