1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 =
1.176/1.721 × 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.176/1.721
1.176/1.721 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.176 = 23 × 3 × 72
1.721 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.176; 1.721) = 1
Fracția: 9.462/1.101
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.462 = 2 × 3 × 19 × 83
1.101 = 3 × 367
CMMDC (9.462; 1.101) = 3
9.462/1.101 =
(9.462 : 3)/(1.101 : 3) =
3.154/367
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.462/1.101 =
(2 × 3 × 19 × 83)/(3 × 367) =
((2 × 3 × 19 × 83) : 3)/((3 × 367) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 83)/(3 : 3 × 367) =
(2 × 1 × 19 × 83)/(1 × 367) =
3.154/367
Fracția: 7.516/1.105
7.516/1.105 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.516 = 22 × 1.879
1.105 = 5 × 13 × 17
CMMDC (7.516; 1.105) = 1
Fracția: 11.314/1.112
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.314 = 2 × 5.657
1.112 = 23 × 139
CMMDC (11.314; 1.112) = 2
11.314/1.112 =
(11.314 : 2)/(1.112 : 2) =
5.657/556
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.314/1.112 =
(2 × 5.657)/(23 × 139) =
((2 × 5.657) : 2)/((23 × 139) : 2) =
(2 : 2 × 5.657)/(23 : 2 × 139) =
(1 × 5.657)/(2(3 - 1) × 139) =
(1 × 5.657)/(22 × 139) =
5.657/556
Fracția: 963.631/1.874
963.631/1.874 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.631 = 23 × 41.897
1.874 = 2 × 937
CMMDC (963.631; 1.874) = 1
Fracția: 1.788/1.117
1.788/1.117 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.788 = 22 × 3 × 149
1.117 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.788; 1.117) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.176/1.721 × 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117 =
1.176/1.721 × 3.154/367 × 7.516/1.105 × 5.657/556 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.176/1.721 × 3.154/367 × 7.516/1.105 × 5.657/556 × 963.631/1.874 × 1.788/1.117 =
(1.176 × 3.154 × 7.516 × 5.657 × 963.631 × 1.788) / (1.721 × 367 × 1.105 × 556 × 1.874 × 1.117) =
(23 × 3 × 72 × 2 × 19 × 83 × 22 × 1.879 × 5.657 × 23 × 41.897 × 22 × 3 × 149) / (1.721 × 367 × 5 × 13 × 17 × 22 × 139 × 2 × 937 × 1.117) =
(28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897) / (23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897; 23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897) / (23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
((28 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897) : 23) / ((23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) : 23) =
(28 : 23 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(23 : 23 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(2(8 - 3) × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(2(3 - 3) × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(20 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(1 × 5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(25 × 32 × 72 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
(32 × 9 × 49 × 19 × 23 × 83 × 149 × 1.879 × 5.657 × 41.897)/(5 × 13 × 17 × 139 × 367 × 937 × 1.117 × 1.721) =
33.964.893.031.618.212.497.568/101.535.234.659.526.785
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
33.964.893.031.618.212.497.568 : 101.535.234.659.526.785 = 334.513 și restul = 37.079.955.929.066.863 ⇒
33.964.893.031.618.212.497.568 = 334.513 × 101.535.234.659.526.785 + 37.079.955.929.066.863 ⇒
33.964.893.031.618.212.497.568/101.535.234.659.526.785 =
(334.513 × 101.535.234.659.526.785 + 37.079.955.929.066.863)/101.535.234.659.526.785 =
(334.513 × 101.535.234.659.526.785)/101.535.234.659.526.785 + 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785 =
334.513 + 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785 =
334.513 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
334.513 + 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785 =
334.513 + 37.079.955.929.066.863 : 101.535.234.659.526.785 ≈
334.513,365192989935 ≈
334.513,37
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
334.513,365192989935 =
334.513,365192989935 × 100/100 =
(334.513,365192989935 × 100)/100 =
33.451.336,519298993502/100 ≈
33.451.336,519298993502% ≈
33.451.336,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 = 33.964.893.031.618.212.497.568/101.535.234.659.526.785
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 = 334.513 37.079.955.929.066.863/101.535.234.659.526.785
Ca număr zecimal:
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 ≈ 334.513,37
Ca procentaj:
1.176/1.721 × - 9.462/1.101 × 7.516/1.105 × 11.314/1.112 × 963.631/1.874 × - 1.788/1.117 ≈ 33.451.336,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.