1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 =
- 1.176/440 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × 651/408 × 659/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.176/440
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (1.176; 440) = 23 = 8
1.176/440 =
(1.176 : 8)/(440 : 8) =
147/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
1.176/440 =
(23 × 3 × 72)/(23 × 5 × 11) =
((23 × 3 × 72) : 23)/((23 × 5 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 72)/(23 : 23 × 5 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 72)/(2(3 - 3) × 5 × 11) =
(20 × 3 × 72)/(20 × 5 × 11) =
(1 × 3 × 72)/(1 × 5 × 11) =
147/55
Fracția: 667/400
667/400 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
667 = 23 × 29
400 = 24 × 52
CMMDC (667; 400) = 1
Fracția: 7.745/401
7.745/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.745 = 5 × 1.549
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (7.745; 401) = 1
Fracția: 2.275/389
2.275/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.275 = 52 × 7 × 13
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.275; 389) = 1
Fracția: 650/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
650 = 2 × 52 × 13
386 = 2 × 193
CMMDC (650; 386) = 2
650/386 =
(650 : 2)/(386 : 2) =
325/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
650/386 =
(2 × 52 × 13)/(2 × 193) =
((2 × 52 × 13) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 13)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 52 × 13)/(1 × 193) =
325/193
Fracția: 679/428
679/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
679 = 7 × 97
428 = 22 × 107
CMMDC (679; 428) = 1
Fracția: 651/408
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
651 = 3 × 7 × 31
408 = 23 × 3 × 17
CMMDC (651; 408) = 3
651/408 =
(651 : 3)/(408 : 3) =
217/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
651/408 =
(3 × 7 × 31)/(23 × 3 × 17) =
((3 × 7 × 31) : 3)/((23 × 3 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 31)/(23 × 3 : 3 × 17) =
(1 × 7 × 31)/(23 × 1 × 17) =
217/136
Fracția: 659/390
659/390 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
659 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (659; 390) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 1.176/440 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × 651/408 × 659/390 =
- 147/55 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 325/193 × 679/428 × 217/136 × 659/390
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 147/55 × 667/400 × 7.745/401 × 2.275/389 × 325/193 × 679/428 × 217/136 × 659/390 =
- (147 × 667 × 7.745 × 2.275 × 325 × 679 × 217 × 659) / (55 × 400 × 401 × 389 × 193 × 428 × 136 × 390) =
- (3 × 72 × 23 × 29 × 5 × 1.549 × 52 × 7 × 13 × 52 × 13 × 7 × 97 × 7 × 31 × 659) / (5 × 11 × 24 × 52 × 401 × 389 × 193 × 22 × 107 × 23 × 17 × 2 × 3 × 5 × 13) =
- (3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549) / (210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549; 210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) = 3 × 54 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549) / (210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- ((3 × 55 × 75 × 132 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549) : (3 × 54 × 13)) / ((210 × 3 × 54 × 11 × 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) : (3 × 54 × 13)) =
- (3 : 3 × 55 : 54 × 75 × 132 : 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 3 : 3 × 54 : 54 × 11 × 13 : 13 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (1 × 5(5 - 4) × 75 × 13(2 - 1) × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 1 × 5(4 - 4) × 11 × 1 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (1 × 51 × 75 × 131 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 1 × 50 × 11 × 1 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (1 × 5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 1 × 1 × 11 × 1 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (5 × 75 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(210 × 11 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- (5 × 16.807 × 13 × 23 × 29 × 31 × 97 × 659 × 1.549)/(1.024 × 11 × 17 × 107 × 193 × 389 × 401) =
- 2.236.658.352.516.669.445/616.845.816.722.432
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.236.658.352.516.669.445 : 616.845.816.722.432 = - 3.625 și restul = - 592.266.897.853.445 ⇒
- 2.236.658.352.516.669.445 = - 3.625 × 616.845.816.722.432 - 592.266.897.853.445 ⇒
- 2.236.658.352.516.669.445/616.845.816.722.432 =
( - 3.625 × 616.845.816.722.432 - 592.266.897.853.445)/616.845.816.722.432 =
( - 3.625 × 616.845.816.722.432)/616.845.816.722.432 - 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432 =
- 3.625 - 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432 =
- 3.625 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.625 - 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432 =
- 3.625 - 592.266.897.853.445 : 616.845.816.722.432 ≈
- 3.625,960153869569 ≈
- 3.625,96
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.625,960153869569 =
- 3.625,960153869569 × 100/100 =
( - 3.625,960153869569 × 100)/100 =
- 362.596,015386956892/100 ≈
- 362.596,015386956892% ≈
- 362.596,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 = - 2.236.658.352.516.669.445/616.845.816.722.432
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 = - 3.625 592.266.897.853.445/616.845.816.722.432
Ca număr zecimal:
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 ≈ - 3.625,96
Ca procentaj:
1.176/440 × - 667/400 × 7.745/401 × - 2.275/389 × 650/386 × 679/428 × - 651/408 × 659/390 ≈ - 362.596,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.