118/207 × - 4.176/100 × - 9.817/99 × - 168/91 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
118/207 × - 4.176/100 × - 9.817/99 × - 168/91 =
- 118/207 × 4.176/100 × 9.817/99 × 168/91
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 118/207
118/207 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
118 = 2 × 59
207 = 32 × 23
CMMDC (118; 207) = 1
Fracția: 4.176/100
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.176 = 24 × 32 × 29
100 = 22 × 52
CMMDC (4.176; 100) = 22 = 4
4.176/100 =
(4.176 : 4)/(100 : 4) =
1.044/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.176/100 =
(24 × 32 × 29)/(22 × 52) =
((24 × 32 × 29) : 22)/((22 × 52) : 22) =
(24 : 22 × 32 × 29)/(22 : 22 × 52) =
(2(4 - 2) × 32 × 29)/(2(2 - 2) × 52) =
(22 × 32 × 29)/(20 × 52) =
(22 × 32 × 29)/(1 × 52) =
1.044/25
Fracția: 9.817/99
9.817/99 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.817 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
99 = 32 × 11
CMMDC (9.817; 99) = 1
Fracția: 168/91
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
91 = 7 × 13
CMMDC (168; 91) = 7
168/91 =
(168 : 7)/(91 : 7) =
24/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/91 =
(23 × 3 × 7)/(7 × 13) =
((23 × 3 × 7) : 7)/((7 × 13) : 7) =
(23 × 3 × 7 : 7)/(7 : 7 × 13) =
(23 × 3 × 1)/(1 × 13) =
24/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 118/207 × 4.176/100 × 9.817/99 × 168/91 =
- 118/207 × 1.044/25 × 9.817/99 × 24/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 118/207 × 1.044/25 × 9.817/99 × 24/13 =
- (118 × 1.044 × 9.817 × 24) / (207 × 25 × 99 × 13) =
- (2 × 59 × 22 × 32 × 29 × 9.817 × 23 × 3) / (32 × 23 × 52 × 32 × 11 × 13) =
- (26 × 33 × 29 × 59 × 9.817) / (34 × 52 × 11 × 13 × 23)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 29 × 59 × 9.817; 34 × 52 × 11 × 13 × 23) = 33
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 33 × 29 × 59 × 9.817) / (34 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- ((26 × 33 × 29 × 59 × 9.817) : 33) / ((34 × 52 × 11 × 13 × 23) : 33) =
- (26 × 33 : 33 × 29 × 59 × 9.817)/(34 : 33 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (26 × 3(3 - 3) × 29 × 59 × 9.817)/(3(4 - 3) × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (26 × 30 × 29 × 59 × 9.817)/(31 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (26 × 1 × 29 × 59 × 9.817)/(3 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (26 × 29 × 59 × 9.817)/(3 × 52 × 11 × 13 × 23) =
- (64 × 29 × 59 × 9.817)/(3 × 25 × 11 × 13 × 23) =
- 1.075.000.768/246.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.075.000.768 : 246.675 = - 4.357 și restul = - 237.793 ⇒
- 1.075.000.768 = - 4.357 × 246.675 - 237.793 ⇒
- 1.075.000.768/246.675 =
( - 4.357 × 246.675 - 237.793)/246.675 =
( - 4.357 × 246.675)/246.675 - 237.793/246.675 =
- 4.357 - 237.793/246.675 =
- 4.357 237.793/246.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.357 - 237.793/246.675 =
- 4.357 - 237.793 : 246.675 ≈
- 4.357,963993108341 ≈
- 4.357,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.357,963993108341 =
- 4.357,963993108341 × 100/100 =
( - 4.357,963993108341 × 100)/100 =
- 435.796,399310834093/100 ≈
- 435.796,399310834093% ≈
- 435.796,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
118/207 × - 4.176/100 × - 9.817/99 × - 168/91 = - 1.075.000.768/246.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
118/207 × - 4.176/100 × - 9.817/99 × - 168/91 = - 4.357 237.793/246.675
Ca număr zecimal:
118/207 × - 4.176/100 × - 9.817/99 × - 168/91 ≈ - 4.357,96
Ca procentaj:
118/207 × - 4.176/100 × - 9.817/99 × - 168/91 ≈ - 435.796,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.