1.179/425 × - 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × - 643/415 × 658/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.179/425 × - 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × - 643/415 × 658/395 =
1.179/425 × 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × 643/415 × 658/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.179/425
1.179/425 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
425 = 52 × 17
CMMDC (1.179; 425) = 1
Fracția: 651/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
393 = 3 × 131
CMMDC (651; 393) = 3
651/393 =
(651 : 3)/(393 : 3) =
217/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/393 =
(3 × 7 × 31)/(3 × 131) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 7 × 31)/(1 × 131) =
217/131
Fracția: 7.735/383
7.735/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.735 = 5 × 7 × 13 × 17
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.735; 383) = 1
Fracția: 2.272/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.272 = 25 × 71
392 = 23 × 72
CMMDC (2.272; 392) = 23 = 8
2.272/392 =
(2.272 : 8)/(392 : 8) =
284/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.272/392 =
(25 × 71)/(23 × 72) =
((25 × 71) : 23)/((23 × 72) : 23) =
(25 : 23 × 71)/(23 : 23 × 72) =
(2(5 - 3) × 71)/(2(3 - 3) × 72) =
(22 × 71)/(20 × 72) =
(22 × 71)/(1 × 72) =
284/49
Fracția: 655/376
655/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
655 = 5 × 131
376 = 23 × 47
CMMDC (655; 376) = 1
Fracția: 671/415
671/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
671 = 11 × 61
415 = 5 × 83
CMMDC (671; 415) = 1
Fracția: 643/415
643/415 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
643 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
415 = 5 × 83
CMMDC (643; 415) = 1
Fracția: 658/395
658/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
658 = 2 × 7 × 47
395 = 5 × 79
CMMDC (658; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.179/425 × 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × 643/415 × 658/395 =
1.179/425 × 217/131 × 7.735/383 × 284/49 × 655/376 × 671/415 × 643/415 × 658/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.179/425 × 217/131 × 7.735/383 × 284/49 × 655/376 × 671/415 × 643/415 × 658/395 =
(1.179 × 217 × 7.735 × 284 × 655 × 671 × 643 × 658) / (425 × 131 × 383 × 49 × 376 × 415 × 415 × 395) =
(32 × 131 × 7 × 31 × 5 × 7 × 13 × 17 × 22 × 71 × 5 × 131 × 11 × 61 × 643 × 2 × 7 × 47) / (52 × 17 × 131 × 383 × 72 × 23 × 47 × 5 × 83 × 5 × 83 × 5 × 79) =
(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1312 × 643) / (23 × 55 × 72 × 17 × 47 × 79 × 832 × 131 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1312 × 643; 23 × 55 × 72 × 17 × 47 × 79 × 832 × 131 × 383) = 23 × 52 × 72 × 17 × 47 × 131
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1312 × 643) / (23 × 55 × 72 × 17 × 47 × 79 × 832 × 131 × 383) =
((23 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 61 × 71 × 1312 × 643) : (23 × 52 × 72 × 17 × 47 × 131)) / ((23 × 55 × 72 × 17 × 47 × 79 × 832 × 131 × 383) : (23 × 52 × 72 × 17 × 47 × 131)) =
(23 : 23 × 32 × 52 : 52 × 73 : 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 31 × 47 : 47 × 61 × 71 × 1312 : 131 × 643)/(23 : 23 × 55 : 52 × 72 : 72 × 17 : 17 × 47 : 47 × 79 × 832 × 131 : 131 × 383) =
(2(3 - 3) × 32 × 5(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 61 × 71 × 131(2 - 1) × 643)/(2(3 - 3) × 5(5 - 2) × 7(2 - 2) × 1 × 1 × 79 × 832 × 1 × 383) =
(20 × 32 × 50 × 71 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 61 × 71 × 1311 × 643)/(20 × 53 × 70 × 1 × 1 × 79 × 832 × 1 × 383) =
(1 × 32 × 1 × 7 × 11 × 13 × 1 × 31 × 1 × 61 × 71 × 131 × 643)/(1 × 53 × 1 × 1 × 1 × 79 × 832 × 1 × 383) =
(32 × 7 × 11 × 13 × 31 × 61 × 71 × 131 × 643)/(53 × 79 × 832 × 383) =
(9 × 7 × 11 × 13 × 31 × 61 × 71 × 131 × 643)/(125 × 79 × 6.889 × 383) =
101.884.644.178.317/26.055.059.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
101.884.644.178.317 : 26.055.059.125 = 3.910 și restul = 9.362.999.567 ⇒
101.884.644.178.317 = 3.910 × 26.055.059.125 + 9.362.999.567 ⇒
101.884.644.178.317/26.055.059.125 =
(3.910 × 26.055.059.125 + 9.362.999.567)/26.055.059.125 =
(3.910 × 26.055.059.125)/26.055.059.125 + 9.362.999.567/26.055.059.125 =
3.910 + 9.362.999.567/26.055.059.125 =
3.910 9.362.999.567/26.055.059.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.910 + 9.362.999.567/26.055.059.125 =
3.910 + 9.362.999.567 : 26.055.059.125 ≈
3.910,359354378053 ≈
3.910,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3.910,359354378053 =
3.910,359354378053 × 100/100 =
(3.910,359354378053 × 100)/100 =
391.035,935437805306/100 ≈
391.035,935437805306% ≈
391.035,94%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.179/425 × - 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × - 643/415 × 658/395 = 101.884.644.178.317/26.055.059.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.179/425 × - 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × - 643/415 × 658/395 = 3.910 9.362.999.567/26.055.059.125
Ca număr zecimal:
1.179/425 × - 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × - 643/415 × 658/395 ≈ 3.910,36
Ca procentaj:
1.179/425 × - 651/393 × 7.735/383 × 2.272/392 × 655/376 × 671/415 × - 643/415 × 658/395 ≈ 391.035,94%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.