1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 =
1.179/1.713 × 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.179/1.713
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.179 = 32 × 131
1.713 = 3 × 571
CMMDC (1.179; 1.713) = 3
1.179/1.713 =
(1.179 : 3)/(1.713 : 3) =
393/571
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.179/1.713 =
(32 × 131)/(3 × 571) =
((32 × 131) : 3)/((3 × 571) : 3) =
(32 : 3 × 131)/(3 : 3 × 571) =
(3(2 - 1) × 131)/(1 × 571) =
(31 × 131)/(1 × 571) =
(3 × 131)/(1 × 571) =
393/571
Fracția: 9.449/1.090
9.449/1.090 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.449 = 11 × 859
1.090 = 2 × 5 × 109
CMMDC (9.449; 1.090) = 1
Fracția: 7.508/1.098
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.508 = 22 × 1.877
1.098 = 2 × 32 × 61
CMMDC (7.508; 1.098) = 2
7.508/1.098 =
(7.508 : 2)/(1.098 : 2) =
3.754/549
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.508/1.098 =
(22 × 1.877)/(2 × 32 × 61) =
((22 × 1.877) : 2)/((2 × 32 × 61) : 2) =
(22 : 2 × 1.877)/(2 : 2 × 32 × 61) =
(2(2 - 1) × 1.877)/(1 × 32 × 61) =
(21 × 1.877)/(1 × 32 × 61) =
(2 × 1.877)/(1 × 32 × 61) =
3.754/549
Fracția: 11.313/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.313 = 33 × 419
1.101 = 3 × 367
CMMDC (11.313; 1.101) = 3
11.313/1.101 =
(11.313 : 3)/(1.101 : 3) =
3.771/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.313/1.101 =
(33 × 419)/(3 × 367) =
((33 × 419) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(33 : 3 × 419)/(3 : 3 × 367) =
(3(3 - 1) × 419)/(1 × 367) =
(32 × 419)/(1 × 367) =
3.771/367
Fracția: 963.634/1.870
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.634 = 2 × 72 × 9.833
1.870 = 2 × 5 × 11 × 17
CMMDC (963.634; 1.870) = 2
963.634/1.870 =
(963.634 : 2)/(1.870 : 2) =
481.817/935
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.634/1.870 =
(2 × 72 × 9.833)/(2 × 5 × 11 × 17) =
((2 × 72 × 9.833) : 2)/((2 × 5 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 72 × 9.833)/(2 : 2 × 5 × 11 × 17) =
(1 × 72 × 9.833)/(1 × 5 × 11 × 17) =
481.817/935
Fracția: 1.780/1.119
1.780/1.119 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.780 = 22 × 5 × 89
1.119 = 3 × 373
CMMDC (1.780; 1.119) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.179/1.713 × 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 =
393/571 × 9.449/1.090 × 3.754/549 × 3.771/367 × 481.817/935 × 1.780/1.119
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
393/571 × 9.449/1.090 × 3.754/549 × 3.771/367 × 481.817/935 × 1.780/1.119 =
(393 × 9.449 × 3.754 × 3.771 × 481.817 × 1.780) / (571 × 1.090 × 549 × 367 × 935 × 1.119) =
(3 × 131 × 11 × 859 × 2 × 1.877 × 32 × 419 × 72 × 9.833 × 22 × 5 × 89) / (571 × 2 × 5 × 109 × 32 × 61 × 367 × 5 × 11 × 17 × 3 × 373) =
(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833) / (2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833; 2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) = 2 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833) / (2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
((23 × 33 × 5 × 72 × 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833) : (2 × 33 × 5 × 11)) / ((2 × 33 × 52 × 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) : (2 × 33 × 5 × 11)) =
(23 : 2 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 11 : 11 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 5 × 11 : 11 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(2(3 - 1) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 1 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(22 × 30 × 1 × 72 × 1 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(1 × 30 × 5 × 1 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(22 × 1 × 1 × 72 × 1 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(1 × 1 × 5 × 1 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(22 × 72 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(5 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
(4 × 49 × 89 × 131 × 419 × 859 × 1.877 × 9.833)/(5 × 17 × 61 × 109 × 367 × 373 × 571) =
15.180.108.379.159.079.804/44.175.987.150.565
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
15.180.108.379.159.079.804 : 44.175.987.150.565 = 343.628 și restul = 2.266.584.729.984 ⇒
15.180.108.379.159.079.804 = 343.628 × 44.175.987.150.565 + 2.266.584.729.984 ⇒
15.180.108.379.159.079.804/44.175.987.150.565 =
(343.628 × 44.175.987.150.565 + 2.266.584.729.984)/44.175.987.150.565 =
(343.628 × 44.175.987.150.565)/44.175.987.150.565 + 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565 =
343.628 + 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565 =
343.628 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
343.628 + 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565 =
343.628 + 2.266.584.729.984 : 44.175.987.150.565 ≈
343.628,051308072013 ≈
343.628,05
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
343.628,051308072013 =
343.628,051308072013 × 100/100 =
(343.628,051308072013 × 100)/100 =
34.362.805,130807201339/100 ≈
34.362.805,130807201339% ≈
34.362.805,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 = 15.180.108.379.159.079.804/44.175.987.150.565
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 = 343.628 2.266.584.729.984/44.175.987.150.565
Ca număr zecimal:
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 ≈ 343.628,05
Ca procentaj:
1.179/1.713 × - 9.449/1.090 × 7.508/1.098 × - 11.313/1.101 × 963.634/1.870 × 1.780/1.119 ≈ 34.362.805,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.