1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 =
- 1.178/402 × 634/389 × 7.710/379 × 2.274/378 × 639/366 × 653/397 × 637/399 × 621/388
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.178/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (1.178; 402) = 2
1.178/402 =
(1.178 : 2)/(402 : 2) =
589/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.178/402 =
(2 × 19 × 31)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 19 × 31) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 19 × 31)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 19 × 31)/(1 × 3 × 67) =
589/201
Fracția: 634/389
634/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
634 = 2 × 317
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (634; 389) = 1
Fracția: 7.710/379
7.710/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.710; 379) = 1
Fracția: 2.274/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.274 = 2 × 3 × 379
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (2.274; 378) = 2 × 3 = 6
2.274/378 =
(2.274 : 6)/(378 : 6) =
379/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.274/378 =
(2 × 3 × 379)/(2 × 33 × 7) =
((2 × 3 × 379) : (2 × 3))/((2 × 33 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 379)/(2 : 2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 379)/(1 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 379)/(1 × 32 × 7) =
379/63
Fracția: 639/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
639 = 32 × 71
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (639; 366) = 3
639/366 =
(639 : 3)/(366 : 3) =
213/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
639/366 =
(32 × 71)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 71) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 71)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 71)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 71)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 71)/(2 × 1 × 61) =
213/122
Fracția: 653/397
653/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
653 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (653; 397) = 1
Fracția: 637/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
637 = 72 × 13
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (637; 399) = 7
637/399 =
(637 : 7)/(399 : 7) =
91/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
637/399 =
(72 × 13)/(3 × 7 × 19) =
((72 × 13) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(72 : 7 × 13)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(7(2 - 1) × 13)/(3 × 1 × 19) =
(71 × 13)/(3 × 1 × 19) =
(7 × 13)/(3 × 1 × 19) =
91/57
Fracția: 621/388
621/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
621 = 33 × 23
388 = 22 × 97
CMMDC (621; 388) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.178/402 × 634/389 × 7.710/379 × 2.274/378 × 639/366 × 653/397 × 637/399 × 621/388 =
- 589/201 × 634/389 × 7.710/379 × 379/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 7.710/379 × 379/63 = 7.710/63
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/201 × 634/389 × 7.710/379 × 379/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388 =
- 589/201 × 634/389 × 7.710/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 7.710/63
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.710 = 2 × 3 × 5 × 257
63 = 32 × 7
CMMDC (7.710; 63) = 3
7.710/63 =
(7.710 : 3)/(63 : 3) =
2.570/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
7.710/63 =
(2 × 3 × 5 × 257)/(32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 257) : 3)/((32 × 7) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 257)/(32 : 3 × 7) =
(2 × 1 × 5 × 257)/(3(2 - 1) × 7) =
(2 × 1 × 5 × 257)/(31 × 7) =
(2 × 1 × 5 × 257)/(3 × 7) =
2.570/21
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 589/201 × 634/389 × 7.710/63 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388 =
- 589/201 × 634/389 × 2.570/21 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 589/201 × 634/389 × 2.570/21 × 213/122 × 653/397 × 91/57 × 621/388 =
- (589 × 634 × 2.570 × 213 × 653 × 91 × 621) / (201 × 389 × 21 × 122 × 397 × 57 × 388) =
- (19 × 31 × 2 × 317 × 2 × 5 × 257 × 3 × 71 × 653 × 7 × 13 × 33 × 23) / (3 × 67 × 389 × 3 × 7 × 2 × 61 × 397 × 3 × 19 × 22 × 97) =
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653) / (23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653; 23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) = 22 × 33 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653) / (23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- ((22 × 34 × 5 × 7 × 13 × 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653) : (22 × 33 × 7 × 19)) / ((23 × 33 × 7 × 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) : (22 × 33 × 7 × 19)) =
- (22 : 22 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 13 × 19 : 19 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(23 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 19 : 19 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2(3 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (20 × 31 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2 × 30 × 1 × 1 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 13 × 1 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2 × 1 × 1 × 1 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- (3 × 5 × 13 × 23 × 31 × 71 × 257 × 317 × 653)/(2 × 61 × 67 × 97 × 389 × 397) =
- 525.155.667.486.645/122.446.528.174
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 525.155.667.486.645 : 122.446.528.174 = - 4.288 și restul = - 104.954.676.533 ⇒
- 525.155.667.486.645 = - 4.288 × 122.446.528.174 - 104.954.676.533 ⇒
- 525.155.667.486.645/122.446.528.174 =
( - 4.288 × 122.446.528.174 - 104.954.676.533)/122.446.528.174 =
( - 4.288 × 122.446.528.174)/122.446.528.174 - 104.954.676.533/122.446.528.174 =
- 4.288 - 104.954.676.533/122.446.528.174 =
- 4.288 104.954.676.533/122.446.528.174
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.288 - 104.954.676.533/122.446.528.174 =
- 4.288 - 104.954.676.533 : 122.446.528.174 ≈
- 4.288,857147018361 ≈
- 4.288,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.288,857147018361 =
- 4.288,857147018361 × 100/100 =
( - 4.288,857147018361 × 100)/100 =
- 428.885,7147018361/100 ≈
- 428.885,7147018361% ≈
- 428.885,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 = - 525.155.667.486.645/122.446.528.174
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 = - 4.288 104.954.676.533/122.446.528.174
Ca număr zecimal:
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 ≈ - 4.288,86
Ca procentaj:
1.178/402 × 634/389 × - 7.710/379 × - 2.274/378 × 639/366 × - 653/397 × - 637/399 × - 621/388 ≈ - 428.885,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.