1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 =
1.174/1.743 × 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.174/1.743
1.174/1.743 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.174 = 2 × 587
1.743 = 3 × 7 × 83
CMMDC (1.174; 1.743) = 1
Fracția: 9.477/1.092
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.477 = 36 × 13
1.092 = 22 × 3 × 7 × 13
CMMDC (9.477; 1.092) = 3 × 13 = 39
9.477/1.092 =
(9.477 : 39)/(1.092 : 39) =
243/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.477/1.092 =
(36 × 13)/(22 × 3 × 7 × 13) =
((36 × 13) : (3 × 13))/((22 × 3 × 7 × 13) : (3 × 13)) =
(36 : 3 × 13 : 13)/(22 × 3 : 3 × 7 × 13 : 13) =
(3(6 - 1) × 1)/(22 × 1 × 7 × 1) =
(35 × 1)/(22 × 1 × 7 × 1) =
243/28
Fracția: 7.533/1.120
7.533/1.120 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.533 = 35 × 31
1.120 = 25 × 5 × 7
CMMDC (7.533; 1.120) = 1
Fracția: 11.338/1.122
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.338 = 2 × 5.669
1.122 = 2 × 3 × 11 × 17
CMMDC (11.338; 1.122) = 2
11.338/1.122 =
(11.338 : 2)/(1.122 : 2) =
5.669/561
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.338/1.122 =
(2 × 5.669)/(2 × 3 × 11 × 17) =
((2 × 5.669) : 2)/((2 × 3 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 5.669)/(2 : 2 × 3 × 11 × 17) =
(1 × 5.669)/(1 × 3 × 11 × 17) =
5.669/561
Fracția: 963.647/1.893
963.647/1.893 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.647 = 59 × 16.333
1.893 = 3 × 631
CMMDC (963.647; 1.893) = 1
Fracția: 1.802/1.129
1.802/1.129 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.802 = 2 × 17 × 53
1.129 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.802; 1.129) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.174/1.743 × 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 =
1.174/1.743 × 243/28 × 7.533/1.120 × 5.669/561 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.174/1.743 × 243/28 × 7.533/1.120 × 5.669/561 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 =
(1.174 × 243 × 7.533 × 5.669 × 963.647 × 1.802) / (1.743 × 28 × 1.120 × 561 × 1.893 × 1.129) =
(2 × 587 × 35 × 35 × 31 × 5.669 × 59 × 16.333 × 2 × 17 × 53) / (3 × 7 × 83 × 22 × 7 × 25 × 5 × 7 × 3 × 11 × 17 × 3 × 631 × 1.129) =
(22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333; 27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129) = 22 × 33 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333) / (27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129) =
((22 × 310 × 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333) : (22 × 33 × 17)) / ((27 × 33 × 5 × 73 × 11 × 17 × 83 × 631 × 1.129) : (22 × 33 × 17)) =
(22 : 22 × 310 : 33 × 17 : 17 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(27 : 22 × 33 : 33 × 5 × 73 × 11 × 17 : 17 × 83 × 631 × 1.129) =
(2(2 - 2) × 3(10 - 3) × 1 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 73 × 11 × 1 × 83 × 631 × 1.129) =
(20 × 37 × 1 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(25 × 30 × 5 × 73 × 11 × 1 × 83 × 631 × 1.129) =
(1 × 37 × 1 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(25 × 1 × 5 × 73 × 11 × 1 × 83 × 631 × 1.129) =
(37 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(25 × 5 × 73 × 11 × 83 × 631 × 1.129) =
(2.187 × 31 × 53 × 59 × 587 × 5.669 × 16.333)/(32 × 5 × 343 × 11 × 83 × 631 × 1.129) =
11.522.557.351.311.807.681/35.695.065.350.560
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.522.557.351.311.807.681 : 35.695.065.350.560 = 322.805 și restul = 11.780.824.286.881 ⇒
11.522.557.351.311.807.681 = 322.805 × 35.695.065.350.560 + 11.780.824.286.881 ⇒
11.522.557.351.311.807.681/35.695.065.350.560 =
(322.805 × 35.695.065.350.560 + 11.780.824.286.881)/35.695.065.350.560 =
(322.805 × 35.695.065.350.560)/35.695.065.350.560 + 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560 =
322.805 + 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560 =
322.805 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
322.805 + 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560 =
322.805 + 11.780.824.286.881 : 35.695.065.350.560 ≈
322.805,330040698096 ≈
322.805,33
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
322.805,330040698096 =
322.805,330040698096 × 100/100 =
(322.805,330040698096 × 100)/100 =
32.280.533,0040698096/100 ≈
32.280.533,0040698096% ≈
32.280.533%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 = 11.522.557.351.311.807.681/35.695.065.350.560
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 = 322.805 11.780.824.286.881/35.695.065.350.560
Ca număr zecimal:
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 ≈ 322.805,33
Ca procentaj:
1.174/1.743 × - 9.477/1.092 × 7.533/1.120 × - 11.338/1.122 × 963.647/1.893 × 1.802/1.129 ≈ 32.280.533%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.