1.173/1.708 × - 9.516/1.068 × - 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × - 963.670/1.879 × - 1.792/1.118 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
1.173/1.708 × - 9.516/1.068 × - 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × - 963.670/1.879 × - 1.792/1.118 =
1.173/1.708 × 9.516/1.068 × 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × 963.670/1.879 × 1.792/1.118
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 1.173/1.708
1.173/1.708 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.173 = 3 × 17 × 23
1.708 = 22 × 7 × 61
CMMDC (1.173; 1.708) = 1
Fracția: 9.516/1.068
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.516 = 22 × 3 × 13 × 61
1.068 = 22 × 3 × 89
CMMDC (9.516; 1.068) = 22 × 3 = 12
9.516/1.068 =
(9.516 : 12)/(1.068 : 12) =
793/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.516/1.068 =
(22 × 3 × 13 × 61)/(22 × 3 × 89) =
((22 × 3 × 13 × 61) : (22 × 3))/((22 × 3 × 89) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13 × 61)/(22 : 22 × 3 : 3 × 89) =
(2(2 - 2) × 1 × 13 × 61)/(2(2 - 2) × 1 × 89) =
(20 × 1 × 13 × 61)/(20 × 1 × 89) =
(1 × 1 × 13 × 61)/(1 × 1 × 89) =
793/89
Fracția: 7.534/1.110
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
7.534 = 2 × 3.767
1.110 = 2 × 3 × 5 × 37
CMMDC (7.534; 1.110) = 2
7.534/1.110 =
(7.534 : 2)/(1.110 : 2) =
3.767/555
O altă metodă de a simplifica o fracție:
7.534/1.110 =
(2 × 3.767)/(2 × 3 × 5 × 37) =
((2 × 3.767) : 2)/((2 × 3 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3.767)/(2 : 2 × 3 × 5 × 37) =
(1 × 3.767)/(1 × 3 × 5 × 37) =
3.767/555
Fracția: 11.310/1.102
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
11.310 = 2 × 3 × 5 × 13 × 29
1.102 = 2 × 19 × 29
CMMDC (11.310; 1.102) = 2 × 29 = 58
11.310/1.102 =
(11.310 : 58)/(1.102 : 58) =
195/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
11.310/1.102 =
(2 × 3 × 5 × 13 × 29)/(2 × 19 × 29) =
((2 × 3 × 5 × 13 × 29) : (2 × 29))/((2 × 19 × 29) : (2 × 29)) =
(2 : 2 × 3 × 5 × 13 × 29 : 29)/(2 : 2 × 19 × 29 : 29) =
(1 × 3 × 5 × 13 × 1)/(1 × 19 × 1) =
195/19
Fracția: 963.670/1.879
963.670/1.879 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
963.670 = 2 × 5 × 29 × 3.323
1.879 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (963.670; 1.879) = 1
Fracția: 1.792/1.118
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.792 = 28 × 7
1.118 = 2 × 13 × 43
CMMDC (1.792; 1.118) = 2
1.792/1.118 =
(1.792 : 2)/(1.118 : 2) =
896/559
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.792/1.118 =
(28 × 7)/(2 × 13 × 43) =
((28 × 7) : 2)/((2 × 13 × 43) : 2) =
(28 : 2 × 7)/(2 : 2 × 13 × 43) =
(2(8 - 1) × 7)/(1 × 13 × 43) =
(27 × 7)/(1 × 13 × 43) =
896/559
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
1.173/1.708 × 9.516/1.068 × 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × 963.670/1.879 × 1.792/1.118 =
1.173/1.708 × 793/89 × 3.767/555 × 195/19 × 963.670/1.879 × 896/559
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.173/1.708 × 793/89 × 3.767/555 × 195/19 × 963.670/1.879 × 896/559 =
(1.173 × 793 × 3.767 × 195 × 963.670 × 896) / (1.708 × 89 × 555 × 19 × 1.879 × 559) =
(3 × 17 × 23 × 13 × 61 × 3.767 × 3 × 5 × 13 × 2 × 5 × 29 × 3.323 × 27 × 7) / (22 × 7 × 61 × 89 × 3 × 5 × 37 × 19 × 1.879 × 13 × 43) =
(28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 61 × 3.323 × 3.767) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 1.879)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 61 × 3.323 × 3.767; 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 1.879) = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 61 × 3.323 × 3.767) / (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 1.879) =
((28 × 32 × 52 × 7 × 132 × 17 × 23 × 29 × 61 × 3.323 × 3.767) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61)) / ((22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 43 × 61 × 89 × 1.879) : (22 × 3 × 5 × 7 × 13 × 61)) =
(28 : 22 × 32 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 17 × 23 × 29 × 61 : 61 × 3.323 × 3.767)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 × 37 × 43 × 61 : 61 × 89 × 1.879) =
(2(8 - 2) × 3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 17 × 23 × 29 × 1 × 3.323 × 3.767)/(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1 × 89 × 1.879) =
(26 × 31 × 51 × 1 × 131 × 17 × 23 × 29 × 1 × 3.323 × 3.767)/(20 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1 × 89 × 1.879) =
(26 × 3 × 5 × 1 × 13 × 17 × 23 × 29 × 1 × 3.323 × 3.767)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 37 × 43 × 1 × 89 × 1.879) =
(26 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 3.323 × 3.767)/(19 × 37 × 43 × 89 × 1.879) =
(64 × 3 × 5 × 13 × 17 × 23 × 29 × 3.323 × 3.767)/(19 × 37 × 43 × 89 × 1.879) =
1.771.394.541.683.520/5.055.225.899
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.771.394.541.683.520 : 5.055.225.899 = 350.408 și restul = 2.944.866.728 ⇒
1.771.394.541.683.520 = 350.408 × 5.055.225.899 + 2.944.866.728 ⇒
1.771.394.541.683.520/5.055.225.899 =
(350.408 × 5.055.225.899 + 2.944.866.728)/5.055.225.899 =
(350.408 × 5.055.225.899)/5.055.225.899 + 2.944.866.728/5.055.225.899 =
350.408 + 2.944.866.728/5.055.225.899 =
350.408 2.944.866.728/5.055.225.899
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
350.408 + 2.944.866.728/5.055.225.899 =
350.408 + 2.944.866.728 : 5.055.225.899 ≈
350.408,582539096538 ≈
350.408,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
350.408,582539096538 =
350.408,582539096538 × 100/100 =
(350.408,582539096538 × 100)/100 =
35.040.858,253909653821/100 ≈
35.040.858,253909653821% ≈
35.040.858,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
1.173/1.708 × - 9.516/1.068 × - 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × - 963.670/1.879 × - 1.792/1.118 = 1.771.394.541.683.520/5.055.225.899
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
1.173/1.708 × - 9.516/1.068 × - 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × - 963.670/1.879 × - 1.792/1.118 = 350.408 2.944.866.728/5.055.225.899
Ca număr zecimal:
1.173/1.708 × - 9.516/1.068 × - 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × - 963.670/1.879 × - 1.792/1.118 ≈ 350.408,58
Ca procentaj:
1.173/1.708 × - 9.516/1.068 × - 7.534/1.110 × 11.310/1.102 × - 963.670/1.879 × - 1.792/1.118 ≈ 35.040.858,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.