1.178/1.725 × - 9.456/1.101 × - 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × - 963.632/1.874 × - 1.786/1.123 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.178/1.725 × - 9.456/1.101 × - 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × - 963.632/1.874 × - 1.786/1.123 =
1.178/1.725 × 9.456/1.101 × 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × 963.632/1.874 × 1.786/1.123
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.178/1.725
1.178/1.725 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.178 = 2 × 19 × 31
1.725 = 3 × 52 × 23
CMMDC (1.178; 1.725) = 1
Fracția: 9.456/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.456 = 24 × 3 × 197
1.101 = 3 × 367
CMMDC (9.456; 1.101) = 3
9.456/1.101 =
(9.456 : 3)/(1.101 : 3) =
3.152/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.456/1.101 =
(24 × 3 × 197)/(3 × 367) =
((24 × 3 × 197) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(24 × 3 : 3 × 197)/(3 : 3 × 367) =
(24 × 1 × 197)/(1 × 367) =
3.152/367
Fracția: 7.514/1.107
7.514/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.514 = 2 × 13 × 172
1.107 = 33 × 41
CMMDC (7.514; 1.107) = 1
Fracția: 11.317/1.113
11.317/1.113 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.113 = 3 × 7 × 53
CMMDC (11.317; 1.113) = 1
Fracția: 963.632/1.874
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.632 = 24 × 229 × 263
1.874 = 2 × 937
CMMDC (963.632; 1.874) = 2
963.632/1.874 =
(963.632 : 2)/(1.874 : 2) =
481.816/937
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.632/1.874 =
(24 × 229 × 263)/(2 × 937) =
((24 × 229 × 263) : 2)/((2 × 937) : 2) =
(24 : 2 × 229 × 263)/(2 : 2 × 937) =
(2(4 - 1) × 229 × 263)/(1 × 937) =
(23 × 229 × 263)/(1 × 937) =
481.816/937
Fracția: 1.786/1.123
1.786/1.123 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.786 = 2 × 19 × 47
1.123 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.786; 1.123) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.178/1.725 × 9.456/1.101 × 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × 963.632/1.874 × 1.786/1.123 =
1.178/1.725 × 3.152/367 × 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × 481.816/937 × 1.786/1.123
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.178/1.725 × 3.152/367 × 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × 481.816/937 × 1.786/1.123 =
(1.178 × 3.152 × 7.514 × 11.317 × 481.816 × 1.786) / (1.725 × 367 × 1.107 × 1.113 × 937 × 1.123) =
(2 × 19 × 31 × 24 × 197 × 2 × 13 × 172 × 11.317 × 23 × 229 × 263 × 2 × 19 × 47) / (3 × 52 × 23 × 367 × 33 × 41 × 3 × 7 × 53 × 937 × 1.123) =
(210 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 197 × 229 × 263 × 11.317) / (35 × 52 × 7 × 23 × 41 × 53 × 367 × 937 × 1.123)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Însă numărătorul și numitorul nu au factori primi comuni:
CMMDC (210 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 197 × 229 × 263 × 11.317; 35 × 52 × 7 × 23 × 41 × 53 × 367 × 937 × 1.123) = 1
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
Numătorul și numitorul fracției sunt numere coprime (nu au factori primi comuni, CMMDC = 1). Fracția finală nu poate fi simplificată mai mult de atât, este deja o fracție ireductibilă, cu cel mai mic numărător și numitor posibil.
(210 × 13 × 172 × 192 × 31 × 47 × 197 × 229 × 263 × 11.317) / (35 × 52 × 7 × 23 × 41 × 53 × 367 × 937 × 1.123) =
271.704.404.246.556.021.398.528/820.762.103.844.366.075
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
271.704.404.246.556.021.398.528 : 820.762.103.844.366.075 = 331.039 și restul = 138.152.020.920.296.603 ⇒
271.704.404.246.556.021.398.528 = 331.039 × 820.762.103.844.366.075 + 138.152.020.920.296.603 ⇒
271.704.404.246.556.021.398.528/820.762.103.844.366.075 =
(331.039 × 820.762.103.844.366.075 + 138.152.020.920.296.603)/820.762.103.844.366.075 =
(331.039 × 820.762.103.844.366.075)/820.762.103.844.366.075 + 138.152.020.920.296.603/820.762.103.844.366.075 =
331.039 + 138.152.020.920.296.603/820.762.103.844.366.075 =
331.039 138.152.020.920.296.603/820.762.103.844.366.075
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
331.039 + 138.152.020.920.296.603/820.762.103.844.366.075 =
331.039 + 138.152.020.920.296.603 : 820.762.103.844.366.075 ≈
331.039,168321637017 ≈
331.039,17
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
331.039,168321637017 =
331.039,168321637017 × 100/100 =
(331.039,168321637017 × 100)/100 =
33.103.916,832163701663/100 ≈
33.103.916,832163701663% ≈
33.103.916,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.178/1.725 × - 9.456/1.101 × - 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × - 963.632/1.874 × - 1.786/1.123 = 271.704.404.246.556.021.398.528/820.762.103.844.366.075
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.178/1.725 × - 9.456/1.101 × - 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × - 963.632/1.874 × - 1.786/1.123 = 331.039 138.152.020.920.296.603/820.762.103.844.366.075
Ca număr zecimal:
1.178/1.725 × - 9.456/1.101 × - 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × - 963.632/1.874 × - 1.786/1.123 ≈ 331.039,17
Ca procentaj:
1.178/1.725 × - 9.456/1.101 × - 7.514/1.107 × 11.317/1.113 × - 963.632/1.874 × - 1.786/1.123 ≈ 33.103.916,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.