1.177/1.707 × - 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × - 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.177/1.707 × - 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × - 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 =
1.177/1.707 × 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.177/1.707
1.177/1.707 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.177 = 11 × 107
1.707 = 3 × 569
CMMDC (1.177; 1.707) = 1
Fracția: 9.444/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.444 = 22 × 3 × 787
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (9.444; 1.102) = 2
9.444/1.102 =
(9.444 : 2)/(1.102 : 2) =
4.722/551
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.444/1.102 =
(22 × 3 × 787)/(2 × 19 × 29) =
((22 × 3 × 787) : 2)/((2 × 19 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 787)/(2 : 2 × 19 × 29) =
(2(2 - 1) × 3 × 787)/(1 × 19 × 29) =
(21 × 3 × 787)/(1 × 19 × 29) =
(2 × 3 × 787)/(1 × 19 × 29) =
4.722/551
Fracția: 7.496/1.116
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.496 = 23 × 937
1.116 = 22 × 32 × 31
CMMDC (7.496; 1.116) = 22 = 4
7.496/1.116 =
(7.496 : 4)/(1.116 : 4) =
1.874/279
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.496/1.116 =
(23 × 937)/(22 × 32 × 31) =
((23 × 937) : 22)/((22 × 32 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 937)/(22 : 22 × 32 × 31) =
(2(3 - 2) × 937)/(2(2 - 2) × 32 × 31) =
(21 × 937)/(20 × 32 × 31) =
(2 × 937)/(1 × 32 × 31) =
1.874/279
Fracția: 11.317/1.107
11.317/1.107 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
1.107 = 33 × 41
CMMDC (11.317; 1.107) = 1
Fracția: 963.620/1.888
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.620 = 22 × 5 × 7 × 6.883
1.888 = 25 × 59
CMMDC (963.620; 1.888) = 22 = 4
963.620/1.888 =
(963.620 : 4)/(1.888 : 4) =
240.905/472
O altă metodă de a simplifica o fracție:
963.620/1.888 =
(22 × 5 × 7 × 6.883)/(25 × 59) =
((22 × 5 × 7 × 6.883) : 22)/((25 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 7 × 6.883)/(25 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 5 × 7 × 6.883)/(2(5 - 2) × 59) =
(20 × 5 × 7 × 6.883)/(23 × 59) =
(1 × 5 × 7 × 6.883)/(23 × 59) =
240.905/472
Fracția: 1.803/1.118
1.803/1.118 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.803 = 3 × 601
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (1.803; 1.118) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.177/1.707 × 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 =
1.177/1.707 × 4.722/551 × 1.874/279 × 11.317/1.107 × 240.905/472 × 1.803/1.118
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.177/1.707 × 4.722/551 × 1.874/279 × 11.317/1.107 × 240.905/472 × 1.803/1.118 =
(1.177 × 4.722 × 1.874 × 11.317 × 240.905 × 1.803) / (1.707 × 551 × 279 × 1.107 × 472 × 1.118) =
(11 × 107 × 2 × 3 × 787 × 2 × 937 × 11.317 × 5 × 7 × 6.883 × 3 × 601) / (3 × 569 × 19 × 29 × 32 × 31 × 33 × 41 × 23 × 59 × 2 × 13 × 43) =
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317) / (24 × 36 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317; 24 × 36 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317) / (24 × 36 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
((22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317) : (22 × 32)) / ((24 × 36 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) : (22 × 32)) =
(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317)/(24 : 22 × 36 : 32 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317)/(2(4 - 2) × 3(6 - 2) × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
(20 × 30 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317)/(22 × 34 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317)/(22 × 34 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
(5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317)/(22 × 34 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
(5 × 7 × 11 × 107 × 601 × 787 × 937 × 6.883 × 11.317)/(4 × 81 × 13 × 19 × 29 × 31 × 41 × 43 × 59 × 569) =
1.422.140.118.054.583.490.255/4.258.123.423.920.756
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.422.140.118.054.583.490.255 : 4.258.123.423.920.756 = 333.982 și restul = 3.540.686.681.559.863 ⇒
1.422.140.118.054.583.490.255 = 333.982 × 4.258.123.423.920.756 + 3.540.686.681.559.863 ⇒
1.422.140.118.054.583.490.255/4.258.123.423.920.756 =
(333.982 × 4.258.123.423.920.756 + 3.540.686.681.559.863)/4.258.123.423.920.756 =
(333.982 × 4.258.123.423.920.756)/4.258.123.423.920.756 + 3.540.686.681.559.863/4.258.123.423.920.756 =
333.982 + 3.540.686.681.559.863/4.258.123.423.920.756 =
333.982 3.540.686.681.559.863/4.258.123.423.920.756
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
333.982 + 3.540.686.681.559.863/4.258.123.423.920.756 =
333.982 + 3.540.686.681.559.863 : 4.258.123.423.920.756 ≈
333.982,831513398994 ≈
333.982,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
333.982,831513398994 =
333.982,831513398994 × 100/100 =
(333.982,831513398994 × 100)/100 =
33.398.283,151339899389/100 ≈
33.398.283,151339899389% ≈
33.398.283,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.177/1.707 × - 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × - 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 = 1.422.140.118.054.583.490.255/4.258.123.423.920.756
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.177/1.707 × - 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × - 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 = 333.982 3.540.686.681.559.863/4.258.123.423.920.756
Ca număr zecimal:
1.177/1.707 × - 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × - 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 ≈ 333.982,83
Ca procentaj:
1.177/1.707 × - 9.444/1.102 × 7.496/1.116 × - 11.317/1.107 × 963.620/1.888 × 1.803/1.118 ≈ 33.398.283,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.